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Javascript影像處理—平滑處理實作原理_javascript技巧

WBOY

發布： 2016-05-16 17:45:07

原創

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前言

上一篇文章，我們講解了影像的虛擬邊緣，這篇文章開始進行平滑（也就是模糊）處理。

基本原理

這裡直接引用OpenCV 2.4 C 平滑處理和OpenCV 2.4 C 邊緣梯度計算的相關內容：

平滑也稱模糊, 是一項簡單且使用頻率很高的影像處理方法。

平滑處理時需要使用到一個濾波器
。最常用的濾波器是線性
濾波器，線性濾波處理的輸出像素值（例如： $g(i,j)$ ）是輸入像素值（例如： $f(i$ ）的加權平均值：

　　　　 $g(i,j) = sum_{k,l} f(i k, j l) h(k,l)$

$h(k,l)$ 稱為核
, 它只是一個加權係數。

這裡涉及一種叫做「卷積」的運算，那麼卷積是什麼呢？

卷積是在每個影像區塊與某個算子（核）之間進行的運算。

核？！

nbsp;
dsds

核就是一個固定大小的數值數組。此陣列有一個錨點
，一般位於陣列中央。

kernel example

可是這怎麼運算啊？

假如你想得到影像的某個特定位置的捲積值，可用下列方法計算：

將核的錨點放在該特定位置的像素上，同時，核內的其他值與該像素鄰域的各像素重合；將核內各值與相應像素值相乘，並將乘積相加；將所得結果放到與錨點對應的像素上；對影像所有像素重複上述過程。

用公式表示上述過程如下：

　　　　 $H(x,y) = sum_{i=0}^{M_{i} - 1} sum_{j=0}^{M_{j}-1} I(x i - a_{i}, y j - a_{j})K(i,j)$

在影像邊緣的捲積怎麼辦呢？

計算卷積前，需要透過複製來源影像的邊界來建立虛擬像素，這樣邊緣的地方也有足夠像素計算卷積了。這就是為什麼上一篇文章需要做虛擬邊緣函數。

平均值平滑

均值平滑其實就是內核元素全是1的捲積運算，然後再除以內核的大小，用數學表達式來表示就是：

　　 $texttt{K} = frac{1}{texttt{ksize.width*ksize.height}} begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & cdots & 1 & 1 \ 1 & 1 & 1 & cdots & 1 & 1 \ hdotsfor{6} \ 1 & 1 & 1 & cdots & 1 & 1 \ end{bmatrix}$

下面我們來實現平均值平滑函數blur：

複製程式碼程式碼如下:

 程式碼如下:


if(__src.type && __src.type == "CV_RGBA"){ 
var height = __src.row, wid. col, 
dst = __dst || new Mat(height, width, CV_RGBA), 
dstData = dst.data; 
var size1 = __size1 || 3, 
size2 = __size2 || size🎜>size2 = __size2 ||size1, 
size = size1 * size2; 
if(size1 % 2 !== 1 || size2 % 2 !== 1){ 
console.error("size大小必須是奇數"); return __src; 
} 
var startX = Math.floor(size1 / 2), 
startY = Math.floor(size2 / 2); 
var withBorderMat = copyMakeBorder(__sstart , 0, 0, __borderType), 
mData = withBorderMat.data, 
mWidth = withBorderMat.col; 

var newValue, nowX, offsetY, offsetI; 
var newValue, nowX, offsetY, offsetI; 
 i, j3, j , y, x; 

for(i = height; i--;){ 
offsetI = i * width; 
for(j = width; j--;){ 
 for(c = 3; c--;){ 
newValue = 0; 
for(y = size2; y--;){ 
offsetY = (y i) * mWidth * 4; 
 for(x = size1; x--;){ 
nowX = (x j) * 4 c; 
newValue = mData[offsetY nowX]; 
} 
} 
dstData[(joff offsetI) * 4 c] = newValue / size; 
} 
dstData[(j offsetI) * 4 3] = mData[offsetY startY * mWidth * 4 (j startX) * 4 3]; 
}; 
} 

}else{ 
console.error("不支援型別。 "); 

} return dst; }
其中size1和size2分別是核的橫向和縱向大小，且必須是正奇數。

高斯平滑

最有用的濾波器 (儘管不是最快的)。高斯濾波是將輸入數組的每一個像素點與高斯內核

卷積將卷積和作為輸出像素值。

參考一維高斯函數，我們可以看見，他是個中間大兩邊小的函數。

所以高斯濾波器其加權數是中間大，四周小的。

其二維高斯函數為：

　　　　 $G_{0}(x, y) = A e^{ dfrac{ -(x - mu_{x})^{2} }{ 2sigma^{2}_{x} } dfrac{ -(y - mu_{y})^{2} }{ 2sigma^{2}_{y} } }$

其中

$mu$ 為平均值 (峰值對應位置)，

$sigma$ 代表標準差 (變量

$x$ 和變量

$y$ 各有一個平均值，也各有一個標準差)。

這裡參考OpenCV的實現，不過應該還有優化空間，因為還沒用到分離濾波器。

首先我們先做一個getGaussianKernel來傳回高斯濾波器的一維數組。

複製程式碼程式碼如下:

function getGaussianKernel(__nianKernel(__s) SMALL_GAUSSIAN_SIZE = 7, 
smallGaussianTab = [[1], 
[0.25, 0.5, 0.25], 
[0.0625, 0.25, 0.375, 
[0.0625, 0.25, 0.375, 0.25, 0. , 0.21875, 0.28125, 0.21875, 0.109375, 0.03125] 
]; 

var fixedKernel = __n & 2 == 1 && __n 
var sigmaX = __sigma > 0 ? __sigma : ((__n - 1) * 0.5 - 1) * 0.3 0.8, 
scale2X = -0.5 / (sigmaX * sigmaX); 

var i, x, t, kernel = []; 

for(i = 0; i x = i - (__n - 1) * 0.5; 
t = fixedKernel ? fixedKernel[i] : Math.exp(scale2X * x * x); 
kernel[i] = t; 
sum = t; 
} 

sum = 1 / sum; 

for(i = __n; i--;){ 
kernel[i] *= sum; 
} 

return kernel; 
};


然後經過兩個這個一維數組，便可以計算出一個完整的高斯內核，再利用blur裡面用到的循環方法，就可以算出高斯平滑後的矩陣了。 

複製程式碼程式碼如下:

函數GaussianBlur(__src, __size1, __size2, __sigma1, __sigma2, __borderType, __dst){ 
if(__src.type && __src.type == "CV_RGBA") ==== .row, 
寬度= __src.col, 
dst = __dst || new Mat(高度, 寬度, CV_RGBA), 
dstData = dst.data; 
var sigma1 = __sigma1 || 0, 
sigma2 = __sigma2 || __西格瑪1; 
var size1 = __size1 || Math.round(sigma1 * 6 1) | Math.round(sigma1 * 6 1) | 1、
尺寸2 = __尺寸2 || Math.round(sigma2 * 6 1) | 數學.round(sigma2 * 6 1) | 1、
尺寸=尺寸1*尺寸2; 
if(size1 % 2 !== 1 || size2 % 2 !== 1){ 
console.error("size必須是奇數。"); 
返回__src; 
} 
var startX = Math.floor(size1 / 2), 
startY = Math.floor(size2 / 2); 
var withBorderMat = copyMakeBorder(__src, startY, startX, 0, 0, __borderType), 
mData = withBorderM. >mWidth = withBorderMat.col; 

var kernel1 = getGaussianKernel(size1, sigma1), 
kernel2, 
kernel = new Array(size1 * size2); === size2 && sigma1 === sigma2) 
kernel2 = kernel1; 
else 
kernel2 = getGaussianKernel(size2, sigma2); 

 
for(i = kernel2.length; i--;){ 
for(j = kernel1.length; j--;){ 
kernel[i * size1 j] = kernel2 [ i] * 內核1[j]; 
} 
} 

var newValue, nowX, offsetY, offsetI; 

for(i = 高度; i--;) { 
offsetI = i * 寬度; 
for(j = width; j--;){ 
for(c = 3; c--;){ 
newValue = 0; 
 for(y = size2; y--;){ 
offsetY = (y i) * mWidth * 4; 
for(x = size1; x--;){ 
nowX = (x j) * 4 c; 
newValue = (mData[offsetY nowX] * kernel[y * size1 x]); 
} 
} 
dstData[(j offsetI) * 4 c] = newValue; 
dstData[(j offsetI) * 4 c] = newValue; 
dstData[(j offsetI) * 4 c] = newValue; 
 } 
dstData[(j offsetI) * 4 3] = mData[offsetY startY * mWidth * 4 (j startX) * 4 3]; 
} 
} 

}else{ 
console.error("不支援的類型"); 
} 
返回目的地； 
}

中位數平滑

中位數輔助將每個像素的像素以鄰域（以目前像素為中心的適配器區域）像素的

中位數

取代。

依然使用blur裡面所佔用的循環，只要得到核中的所有值，再透過排序便可以得到中位數，然後依靠該值替代。

複製程式碼程式碼如下：

functionmedianBlur(__s__srcsize Type__ {

if(__src.type && __src .type == "CV_RGBA"){ 
var height = __src.row, 
寬度= __src.col, 
dst = __dst || new Mat(高度, 寬度, CV_RGBA), 
dstData = dst.data; 
var size1 = __size1 || 3、
尺寸2 = __尺寸2 ||尺寸1，
尺寸=尺寸1*尺寸2; 
if(size1 % 2 !== 1 || size2 % 2 !== 1){ 
console.error("size必須是奇數"); 
回傳__src； 
} 
var startX = Math.floor(size1 / 2), 
startY = Math.floor(size2 / 2); 
var withBorderMat = copyMakeBorder(__src,orderstartY, startX, __bType ), 
mData = withBorderMat.data, 
mWidth = withBorderMat.col; 

var newValue = [], nowX, offsetY, offsetI; 
var i, j, c, y,, j, j, c, y, j x; 

for(i = 高度; i--;){ 
offsetI = i * 寬度; 
for(j = width; j--;){ 
for(c = 3; c--;){ 
for(y = size2; y--;){ 
offsetY = (y i) * m寬度* 4; 
for(x = size1; x-- ;){ 
nowX = (x j) * 4 c; 
newValue[y * size1 x] = mData[offsetY nowX]; 
} 
} 
newValue.sort(); 
dstData[(j offsetI) * 4 c] = newValue[Math.round(size / 2)]; 
} 
dstData[(j offsetI) * 4 3] = mData[offsetY startY * mWidth * 4 (j startX) * 4 3]; 
} 
} 

}else{ 
console.error("型別不支援"); 
} 
回傳目的地; 
};