我們如何實現整數和非整數指數的冪函數？

實現非整數指數的冪函數

計算實值指數的任務提出了超出標準庫能力的挑戰類似pow() 的類似pow()函數。本文深入研究了創建處理整數和分數冪的自訂函數的複雜過程。

負指數

解負指數很簡單。負指數僅代表正指數的倒數。例如，2^-21 相當於 1/2^21。

小數指數

小數指數引入了一層複雜性。小數指數本質上是根。利用這種關係，我們可以將指數分解為整數和有理部分。

實現細節

1. 提取整數部分： 使用整數除法分離指數的整數部分（例如，4.5 = 4 個整數部分）。
2. 計算整數冪：使用迴圈計算整數冪（例如 2^4 = 16）。
3. 提取小數部分： 決定指數的有理部分（例如，4.5 = 0.5 小數部分）。
4. 計算分數冪：採用迭代近似演算法，例如二分法或牛頓法，來計算根（例如，sqrt(2) ≈ 1.41421）。
5. 合併結果：將整數冪與根相乘得到最終結果（例如，2^4.5 = 16 * 1.41421 ≈ 22.62741）。
6. 應用逆（可選）：如果原始指數為負，將最終結果反轉以獲得正確的值（例如， 2^-3.5 ≈ 0.03475)。

範例：

考慮 2^-3.5 的計算。分解指數，我們有 -3 整數部分和 -0.5 小數部分。我們計算 2^-3 = 1/8，計算 sqrt(2) ≈ 1.41421，相乘得到 -3.5 指數 ≈ 1/8 * 1.41421 ≈ 0.03475，代表正指數冪的倒數。

以上是我們如何實現整數和非整數指數的冪函數？的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！