例：abc
返回a,b,c,ab,ac,bc,ca,cb,abc,acb,bac,bca,cab,cba
例：abc
返回a,b,c,ab,ac,bc,ca,cb,abc,acb,bac,bca,cab,cba
我覺得這個問題相當有趣，做為一個 Python 狂熱者，我不能同意 @garry_qian 的答案更多了，既然 Python 都提供了那麼好用的標準庫，不使用一下實在是太可惜了，在此立場下，一個 簡潔,簡短 (好啦並沒有...)，但邏輯上基本相同的做法如下:
<code>>>> s = 'abc' >>> results = sorted([''.join(c) for l in range(len(s)) for c in permutations(s, l+1)]) ['a', 'b', 'c', 'ab', 'ac', 'ba', 'bc', 'ca', 'cb', 'abc', 'acb', 'bac', 'bca', 'cab', 'cba']</code>
這個寫法沒什麼特別的，不過是使用兩個 for 的 list comprehension 罷了。
同時，它回傳的是一個 string 的 list，與原題目比較接近。
但是這激發了我的一些好奇心，想自己來寫寫看，同時以沒有這些排列組合工具的他種語言來說，也許比較容易利用相同的邏輯來完成。
首先我完成的是關於組合的 function，他代入一個字串並且回傳所有長度的所有字元組合，但不排列:
<code>def get_combinations(string):
combs = []
for i in range(1, 2**len(string)):
pat = "{0:b}".format(i).zfill(len(string))
combs.append(''.join(c for c, b in zip(string, pat) if int(b)))
return combs</code>測試:
<code>>>> print get_combinations('abc')
['c', 'b', 'bc', 'a', 'ac', 'ab', 'abc']</code>一如預期，我們拿到:
長度為 1 的 'c', 'b', 'a'
長度為 2 的 'bc', 'ac', 'ab'
長度為 3 的 'abc'
果然是各種長度下的所有組合都到手了。
這個寫法肯定不是最好的，但我覺得想法滿有趣的。想法就是，要考慮 'abc' 的所有組合，那不就是分別考慮 a 要不要取，b 要不要取 和 c 要不要取，於是總共 2*2*2 = 8 (2**len(string)) 種組合，那不就正好對應到:
<code>000 -> 都不取 001 -> 只取 c 010 -> 只取 b 011 -> 取 b c 100 -> 只取 a 101 -> 取 a c 110 -> 取 a b 111 -> 都取</code>
所以在 get_combinations 中，用了一點技巧去生出從 1 到 7 的二進位碼，再根據 0 與 1 決定每一種組合該取用那些字元。
這還沒完成任務，我們距離標準答案，還必須取得:
每一種 組合 的所有 排列 情形
這產生了 get_permutations 這個 function:
<code>def get_permutations(clst):
if len(clst)==1:
return [clst[0]]
results = []
for idx, c in enumerate(clst):
results += [c+substr for substr in get_permutations(clst[:idx] + clst[idx+1:])]
return results</code>測試:
<code>>>> print get_permutations('abc')
['abc', 'acb', 'bac', 'bca', 'cab', 'cba']</code>邏輯很簡單，用 recursive 的方式去找出 固定長度字元組合 所有的排列。
有了以上兩種 function，我們就可以求出答案囉:
<code>>>> [perm for comb in get_combinations('abc') for perm in get_permutations(list(comb))]
['c', 'b', 'bc', 'cb', 'a', 'ac', 'ca', 'ab', 'ba', 'abc', 'acb', 'bac', 'bca', 'cab', 'cba']</code>結論:
別重複發明輪胎，這不但累死你，還很顯笨
人生苦短，我用 Python
<code>import itertools
chrs = 'abc'
for i in range(len(chrs)):
for combination in itertools.permutations(chrs, i + 1):
print combination</code>
既然同时打了 php 和 python 标签，那就用两种方式都写下吧，逻辑用的一样的。
php代码
<code class="php">function addChar($strs, $chars) {
$result = [];
foreach ($strs as $str) {
foreach ($chars as $char) {
$result[] = $str . $char;
}
}
return $result;
}
$chars = ['a', 'b', 'c'];
$group = [];
$count = count($chars);
for ($i = 1; $i </code>python代码
<code class="python"># encoding:utf-8
def addChar(strs, chars):
result = []
for str in strs:
for char in chars:
result.append(str + char)
return result
chars = ['a', 'b', 'c']
group = {}
count = len(chars)
for i in xrange(1, count + 1):
if i == 1:
group[i] = addChar([''], chars)
else:
group[i] = addChar(group[i - 1], chars)
# 合并数组
result = []
for i in group:
result += group[i]
print result
</code>
<code>result = []
def function(arg, string):
global result
if len(arg) >= len(string):
return None
for alphabet in string:
if alphabet in arg:
continue
function(arg+alphabet, string)
result.append(arg+alphabet)
string = 'abc'
for alphabet in string:
result.append(alphabet)
function(alphabet, string)
print list(set(result))</code>
python2.7，和@garry_qian 相同，写完才发现有了，其他楼的python方案我都懒得看了
<code class="python"># coding: utf-8
import itertools as t
li = ['a', 'b', 'c']
tmp = []
for n in range(1, len(li) + 1):
x = t.permutations(li, n)
for i in x:
tmp.append(''.join(i))
print tmp</code>
P(2,3)
P(3,3)
12种可能性
假设字符串的长度为2, 那所有的组合就是: 2! + 2! / 1! = 4
假设字符串的长度为3， 那所有的组合就是: 3! + 3! / 1! + 3! / 2! = 15
假设字符串的长度为4， 那所有的组合就是: 4! + 4! / 1! + 4! / 2! + 4! / 3! = 64
这个公式可以进行推广
n! + n! / 1! + n! / 2! + ... + n! / (n-1)!
代码就不贴了
