js基本演算法：冒泡排序，二分查找

知識擴充：

　　時間複雜度：演算法的時間複雜度是一個函數，描述了演算法的運行時間。時間複雜度越低，效率越高。

　　自我理解:一個演算法，運行了幾次時間複雜度就為多少，如運行了n次，則時間複雜度為O(n)。

1.冒泡排序

解析：1.比較相鄰的兩個元素，如果前一個比後一個大，則交換位置。

　　　2.第一輪的時候最後一個元素應該是最大的一個。

　　　3.按照步驟一的方法進行相鄰兩個元素的比較，這個時候由於最後一個元素已經是最大的了，所以最後一個元素不用比較。

　　　

function sort(elements){
 for(var i=0;i<elements.length-1;i++){
  for(var j=0;j<elements.length-i-1;j++){
   if(elements[j]>elements[j+1]){
    var swap=elements[j];
    elements[j]=elements[j+1];
    elements[j+1]=swap;
   }
  }
 }
}
 
var elements = [3, 1, 5, 7, 2, 4, 9, 6, 10, 8];
console.log(&#39;before: &#39; + elements);
sort(elements);
console.log(&#39; after: &#39; + elements);

2.快速排序

解析：快速排序是對冒泡排序的一種改進，第一趟排序時將資料分成兩部分，一部分比另一部分的所有資料都要小。然後遞歸調用，在兩邊都實行快速排序。

function  quickSort(elements) {
 
　　if (elements.length <= 1) { return elements; }
 
    var pivotIndex = Math.floor(elements.length / 2);
 
    var pivot = elements.splice(pivotIndex, 1)[0];
 
 
　　var left = [];
 
　　var right = [];
 
　　for (var i = 0; i < elements.length; i++){
 
　　　　if (elements[i] < pivot) {
 
　　　　　　left.push(elements[i]);
 
　　　　} else {
 
　　　　　　right.push(elements[i]);
 
　　　　}
 
　　}
 
　　return quickSort(left).concat([pivot], quickSort(right));
 
};
 
var elements=[5,6,2,1,3,8,7,1.2,5.5,4.5];
alert(quickSort(elements));

3.插入排序

解析：

（1） 從第一個元素開始，該元素可以認為已經被排序

（2） 下一個元素，在已經取出的元素序列中從後排序前掃描

（3） 如果該元素（已排序）大於新元素，將該元素移到下一位置

（4） 重複步驟3，直到找到已排序的元素小於或等於新元素的位置

（5）將新元素插入到下一個位置

（6） 重複步驟2

insertSort: function(elements) {

    var i = 1,
    j, step, key, len = elements.length;

    for (; i < len; i++) {

        step = j = i;
        key = elements[j];

        while (--j > -1) {
            if (elements[j] > key) {
                elements[j + 1] = elements[j];
            } else {
                break;
            }
        }

        elements[j + 1] = key;
    }

    return elements;
}

2.二分查找

解析：二分查找，也為折半查找。首先要找出一個中間值，透過與中間值比較，大的放又，小的放在左邊。再在兩邊尋找中間值，持續以上操作，直到找到所在位置為止。

（1）遞歸方法

function binarySearch(data,item,start,end){
    var end=end || data.length-1;
    var start=start || 0;
    var m=Math.floor((start+end)/2);
    if(item==data[m]){
        return m;
    }else if(item<data[m]){
        return binarySearch(data,item,start,m-1) //递归调用
    }else{
        return binarySearch(data,item,m+1,end);
    }
    return false;
}

    var arr=[34,12,5,123,2,745,32,4];

    binary(arr,5);

（2）非遞歸方法

function binarySearch(data, item){
    var h = data.length - 1,
        l = 0;
    while(l <= h){
        var m = Math.floor((h + l) / 2);
        if(data[m] == item){
            return m;
        }
        if(item > data[m]){
            l = m + 1;
        }else{
            h = m - 1;
        }
    }
  
    return false;
}
var arr=[34,12,5,123,2,745,32,4];
binarySearch(arr,5);