如何使用 Double.Epsilon 進行精確的浮點比較？

用於浮點和雙精度比較的Double.Epsilon

問題：

System.Double.Epsilon 的MSDN 文件指出不應將其用作確定平等的差異幅度。如何使用 Double.Epsilon 進行浮點比較？

答案：

MSDN 的聲明具有誤導性。 Double.Epsilon 表示可表示的最小非零浮點數值。因此，它可以用作Stack Overflow 主題“What is the most effective way for float and double Comparison?”中提供的示例中的epsilon

為了相等，可以將合適的epsilon 估計為Math. Max( Math.Abs​​(x), Math.Abs​​(y)) * 1E-15，其中x 和 y是要比較的雙精度值。但是，請務必注意，截斷錯誤可能會累積，因此在比較計算值時可能需要更大的 epsilon。

要實現相等、大於、小於、小於或等於、大於或等於，可以使用以下程式碼：

public static bool AboutEqual(double x, double y) {
    double epsilon = Math.Max(Math.Abs(x), Math.Abs(y)) * 1E-15;
    return Math.Abs(x - y) <= epsilon;
}

public static bool GreaterThan(double x, double y) {
    double epsilon = Math.Max(Math.Abs(x), Math.Abs(y)) * 1E-15;
    return x > y + epsilon;
}

public static bool LessThan(double x, double y) {
    double epsilon = Math.Max(Math.Abs(x), Math.Abs(y)) * 1E-15;
    return x < y - epsilon;
}

public static bool LessThanOrEqualTo(double x, double y) {
    double epsilon = Math.Max(Math.Abs(x), Math.Abs(y)) * 1E-15;
    return x <= y + epsilon;
}

public static bool GreaterThanOrEqualTo(double x, double y) {
    double epsilon = Math.Max(Math.Abs(x), Math.Abs(y)) * 1E-15;
    return x >= y - epsilon;
}

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