為什麼雙精確度對某些重複小數顯示 17 位小數？

雙精確度：探索十進位表示精確度

雙精確度是程式設計中常用的資料類型，提供約15 位元小數的聲稱精確度地方。然而，當處理以重複小數表示的值時，例如 1.0/7.0，就會出現異常。

為什麼有 17 位小數？

雙精度數內部有 53 位有效位，轉換為大約 15.95 個十進制數字。雖然理論上這應該會導致 16 位小數的表示，但實作會向下捨去到 15 位（由 DBL_DIG 表示）。

為了說明這一點，nextafter() 函數可以顯示與給定值相鄰的最接近的可表示數字。當應用於 1.0/7.0 (0.14285714285714285) 時，我們觀察到 17 個顯示的小數位。最後一位數字的變化表示表示的實際精度。

精確度與機會

在 1.0/7.0 的情況下，最後顯示的數字與數學值（5）。然而，對於其他重複小數（例如 1.0/3.0），最後一位數字可能不會對齊，這顯示了精確小數表示的限制。

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