為什麼 Python 中的浮點數會導致舍入誤差以及如何解決這些誤差？

Python 的浮點數舍入誤差

在Python 中處理浮點數時，了解潛在的問題至關重要對於舍入誤差。出現這些錯誤的原因是浮點數只能近似實數，並且某些值可能會根據其與 2 的精確冪的接近程度而以不同的方式表示。

例如，考慮以下程式碼片段：

for i_delta in range(0, 101, 1):
  delta = float(i_delta) / 100
  (...)
  filename = 'foo' + str(int(delta * 100)) + '.dat'

在此程式碼中，以下delta 值會產生相同的檔案：

• delta = 0.29 且deldelta = 0.28999999999999998
• delta = 0.58 且 delta = 0.57999999999999996

發生這種情況是因為 float(的確切結果是0.28999999999999998，向下捨去為 0.28。同樣，float(58) / 100 向下捨入為 0.57999999999999996。

要注意的是，這種捨入誤差不是系統性的，不會影響每個整數。若要進一步了解這些錯誤，請考慮以下程式碼：

import sys

n = int(sys.argv[1])

for i in range(0, n + 1):
  a = int(100 * (float(i) / 100))
  if i != a: print i, a

執行時，此程式碼將輸出發生舍入錯誤的數字對。透過分析這些對，可以識別出無法表示為 2 的精確冪的數字往往會出現錯誤。

要解決此問題，建議盡可能使用精確算術並注意與浮點數相關的限制和舍入誤差。如需進一步閱讀，請參閱文章“每個計算機科學家應該了解浮點運算”，以獲得有關這個複雜主題的全面指南。

以上是為什麼 Python 中的浮點數會導致舍入誤差以及如何解決這些誤差？的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！