分享一道筆試題[有n個直線最多可以把一個平面分成多少個部分]_javascript技巧

複製程式碼 程式碼如下:

問題:



問題:

有n個直線最多可以把一個平面分成幾個部分


線數:

內交點:

分割數:

}

說一下規律:

①最多分成的部分:線數 內交點數 1

②內交點數=(線數-1)的內交點數 (線數-1),新加入的線條可以會與他以外的線條有交點

③用遞歸求出內交點數,然後代入①計算

上面是正常的數學思維,下面說說我用的行測知識,就是我程式碼的東東

我列出了1~5條直線一些可用的參數:

直線數　　內交點　　外交點　　部分數

1　　　　  0　　　  　2　　　  　2

2　　　  　1　　  　　4　　　　   4

3　　　  　3　　  　　6　　　  　 7

4　　　  　6　  　　　8　　　  　11

5　　　 　10　　　　10　　　　 16

發現,外交點是沒有意義的,反正都是直線數的2倍

而部分數=直線數 內交點數 1 相鄰直線個數內交點個數組成一個等差數列,這個等差數列公差為1,  1-0=1,3-1=2,6-3=3,10-6=4,橫向看1 0=1,2 1=3,3 3=6...但是這樣還是用到了遞歸要求出上一個對應的內交點個數,於是縱向看規律,2*1=2 3*2= 6 4*3=12...正好是內交點個數的2倍