如何在 C 中實現任意長度的整數？

在C 中實現任意長度整數

當面臨處理超出典型long int 容量的數字的任務時，許多程式設計師訴諸現有的開源實作。然而，創建您自己的自訂 BigInt 類別的挑戰為我們提供了對數值運算的複雜性的寶貴見解。

方法

BigInt 實現的基本方法涉及表示數字作為字符串，將其分解為更小的數字（例如，單個數字），並將它們存儲在數組中。這使得可以直接實作比較運算子。挑戰在於實現更複雜的運算，例如加法和乘法。

加法

為了執行加法，我們模仿 CPU 使用的二元運算。 BigInt 值陣列的每個元素都會被添加，任何溢出都會被傳送到下一個元素。作為範例，請考慮 = 運算子實作：

BigInt& operator+=(const BigInt& operand) {
  BT count, carry = 0;
  for (count = 0; count < std::max(value_.size(), operand.value_.size()); count++) {
    BT op0 = count < value_.size() ? value_.at(count) : 0,
       op1 = count < operand.value_.size() ? operand.value_.at(count) : 0;
    BT digits_result = op0 + op1 + carry;
    if (digits_result - carry < std::max(op0, op1)) {
      BT carry_old = carry;
      carry = digits_result;
      digits_result =
          (op0 + op1 + carry) >> sizeof(BT) * 8; // NOTE [1]
    } else
      carry = 0;
  }

  return *this;
}

乘法

可以使用重複加法來執行乘法。或者，可以採用像 Karatsuba 方法這樣的高效能演算法。

其他注意事項

BigInt 類別應該提供標準運算符，例如運算符

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