我們如何有效地找到整數中最低有效設定位的位置？

有效決定最低有效位的位置

簡介

決定最低有效位的位置設定為整數是程式設計中的常見任務，特別是在位操作中

簡單實現

此問題的一個簡單實現是迭代整數中的位，從最低有效位到最高有效位檢查每個位，直到設定位被發現。這種方法需要 O(log n) 時間，其中 n 是整數中的位數。

位元旋轉最佳化

要最佳化此操作，我們可以利用位元調整技術的力量。一種有效的方法是 Sean Anderson 在“Bit Twiddling Hacks”中引入的“乘法和查找”技術。

乘法和查找

此技術使用查找表和乘法運算可快速確定最低有效設定位的位置。查找表包含最低有效位的每個可能值的一系列預先計算值。

以下C 程式碼實現「乘法和尋找」技術：

static const int MultiplyDeBruijnBitPosition[32] = {
  0, 1, 28, 2, 29, 14, 24, 3, 30, 22, 20, 15, 25, 17, 4, 8,
  31, 27, 13, 23, 21, 19, 16, 7, 26, 12, 18, 6, 11, 5, 10, 9
};

unsigned int LowestBitPos(unsigned int v) {
  return MultiplyDeBruijnBitPosition[((uint32_t)((v & -v) * 0x077CB531U)) >> 27];
}

結論

「乘法尋找」技術提供了一個高效的方法來確定最小的位置整數中的重要設定位。它利用位元旋轉技巧來實現 O(1) 時間複雜度，使其適合性能關鍵型應用程式。

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