Go Float Equality：位元比較與基於 Epsilon 的比較 – 哪個更好？

Go 浮點比較：位級與基於 Epsilon 的相等

問題：

在 Go的範圍內浮點運算，什麼方法可以提供卓越的精度和效率來確定兩個浮點數（float64）之間的相等性近似容差？

方法1：位元級比較

此方法利用IEEE 754 浮點數的數學表示來檢定位元級是否相等:

func Equal(a, b float64) bool {
    ba := math.Float64bits(a)
    bb := math.Float64bits(b)
    diff := ba - bb
    if diff < 0 {
        diff = -diff
    }
    return diff < 2
}

方法2：絕對差異Epsilon

傳統方法是將兩個浮點數相減，並將絕對值與任意容差（epsilon，通常為1e-9）進行比較：

func almostEqual(a, b float64) bool {
    return math.Abs(a - b) <= float64EqualityThreshold
}

分析：

儘管它對硬體效率很有吸引力，但位級比較方法可能會導致不正確的結果在某些情況下。

例如，比較兩個非規範化浮點數（具有次正規指數的浮點數）可能會錯誤地指示相等，儘管由於存在隱式前導零而存在非零差異。此外，隨著浮點數的增加，這種方法變得不太可靠。

相反，基於 epsilon 的方法可以正確處理非規範化浮點數。透過僅考慮絕對差異，它消除了位元級誤報的可能性，並在各種浮點值之間提供一致的相等性檢查。

結論：

雖然位級比較似乎是浮點相等的直觀方法，但事實證明，基於epsilon 的方法對於通用應用程序來說更加通用、精確和高效。它確保準確的相等測試，而不會出現位級表示的陷阱。

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