如何在 2D 中圍繞固定點旋轉點？

圍繞二維固定點旋轉點

為了在紙牌遊戲中創建逼真的紙牌扇動效果，有必要變換卡點的坐標以與旋轉角度對齊。 Allegro API 提供了方便的旋轉位圖函數，但了解底層數學運算對於碰撞偵測至關重要。

旋轉變換演算法

旋轉點 ( x, y) 關於固定點 (cx, cy) 的角度θ，遵循這些步驟：

1. 減去樞軸點：從要旋轉的點的座標中減去樞軸點的x 和y 座標：

   dx = x - cx
   dy = y - cy

2. 應用旋轉矩陣：應用旋轉矩陣將點旋轉角度θ：

   x_new = dx * cos(θ) - dy * sin(θ)
   y_new = dx * sin(θ) + dy * cos(θ)

3. 加入樞軸點： 增加樞軸點的x 和 y座標到轉換後的座標：

   x = x_new + cx
   y = y_new + cy

實作

使用這個演算法，這裡有一個類似C的函數來執行旋轉：

POINT rotate_point(float cx, float cy, float angleInRads, POINT p)
{
  float s = sin(angleInRads);
  float c = cos(angleInRads);

  // Translate point back to origin:
  p.x -= cx;
  p.y -= cy;

  // Rotate point
  float xnew = p.x * c - p.y * s;
  float ynew = p.x * s + p.y * c;

  // Translate point back:
  p.x = xnew + cx;
  p.y = ynew + cy;

  return p;
}

使用此功能，您現在可以旋轉卡片的點來執行碰撞偵測滑鼠點擊事件。

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