php自動取得上一個月的起始時間

$last_month = date('Y-m', strtotime('lastmonth'));
$last['first'] = $last_month . '-01 00:00:00';
$last['end'] = date('Y-m-d H:i:s', strtotime("$last_month +1 個月-1 天+23 小時+59 分鐘+59 秒「））；