Python如何取得列表(List)的中位數

前言

中位数是一个可将数值集合划分为相等的上下两部分的一个数值。如果列表数据的个数是奇数，则列表中间那个数据就是列表数据的中位数；如果列表数据的个数是偶数，则列表中间那2个数据的算术平均值就是列表数据的中位数。在这个任务里，你将得到一个含有自然数的非空数组（X）。你必须把它分成上下两部分，找到中位数。

输入: 一个作为数组的整数(int)列表(list)的。

输出: 数组的中位数(int, float). 

示例

get_median([1, 2, 3, 4, 5]) == 3
get_median([3, 1, 2, 5, 3]) == 3
get_median([1, 300, 2, 200, 1]) == 2
get_median([3, 6, 20, 99, 10, 15]) == 12.5

 

如何使用： 中位数在概率论和统计学中得到应用，它偏态分布中有显著的价值。例如:我们想从一组数据中知道人们的平均财富 -- 100人一个月收入100美元，10人一个月收入1,000,000美元。如果我们算平均值，得到的是91000美元。这是一个完全没有向我们展示真实情况的奇怪的值。所以在这种情况下，中位数会给我们更有用的值和较好的描述。

前提:<strong> </strong>1 < len(data) ≤ 1000 all(0 ≤ x < 10 ** 6 for x in data)

普通方法：

对列表进行排序，针对列表长度是奇数还是偶数的不同情况，计算中位数。

def get_median(data):
   data = sorted(data)
   size = len(data)
   if size % 2 == 0: # 判断列表长度为偶数
    median = (data[size//2]+data[size//2-1])/2
    data[0] = median
   if size % 2 == 1: # 判断列表长度为奇数
    median = data[(size-1)//2]
    data[0] = median
   return data[0]

最佳方法：

这个解决方法非常巧妙，它利用了取反数和为1的特性，通过列表负索引来获得列表中位数。

对 return (data[half] + data[~half]) / 2 的解释：

排序后得到序列[1,2,3,4,5,6]，其列表长度为偶数，中位数由列表中间两位元素3（索引为2）,4（索引为3）决定。而元素4的负索引为-3，正好是索引2的取反数。

排序后得到序列[1,2,3,4,5]，其列表长度为奇数，中位数由列表中间元素3（索引为2，负索引为-3）决定。仍然符合代码。 

   def get_median(data):
   data.sort()
   half = len(data) // 2
   return (data[half] + data[~half]) / 2

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