為什麼 C 的模運算子有時會回傳負結果？

C 模運算中的負結果：技術和歷史解釋

在C 中執行模運算時，您可能會遇到負結果，a與Python 等語言不同的行為，Python 始終傳回非負值。這種差異源自於 C 中整數除法和取模的底層實現。

除法和餘數計算

在電腦體系結構中，例如x86 處理器，一條名為idiv（或無符號值的div）執行整數除法和模計算。此指令產生商和餘數，並儲存在特定暫存器中。

C 實作

C 從其父語言 C 繼承了此行為，C 優先考慮效率和簡單。 C 中的整數除法遵循兩個規則：

1. 非整數商向零捨入。
2. 被除數可以表示為（商 * 除數）餘數。

如果用負數除以正數，商將為負數（或零）。

數學注意事項

從數學角度來看，模運算應該會傳回非負結果。然而，由於以下幾個原因，C 的實作偏離了此約定：

1. 處理器架構最佳化： idiv 指令針對比取模更常見的除法運算進行了最佳化。
2. 除法和餘數的一致性：商和餘數計算總是向零舍入，並且滿足除法方程式。
3. 歷史相容性： C 保持與 C 的兼容性以促進程式碼可移植性。

模數使用的影響

C 模運算的負面結果可能會影響模數的使用具體應用：

1. 陣列索引：使用模索引資料結構時，確保非負結果至關重要。
2. 歐幾里德演算法： 雖然歐幾裡得演算法中的負模值無關緊要，但對非負模值的支持有利於實現

結論

C 模運算的負面結果是處理器架構最佳化和與 C的歷史兼容性的結果。雖然這種行為可能偏離數學期望，但它展示了在語言設計和實現中考慮的效率和一致性的權衡。

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