如何在 C 中實作 BigInt 類別來處理任意大整數？

在C 中實作BigInt 類別

在C 中，當處理大於long int 的數字時，建立自訂“大整數”類。不要依賴外部實現，而是考慮創建自己的實現來更深入地理解這些概念。

資料結構

一種簡單的方法是將數字儲存為字串，將其分解為更小的數字（例如數字），並將它們放入一個數組中。這簡化了比較運算，但引起了對加法和乘法等運算的擔憂。

演算法概述

對於這些運算，考慮整數的二元性質是有益的。以實作加法運算子 (=) 為例，迭代每個數字對，然後將它們相加。如果結果溢位 BaseType，則將超出的部分轉入下一位。

程式碼範例

template< class BaseType >
BigInt< BaseType >&amp; BigInt< BaseType >::operator += (BigInt< BaseType > const&amp; operand)
{
  BT count, carry = 0;
  for (count = 0; count < std::max(value_.size(), operand.value_.size(); count++)
  {
    BT op0 = count < value_.size() ? value_.at(count) : 0, 
       op1 = count < operand.value_.size() ? operand.value_.at(count) : 0;
    BT digits_result = op0 + op1 + carry;
    if (digits_result-carry < std::max(op0, op1)
    {
      BT carry_old = carry;
      carry = digits_result;
      digits_result = (op0 + op1 + carry) >> sizeof(BT)*8; // NOTE [1]
    }
    else carry = 0;
  }
 
  return *this;
}

實作說明

• BaseType 是BigInt 的基礎類型，例如Intint或基礎型長。
• value_ 向量儲存數字的各個數字。
• 進位追蹤數字之間的任何溢位。
• 透過將結果與原始結果進行比較來完成溢位偵測數字。

其他運算子

重複這種減法、乘法和除法的演算法方法。實施標準運算符，如

結論

建立自訂 BigInt 類別是一項具有挑戰性但有益的練習。遵循此處概述的步驟可以幫助您實現一個強大且高效的類，用於處理 C 中的任意大整數。

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