如何判斷兩個矩形是否重疊？

確定矩形之間的重疊：

確定矩形之間重疊的初始方法似乎基於與中鏈接的算法不同的算法的問題。提供的演算法使用了更直接的直角座標比較，如下所示：

if (RectA.Left < RectB.Right && RectA.Right > RectB.Left &&
    RectA.Top > RectB.Bottom && RectA.Bottom < RectB.Top) 

 // Assuming Left, Right, Top and Bottom are the coordinates of the rectangles along the X and Y axis

在笛卡爾座標中，這個條件可以表示為：

if (RectA.X1 < RectB.X2 && RectA.X2 > RectB.X1 &&
    RectA.Y1 > RectB.Y2 && RectA.Y2 < RectB.Y1)

證明矛盾：

這個條件是基於反證法原理。如果滿足以下任何條件，則矩形不能重疊：

• 矩形A 的左邊緣位於矩形B 右邊緣的右側（矩形A 完全位於矩形B 的右側）
• RectA 的右邊緣位於RectB 左邊緣的左側（RectA 完全位於RectB 的左側）矩形B)
• 矩形 A的上緣位於矩形B 的下緣下方（矩形A 完全位於矩形B 下方）
• 矩形A 的下緣位於矩形B 的上緣上方（矩形A 完全位於矩形B 上方）

因此，重疊的條件與這些相反條件：

• 矩形框A 的左邊緣位於矩形框 B右邊緣的左邊
• 長方形框A 的右邊緣位於長方形框B 左邊緣的右側
• 長方形框A 的上緣在上方長方形B的底邊
• 矩形A的底邊在下面RectB的頂邊

附加說明：

• 此演算法假設矩形平行於 X 軸和 Y 軸。
• 要允許一個像素重疊，請變更 在相關邊界上使用 = 運算子。
• 演算法可以輕鬆調整以適應不同的座標系（例如，如果 Y 從上到下增加）。

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