最近在研究發紅包的功能,於是寫了個紅包的生成演算法。
紅包產生演算法的需求
預先產生所有的紅包還是一個請求隨機產生一個紅包
簡單來說,就是把一個大整數m分解(直接以「分為單位,如1元即100)分解成n個小整數的過程,小整數的範圍是[min, max]。
最簡單的思路,先保底,每個小紅包保證有min,然後每個請求都隨機產生一個0到(max-min)範圍的整數,再加上min就是紅包的錢數。
這個演算法雖然簡單,但有個弊端:最後產生的紅包可能都是min錢數的。也就是說可能最後的紅包都是0.01元的。
另一種方式是預先產生所有紅包,這樣就比較容易控制了。我選擇的是預先產生所有的紅包。
理想的紅包生成演算法
理想的紅包產生結果是平均值附近的紅包比較多,大紅包和小紅包的數量比較少。
可以想像下,生成紅包的數量的分佈有點像常態分佈。
那麼如何實現這種平均線附近值比較多的要求呢?
就是要找一種演算法,可以提高平均值附近的機率。那麼利用一種」膨脹「再」收縮「的方式來達到這種效果。
先平方,再產生平方範圍內的隨機數,再開方,那麼機率就不再是平均的了。
具體演算法:(設定的總錢數,總人數,最大值,最小值要合理)
Php程式碼
/** * 求一个数的平方 * @param $n */ function sqr($n){ return $n*$n; } /** * 生产min和max之间的随机数,但是概率不是平均的,从min到max方向概率逐渐加大。 * 先平方,然后产生一个平方值范围内的随机数,再开方,这样就产生了一种“膨胀”再“收缩”的效果。 */ function xRandom($bonus_min,$bonus_max){ $sqr = intval(sqr($bonus_max-$bonus_min)); $rand_num = rand(0, ($sqr-1)); return intval(sqrt($rand_num)); } /** * * @param $bonus_total 红包总额 * @param $bonus_count 红包个数 * @param $bonus_max 每个小红包的最大额 * @param $bonus_min 每个小红包的最小额 * @return 存放生成的每个小红包的值的一维数组 */ function getBonus($bonus_total, $bonus_count, $bonus_max, $bonus_min) { $result = array(); $average = $bonus_total / $bonus_count; $a = $average - $bonus_min; $b = $bonus_max - $bonus_min; // //这样的随机数的概率实际改变了,产生大数的可能性要比产生小数的概率要小。 //这样就实现了大部分红包的值在平均数附近。大红包和小红包比较少。 $range1 = sqr($average - $bonus_min); $range2 = sqr($bonus_max - $average); for ($i = 0; $i < $bonus_count; $i++) { //因为小红包的数量通常是要比大红包的数量要多的,因为这里的概率要调换过来。 //当随机数>平均值,则产生小红包 //当随机数<平均值,则产生大红包 if (rand($bonus_min, $bonus_max) > $average) { // 在平均线上减钱 $temp = $bonus_min + xRandom($bonus_min, $average); $result[$i] = $temp; $bonus_total -= $temp; } else { // 在平均线上加钱 $temp = $bonus_max - xRandom($average, $bonus_max); $result[$i] = $temp; $bonus_total -= $temp; } } // 如果还有余钱,则尝试加到小红包里,如果加不进去,则尝试下一个。 while ($bonus_total > 0) { for ($i = 0; $i < $bonus_count; $i++) { if ($bonus_total > 0 && $result[$i] < $bonus_max) { $result[$i]++; $bonus_total--; } } } // 如果钱是负数了,还得从已生成的小红包中抽取回来 while ($bonus_total < 0) { for ($i = 0; $i < $bonus_count; $i++) { if ($bonus_total < 0 && $result[$i] > $bonus_min) { $result[$i]--; $bonus_total++; } } } return $result; } $bonus_total = 200; $bonus_count = 100; $bonus_max = 10;//此算法要求设置的最大值要大于平均值 $bonus_min = 1; $result_bonus = getBonus($bonus_total, $bonus_count, $bonus_max, $bonus_min); $total_money = 0; $arr = array(); foreach ($result_bonus as $key => $value) { $total_money += $value; if(isset($arr[$value])){ $arr[$value] += 1; }else{ $arr[$value] = 1; } } //输出总钱数,查看是否与设置的总数相同 echo $total_money; //输出所有随机红包值 var_dump($result_bonus); //统计每个钱数的红包数量,检查是否接近正态分布 ksort($arr); var_dump($arr);
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