求 K 尺寸子陣列的功效 I
3254。求 K 尺寸子陣列 I
的威力難度:中
主題:陣列、滑動視窗
給定一個長度為 n 的整數 nums 陣列和一個 正 整數 k。
陣列的冪定義為:
- 如果其所有元素都是連續並且按升序順序排序,則其最大元素。
- 否則-1。
您需要找到大小為 k 的數字的所有子數組1的冪。
傳回大小為 n - k 1 的整數陣列結果,其中 results[i] 是 nums[i..(i k - 1)] 的 冪。
範例1:
- 輸入: nums = [1,2,3,4,3,2,5], k = 3
- 輸出: [3,4,-1,-1,-1]
-
解釋: 有 5 個 nums 大小為 3 的子數組:
- [1, 2, 3],最大元素為 3。
- [2, 3, 4],最大元素為 4。
- [3, 4, 3],其元素不連續。
- [4, 3, 2],其元素未排序。
- [3, 2, 5],其元素不連續。
範例2:
- 輸入: nums = [2,2,2,2,2], k = 4
- 輸出: [-1,-1]
範例 3:
- 輸入: nums = [3,2,3,2,3,2], k = 2
- 輸出: [-1,3,-1,3,-1]
約束:
- 1
- 1 5
- 1
提示:
- 我們可以使用帶有嵌套循環和 HashSet 的強力解決方案嗎?
解:
我們可以將任務分解如下:
問題分解:
- 給定一個長度為 n 的陣列 nums 和一個正整數 k。我們需要考慮大小為 k 的所有子數組併計算它們的 冪.
- 子數組的冪為:
- 如果所有元素都是連續並且按升序順序排序,則子數組的最大元素。
- 否則-1。
- 我們需要傳回一個大小為 n - k 1 的數組,其中每個元素對應於對應子數組的冪。
計劃:
- 滑動視窗方法:我們將在陣列上滑動並檢查長度為 k 的每個子陣列。
- 檢查子數組是否已排序:我們需要檢查子數組是否有連續且按升序排序的元素。
- 傳回最大值或-1:如果子陣列有效,我們傳回最大元素。否則,返回-1。
步驟:
-
檢查子數組是否已排序:
- 具有連續元素的排序子數組應具有以下屬性:對於子數組中的每個 i,nums[i 1] - nums[i] == 1。
-
滑動視窗:
- 對於每個長度為k的子數組,檢查它是否已排序,如果有效則傳回最大元素,否則傳回-1。
讓我們用 PHP 實作這個解:3254。求 K 尺寸子陣列 I
的功效
<?php /** * @param Integer[] $nums * @param Integer $k * @return Integer[] */ function resultsArray($nums, $k) { ... ... ... /** * go to ./solution.php */ } // Test cases print_r(resultsArray([1, 2, 3, 4, 3, 2, 5], 3)); // Output: [3, 4, -1, -1, -1] print_r(resultsArray([2, 2, 2, 2, 2], 4)); // Output: [-1, -1] print_r(resultsArray([3, 2, 3, 2, 3, 2], 2)); // Output: [-1, 3, -1, 3, -1] ?>
解釋:
- 滑動視窗:我們使用從 i = 0 到 i = n - k 的 for 迴圈來考慮大小為 k 的所有子陣列。對於每個子數組,我們使用 array_slice() 來提取子數組。
- 排序檢查:對於每個子數組,我們透過迭代子數組並檢查每對連續元素是否相差 1 來檢查它是否按連續元素排序。
- 結果:如果子數組有效,我們將子數組的最大值附加到結果中。否則,我們追加 -1。
時間複雜度:
- 我們正在迭代 n - k 1 個子數組。
- 對於每個子數組,我們檢查元素是否連續,這需要 O(k) 時間。
- 因此,整體時間複雜度為 O((n - k 1) * k),簡化為 O(n * k)。
邊緣情況注意事項:
- 如果 k = 1,則每個子數組都是平凡排序的(它只包含一個元素),而每個子數組的冪將是該元素本身。
- 如果子數組不連續,則立即傳回-1。
範例輸出:
- 對於 nums = [1, 2, 3, 4, 3, 2, 5], k = 3,輸出為 [3, 4, -1, -1, -1]。
- 對於 nums = [2, 2, 2, 2, 2], k = 4,輸出為 [-1, -1]。
- 對於 nums = [3, 2, 3, 2, 3, 2], k = 2,輸出為 [-1, 3, -1, 3, -1]。
該解決方案應該能夠有效地解決問題限制。
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子數組:子數組是數組中連續的非空元素序列。 ↩
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