生成素數的最優雅的演算法是什麼？

素數產生：對優雅的追求

高效且美觀的演算法在程式設計中受到高度重視。 本文探討了產生質數的優雅方法，改進了基本的初始方法。

超越基礎

原始程式碼（此處未顯示）提供了一種實用但效率低下的素數產生方法。 為了提高速度和可讀性，已經提出了一些改進。

增強迭代

Peter Smit、jmservera 和 Rekreativc 的貢獻強調了改進的迭代方法。 這些方法改進了素數檢查循環以提高效率。 （注意：提供的程式碼片段不完整，缺乏確定素數的關鍵邏輯。為了進行正確的比較，需要一個完整的功能範例。）

埃拉托斯特尼篩法：經典解

Starblue 實施的埃拉托斯特尼篩法提供了一個優雅且高效的解決方案。該演算法將素數的倍數標記為合數，顯著減少了計算開銷。

<code class="language-java">public static List<Integer> computePrimes(int limit) {
    boolean[] isPrime = new boolean[limit + 1];
    Arrays.fill(isPrime, true);
    isPrime[0] = isPrime[1] = false;
    for (int i = 2; i * i <= limit; i++) {
        if (isPrime[i]) {
            for (int j = i * i; j <= limit; j += i) {
                isPrime[j] = false;
            }
        }
    }
    List<Integer> primes = new ArrayList<>();
    for (int i = 2; i <= limit; i++) {
        if (isPrime[i]) {
            primes.add(i);
        }
    }
    return primes;
}</code>

替代方法

其他建議包括利用Java 的BigInteger 和nextProbablePrime 來實現簡潔性(dfa)、使用LINQ 進行惰性生成(Maghis)，以及預先生成一個大素數集並將其存儲在文件中以便快速訪問(darin) .

結論

理想的方法取決於特定的應用程式和開發人員的偏好。 埃拉托色尼篩法為許多場景提供了效率和優雅的強大平衡。 然而，替代方法為不同的需求和編碼風格提供了有價值的選擇。

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