回想算法，非算法高手勿进

回溯算法，非算法高手勿进！

本帖最后由 xuzuning 于 2011-06-10 14:40:16 编辑 给定物品n件，他们的重量分别是w[0]，w[1]，……w[n-1]，物品的价值分别为v[0]，v[1]，……v[n-1]，另有一个背包，它可以容纳的总重量为w。设计一种物品挑选方案，要求从这n件物品中所选取的物品的总重量不超过背包的容量w，使选中物品的价值之和最大。

这个是很常见的背包回溯算法，谁能用php写一下！


注意：与算法无关的回复，将毫不留情的删去! 版主

分享到：
------解决方案--------------------
这个题至少要一个小时， 我说思路， 让别人做吧。

1. 对w的数组排序, 选出小于w重量的项(赋值数组p),
2. 对p数组计算笛卡尔积乘积阵列，选出所有子集里的项的和小于w重量的子集(赋值数组r)，
3. 对r数组里的每个子集里的项转换成相对应的v值， 并分别求和（赋值数组wv),
4. 对wv数组排序， 得出对大的值的键就是结果。
------解决方案--------------------

<br />
<?php<br />
$m = 15;<br />
$arr = array(array(2,1),array(4,2),array(3,6),array(5,9),array(9,8));//第一个值为价格 ；第二个值为 重量<br />
function Combination($arr, $size = 1) {<br />
    $len = count ( $arr );<br />
    $max = pow ( 2, $len ) - pow ( 2, $len - $size );<br />
    $min = pow ( 2, $size ) - 1;<br />
    $r_arr = array ();<br />
    for($i = $min; $i <= $max; $i ++) {<br />
        $t_arr = array ();<br />
        for($j = 0,$k = 0; $j < $len; $j ++) {<br />
            $a = pow ( 2, $j );<br />
            $t = $i & $a;<br />
            if ($t == $a) {<br />
				$t_arr [] = $arr [$j];<br />
            }<br />
        }<br />
        if (count($t_arr) == $size) {<br />
            $r_arr [] = $t_arr;<br />
        }<br />
    }<br />
    return $r_arr;<br />
}<br />
$num = count($arr);<br />
for($i = 1;$i<=$num;$i++){<br />
	$_tt  =	Combination($arr,$i);<br />
	$num_tt = count($_tt);<br />
	for($j = 0;$j<$num_tt;$j++){<br />
		$_t[] = $_tt[$j];<br />
	}<br />
}//找出所以的可能情况<br />
function check_m($arr,$m,$jk=1) {//$arr 为要判断的数组 $m为重量 $jk为判断的是重量还是价格<br />
	$num_t = count($arr);<br />
	for($i = 0;$i <$num_t ;$i++){<br />
		$num_ti = count($arr[$i]);<br />
		$as = 0;<br />
		for($j=0;$j<$num_ti;$j++){<br />
			$as += $arr[$i][$j][$jk];<br />
		}<br />
		if($as<=$m){<br />
			$_r[] =$arr[$i];<br />
		}<br />
	}<br />
	Return $_r;<br />
}<br />
<br />
<br />
function check_max($arr) {<br />
	$ms = 0;<br />
	$num_t = count($arr);<br />
	for($i = 0;$i <$num_t ;$i++){<br />
		$num_ti = count($arr[$i]);<br />
		$as = 0;<br />
		for($j=0;$j<$num_ti;$j++){<br />
			$as += $arr[$i][$j][0];<br />
		}<br />
		if($as>=$ms){<br />
			$_r = $arr[$i];<br />
		}<br />
		$ms = $as;<br />
	}<br />
	Return $_r;<br />
}<br />
$_rr = check_m($_t,$m,1);<br />
$_r=check_max($_rr);<br />
echo "<pre class="brush:php;toolbar:false">";<br />
print_r($_r);<br />
echo "

";
?>

------解决方案--------------------

本帖最后由 xuzuning 于 2011-06-10 14:01:34 编辑

class Backtracking {  <br>
  private $c = 0;   //背包容量  <br>
  private $n = 0;   //物品数  <br>
  private $w = array();   //物品重量数组  <br>
  private $p = array();   //物品价值数组  <br>
  private $cw = 0;   //当前重量  <br>
  private $cp = 0;   //当前价值  <br>
  private $bestp = 0;   //当前最优价值  <br>
  private $d;   //单位重量价值<br>
  private $st = array();<br>
<br>
  function __construct($w, $p, $c) {<br>
    $this->w = $w;<br>
    $this->p = $p;<br>
    $this->c = $c;<br>
    $this->n = count($w);<br>
<br>
    $this->d = array_map(array($this, 'Calculation'), $this->p, $this->w);<br>
    array_multisort($this->d, SORT_DESC, $this->w, $this->p);<br>
  }<br>
<br>
  private function Calculation($p, $w) {<br>
    if($w == 0) return $p; <div class="clear">
                 
              
              
        
            </div>