Excel中的線性回歸分析

本教程解釋了回歸分析的基本原理，並證明了在Excel中進行線性回歸的幾種方法。想像一下，考慮到許多影響因素，需要預測明年公司的銷售。回歸分析有助於確定哪些因素很重要，相互關係以及預測的可靠性。

• Excel中的回歸分析
• 使用分析工具的線性回歸
• 創建線性回歸圖
• 使用公式的線性回歸

回歸分析基礎知識

回歸分析估計變量之間的關係：

• 因變量：預測的主要因素（例如銷售）。
• 自變量：影響因變量的因素（例如，降雨，廣告支出）。

分析揭示了自變量的變化如何影響因變量。該模型最大程度地減少了正方形的總和（數據點分散的度量），以找到最合適的線。

簡單的線性回歸使用線性函數對一個自變量和一個因變量之間的關係建模。多個線性回歸使用兩個或多個自變量。當關係不是線性時，使用非線性回歸。該教程著重於簡單的線性回歸。

例如，分析針對每月降雨的24個月的雨傘銷售數據揭示了它們的關係：

線性回歸方程

線性回歸方程是：

y = bx a ε

在哪裡：

• x是自變量。
• y是因變量。
• a是y截距（x = 0時y的值）。
• b是斜率（y單位更改x中的變化）。
• ε是隨機誤差項（實際和預測y值之間的差異）。

Excel的線性回歸使用最小二乘方法來查找a和b ，從而省略了明確的錯誤術語計算：

y = bx a

在我們的示例中： Umbrellas Sold = b * Rainfall a

存在幾種方法可以在Excel中找到a和b ：

• 分析工具帕克
• 帶有趨勢線的散點圖
• 公式（Linest，斜率，截距）

使用分析工具的線性回歸

此方法使用Excel的分析工具PAK加載項。

啟用分析工具帕克：

1. 轉到文件>選項。
2. 在左側欄中選擇加載項。在管理框中選擇Excel加載項，然後單擊GO 。
3. 檢查分析Toolpak ，然後單擊“確定” 。這將數據分析工具添加到數據選項卡中。

進行回歸分析：

假設降雨數據在B列中，並且在C列中的雨傘銷售。

1. 轉到“數據”選項卡，然後單擊數據分析。
2. 選擇回歸，然後單擊“確定” 。
3. 在回歸對話框中：
   • 輸入Y範圍：選擇您的因變量（傘銷售，例如C1：C25）。
   • 輸入X範圍：選擇您的自變量（例如降雨，例如B1：B25）。
   • 檢查標籤是否有標題。
   • 選擇一個輸出選項（例如，新工作表）。
   • 可選，檢查殘差。
4. 單擊確定。

解釋輸出：

輸出包括：

• 摘要輸出：提供統計信息，例如多個R（相關係數），R Square（確定係數），調整後的R正方形，標準誤差和觀察值。較高的R正方形（接近1）表示更擬合。

• 方差分析：對方差進行分析以測試模型的總體意義。對於具有統計學意義的模型，顯著性F值（P值）應小於0.05。

• 係數：為回歸方程提供截距（ a ）和斜率（ b ）。

• 殘差：顯示實際值和預測值之間的差異。

創建線性回歸圖

1. 選擇兩個數據列（包括標題）。
2. 轉到“插入”選項卡，然後選擇一個散點圖。
3. 右鍵單擊數據點，然後選擇“添加趨勢線” 。
4. 在圖表上選擇線性並檢查顯示方程。
5. 根據需要自定義行外觀。

使用公式的線性回歸

Excel功能可以執行線性回歸：

• LINEST(y_range, x_range) ：返回包含斜率和截距的數組。必須作為數組公式輸入（CTRL Shift Enter）。
• SLOPE(y_range, x_range) ：返回斜率（ b ）。
• INTERCEPT(y_range, x_range) ：返回y-Intercept（ a ）。
• CORREL(y_range, x_range) ：返回相關係數。

結論

儘管Excel提供了線性回歸的工具，但對於復雜的分析可能需要專門的統計軟件。本教程為在Excel中理解和應用線性回歸提供了基礎。

以上是Excel中的線性回歸分析的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！