程式設計中的浮點精度常常會造成混亂。本文澄清了誤解並解釋了其重要性。
揭穿 Microsoft 文件
Microsoft 文件聲稱浮點數的 6-9 位元十進位數位精確度具有誤導性。 浮點數不是基於十進制數字；而是基於十進制數字。它們使用符號、固定數量的二進位位元以及以 2 為底的冪的指數。
轉換的限制
將十進制轉換為浮點數會帶來不準確性。例如，999999.97 在浮點數中變為 1,000,000，突顯潛在的小數位數遺失。
解析度與準確度
浮點型的有效數有 24 位，因此其最低有效位的分辨率比最高有效位的精度大約高出 6.9 倍。 這是指表示分辨率，而不是轉換精度。 浮點轉換的相對誤差限制在 224 中的 1 部分，約 7.2 位小數。
6-9「經驗法則」的起源
數字 6 和 9 來自浮點格式的特定面向：
一個有用的類比
想像一個 7.2 單位的塊位於一排 1 單位的磚塊上。 將方塊放置在起始處可以覆蓋 7.2 塊磚，但開始中間的磚塊只能覆蓋 6 塊。八塊磚可以包含該塊，但非任意放置需要 9 塊。
這說明了 6 和 9 的限制。 2 和 10 的冪之間的不均勻關係會影響浮點格式中值的表示方式。
結論
理解浮點數需要超越小數精度的概念。 透過專注於解析度和轉換特性，並參考IEEE-754標準和可靠來源，我們可以更好地掌握浮點運算。
以上是為什麼程式設計中的浮點數精度通常在 6 到 9 位元之間？的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！
