python實現高效率的排列組合演算法
組合演算法
本程式的想法是開一個數組,其下標表示1到m個數,數組元素的值為1表示其下標
代表的數被選中,為0則沒選中。
先初始化,將陣列前n個元素置1,表示第一個組合為前n個數。
接著從左到右掃描數組元素值的「10」組合,找到第一個「10」組合後將其變為
「01」組合,同時將其左邊的所有「1」全部移至數組的最左端。
當第一個「1」移動到陣列的m-n的位置,也就是n個「1」全部移到最右端時,就得
到了最後一個組合。
例如求5中選3的組合:
1 1 1 0 0 //1,2,3
1 //1,2,3
1 //1,2,3
1 //1
1 0 1 1 0 //1,3 ,4 0 1 1 1 0 //2,3,4 1 1 0 1 //1,3,5 0 1 1 0 1 //2,3,5 1 0 0 1 1 //1,4,5 0 1 1 1 //3,4,5group = [1, 1, 1, 0, 0, 0] group_len = len(group) #计算次数 ret = [group] ret_num = (group_len * (group_len - 1) * (group_len - 2)) / 6 for i in xrange(ret_num - 1): '第一步:先把10换成01' number1_loc = group.index(1) number0_loc = group.index(0) #替换位置从第一个0的位置开始 location = number0_loc #判断第一个0和第一个1的位置哪个在前, #如果第一个0的位置小于第一个1的位置, #那么替换位置从第一个1位置后面找起 if number0_loc < number1_loc: location = group[number1_loc:].index(0) + number1_loc group[location] = 1 group[location - 1] = 0 '第二步:把第一个10前面的所有1放在数组的最左边' if location - 3 >= 0: if group[location - 3] == 1 and group[location - 2] == 1: group[location - 3] = 0 group[location - 2] = 0 group[0] = 1 group[1] = 1 elif group[location - 3] == 1: group[location - 3] = 0 group[0] = 1 elif group[location - 2] == 1: group[location - 2] = 0 group[0] = 1 print group ret.append(group)

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