如何有效辨識並勾勒二維點集中的凹孔？

辨識並勾勒二維點集中的凹孔

此問題涉及識別和勾畫 2D 點雲內的凹面區域（孔），這是農業（如上所述）、天文學和圖像處理等各個領域的常見任務。 挑戰在於需要一種對不同的點密度具有魯棒性的演算法，並允許可調節的靈敏度來定義生成的多邊形的凹度。

找到現在可用的演算法的困難源於這樣一個事實：不存在普遍接受的單一「最佳」解決方案。 最佳方法在很大程度上取決於數據的具體特徵以及所需的準確性和計算效率等級。

搜尋術語與方法：

不要搜尋特定的演算法名稱，而是注意這些搜尋字詞：

• 「凹包演算法」：這是一個比「凹多邊形」更準確的術語，因為它直接解決了尋找凹區域邊界的問題。
• 「Alpha 形狀」：Alpha 形狀是一種成熟的技術，用於從點集構造形狀，允許透過參數 (alpha) 控制凹度。 它們特別適合識別孔洞。
• 「約束 Delaunay 三角剖分」：此技術可用於建立點集的三角剖分，然後透過檢查未連接到外部邊界的三角形來識別孔。
• 「Voronoi 圖」：雖然不能直接識別空洞，但 Voronoi 圖可以提供有關點的空間分佈的有用信息，可用作空洞檢測的預處理步驟。
• 「點雲空洞填充」：雖然專注於填充空洞，但該領域的演算法通常使用可適應識別空洞邊界的技術。
• 「區域生長」：這是一種通用影像處理技術，可用於識別點雲內空白空間的連接區域。

演算法建議（概念）：

1. Alpha 形狀方法： 這可能是最適合的起點。 實作 alpha 形狀演算法。嘗試使用不同的 alpha 值來控制靈敏度。 較小的 alpha 值將產生更詳細的形狀，捕捉較小的孔，而較大的值將使形狀平滑，可能會合併小孔。 孔將在整個 alpha 形狀中顯示為單獨的多邊形。

2. Delaunay 三角測量與孔洞偵測：

   • 建立點集的 Delaunay 三角剖分。
   • 辨識邊界邊（僅屬於一個三角形的邊）。
   • 未連接到外部邊界邊緣的三角形定義了孔。
   • 要從這些三角形建立凹多邊形，您可能需要一個後處理步驟，可能涉及對這些內部三角形的頂點使用凹殼演算法。

3. 基於距離的方法：

   • 對於每個點，計算其到最近鄰居的距離。
   • 與最近鄰居距離明顯較大的點可能表示洞的邊界。
   • 應用聚類或輪廓演算法將這些點分組並形成代表孔的多邊形。

實作說明（C#）：

多個 C# 函式庫提供 Delaunay 三角剖分和 alpha 形狀的實作。 研究圖書館如：

• 計算幾何演算法庫 (CGAL)（儘管它可能需要與 C 進行一些介面）。
• AForge.NET（提供可調整的影像處理功能）。

請記住，您可能需要調整和組合不同的技術才能為您的特定應用程式獲得最佳結果。 從 alpha 形狀方法開始，因為它實施起來相對簡單，並且可以很好地控制靈敏度。 如果效能成為非常大的資料集的問題，請考慮最佳化演算法或使用更複雜的空間索引技術。

以上是如何有效辨識並勾勒二維點集中的凹孔？的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！