Python進階：高階函數的詳細說明-Python教學-PHP中文網

這篇文章講述了Python進階：高階函數的詳細說明有需要的朋友可以參考

函數式程式設計

函數是Python內建支援的一種封裝，我們透過把大段程式碼拆成函數，透過一層一層的函數調用，就可以把複雜任務分解成簡單的任務，這種分解可以稱之為面向過程的程式設計。函數就是過程導向的程式設計的基本單元。

而函數式程式設計（請注意多了一個「式」字）－Functional Programming，雖然也可以歸結到過程導向的程式設計，但其想法更接近數學計算。

我們首先要搞清楚電腦（Computer）和計算（Compute）的概念。

在電腦的層次上，CPU執行的是加減乘除的指令碼，以及各種條件判斷和跳躍指令，所以，組合語言是最貼近電腦的語言。

而計算則指數學意義上的計算，越是抽象的計算，離電腦硬體越遠。

對應到程式語言，就是越低階的語言，越貼近計算機，抽象程度低，執行效率高，例如C語言；越高階的語言，越貼近計算，抽象程度高，執行效率低，例如Lisp語言。

函數式程式設計就是一種抽象程度很高的程式設計範式，純粹的函數式程式語言所寫的函數沒有變量，因此，任意一個函數，只要輸入是確定的，輸出就是確定的，這種純函數我們稱之為沒有副作用。而允許使用變數的程式設計語言，由於函數內部的變數狀態不確定，同樣的輸入，可能得到不同的輸出，因此，這種函數是有副作用的。

函數式程式設計的一個特點是，允許把函數本身當作參數傳入另一個函數，也允許傳回一個函數！

Python對函數式程式設計提供部分支援。由於Python允許使用變量，因此，Python不是純函數式程式語言。

高階函數

高階函數英文叫Higher-order function。什麼是高階函數？我們以實際程式碼為例子，一步一步深入概念。

變數可以指向函數

以Python內建的求絕對值的函數abs()為例，呼叫函數用以下程式碼：

>>> abs(-10)10

但是，如果只寫abs呢？

>>> abs

可見，abs(-10)是函數調用，而abs是函數本身。

要得到函數呼叫結果，我們可以把結果賦值給變數：

>>> x = abs(-10)>>> x10

但是，如果把函數本身賦值給變數呢？

>>> f = abs
>>> f

#結論：函數本身也可以賦值給變量，即：變數可以指向函數。

如果一個變數指向了一個函數，那麼，可否透過該變數來呼叫這個函數？用程式碼驗證一下：

>>> f = abs>>> f(-10)10

成功！說明變數f現在已經指向了abs函數本身。直接呼叫abs()函數和呼叫變數f()完全相同。

函數名稱也是變數

那麼函數名稱是什麼呢？函數名其實就是指向函數的變數！對於abs()這個函數，完全可以把函數名abs看成變量，它指向一個可以計算絕對值的函數！

如果把abs指向其他對象，會有什麼情況發生？

>>> abs = 10
>>> abs(-10)
Traceback (most recent call last):
File "" , line 1, in
TypeError: 'int' object is not callable

把abs指向10後，就無法透過abs(-10)呼叫該函數了！因為abs這個變數已經不指向求絕對值函數而是指向一個整數10！

當然實際程式碼絕對不能這麼寫，這裡是為了說明函數名稱也是變數。若要恢復abs函數，請重新啟動Python互動環境。

註：由於abs函數實際上是定義在import builtins模組中的，所以要讓修改abs變數的指向在其它模組也生效，要用import builtins; builtins.abs = 10。

傳入函數

既然變數可以指向函數，函數的參數能接收變量，那麼一個函數就可以接收另一個函數作為參數，這種函數就稱之為高階函數。

一個最簡單的高階函數：

def add(x, y, f): return f(x) + f(y)

#當當我們呼叫add(-5, 6, abs)時，參數x，y和f分別接收-5，6和abs，根據函數定義，我們可以推導出計算過程為：

x = -5
y = 6
f = abs
f(x) + f(y) ==> abs(-5) + abs(6) ==> 11return 11

用程式碼驗證一下：

>>> add(-5, 6, abs)11

寫高階函數，就是讓函數的參數能夠接收別的函數。

小結

把函數當作參數傳入，這樣的函數稱為高階函數，函數式程式設計就是指這種高度抽象的程式設計範式。

map/reduce

Python內建了map()和reduce()函數。

如果你讀過Google的那篇大名鼎鼎的論文“MapReduce: Simplified Data Processing on Large Clusters”，你就能大概明白map/reduce的概念。

我們先看map。 map()函數接收兩個參數，一個是函數，一個是Iterable，map將傳入的函數依序作用到序列的每個元素，並將結果傳回作為新的Iterator。

舉例說明，例如我們有一個函數f(x)=x2，要把這個函數作用在一個list [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]上，就可以用map()實作如下：

Python進階：高階函數的詳細說明

現在，我們用Python程式碼實作如下：

現在，我們用Python程式碼實作：

>>> def f(x): ... return x * x

...>>> r = map(f, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])>>> list(r)

[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]

map()傳入的第一個參數是f，即函數對象本身。由於結果r是一個Iterator，Iterator是惰性序列，因此透過list()函數讓它把整個序列都計算出來並傳回一個list。

你可能會想，不需要map()函數，寫一個循環，也可以計算出結果：

L = []for n in [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]:

L.append(f(n))

print(L)

的確可以，但是，從上面的循環程式碼，能一眼看懂「把f(x)作用在list的每一個元素並把結果生成一個新的list」嗎？

所以，map()作為高階函數，事實上它把運算規則抽象化了，因此，我們不但可以計算簡單的f(x)=x2，還可以計算任意複雜的函數，比如，把這個list所有數字轉為字串：

>>> list(map(str, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]))[ '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9']

只需要一行程式碼。

再看reduce的用法。 reduce把一個函數作用在一個序列[x1, x2, x3, ...]上，這個函數必須接收兩個參數，reduce把結果繼續和序列的下一個元素做累積計算，其效果就是：

reduce(f, [x1, x2, x3, x4]) = f(f(f(x1, x2), x3), x4)

比方說對一個序列求和，就可以用reduce實作：

>>> from functools import reduce>>> def add(x, y):... return x + y

...> ;>> reduce(add, [1, 3, 5, 7, 9])25

當然求和運算可以直接用Python內建函數sum()，沒必要動用reduce 。

但是如果要把序列[1, 3, 5, 7, 9]變換成整數13579，reduce就可以派上用場：

>>> from functools import reduce> ;>> def fn(x, y):... return x * 10 + y

...>>> reduce(fn, [1, 3, 5, 7, 9]) 13579

這個例子本身沒多大用處，但是，如果考慮到字串str也是一個序列，對上面的例子稍加改動，配合map()，我們就可以寫出把str轉換為int的函數：

>>> from functools import reduce>>> def fn(x, y):... return x * 10 + y

...> ;>> def char2num(s):... return {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}[s]###...>>> reduce(fn, map(char2num, ' 13579'))13579#########整理成一個str2int的函數就是：###

from functools import reducedef str2int(s): def fn(x, y): return x * 10 + y def char2num(s): 10 + y def char2num(s): turn'1', '1' 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}[s] return reduce( fn, map(char2num, s))

##也可以用lambda函數進一步簡化成：

from functools import reducedef char2num(s): return {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9 ': 9}[s]def str2int(s): return reduce(lambda x, y: x * 10 + y, map(char2num, s))

也就是說，假設Python沒有提供int()函數，你完全可以自己寫一個把字串轉換為整數的函數，而且只需要幾行程式碼！

lambda函數的用法在後面介紹。

filter

Python內建的filter()函數用於過濾序列。

和map()類似，filter()也接收一個函數和一個序列。和map()不同的是，filter()把傳入的函數依序作用於每個元素，然後根據回傳值是True還是False決定保留還是丟棄該元素。

例如，在一個list中，刪除偶數，只保留奇數，可以這麼寫：

def is_odd(n): return n % 2 == 1

# list(filter(is_odd, [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15]))# 結果: [1, 5, 9, 15]

把一個序列中的空字串刪掉，可以這麼寫：

def not_empty(s): return s and s.strip()

list(filter(not_empty, ['A', '' , 'B', None, 'C', ' ']))# 結果: ['A', 'B', 'C']

可見用filter()這個高階函數，關鍵在於正確實作一個「篩選」函數。

注意到filter()函數回傳的是一個Iterator，也就是一個惰性序列，所以要強迫filter()完成計算結果，需要用list()函數得到所有結果並回傳list。

sorted

排序演算法

排序也是程式中常用到的演算法。無論使用冒泡排序或快速排序，排序的核心是比較兩個元素的大小。如果是數字，我們可以直接比較，但如果是字串或兩個dict呢？直接比較數學上的大小是沒有意義的，因此，比較的過程必須透過函數抽象化。

Python內建的sorted()函數就可以對list進行排序：

>>> sorted([36, 5, -12, 9, -21])[- 21, -12, 5, 9, 36]

此外，sorted()函數也是高階函數，它還可以接收一個key函數來實現自訂的排序，例如按絕對值大小排序：

>>> sorted([36, 5, -12, 9, -21], key=abs)

[5, 9, -12, -21, 36 ]

key指定的函數將作用於list的每個元素上，並根據key函數傳回的結果進行排序。比較原始的list和經過key=abs處理過的list：

list = [36, 5, -12, 9, -21]keys = [36, 5, 12, 9, 21]

然後sorted()函數依照keys排序，並依照對應關係回傳list對應的元素：

keys排序結果=> [5, 9, 12, 21, 36]

| | 我
#>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'])['Credit', 'Zoo', 'about', 'bob']

預設情況下，對字串排序，是按照ASCII的大小比較的，由於'Z' 現在，我們提出排序應該忽略大小寫，依照字母序排序。要實作這個演算法，不必對現有程式碼大加改動，只要我們能用一個key函數把字串映射為忽略大小寫排序即可。忽略大小寫來比較兩個字串，其實就是先把字串都變成大寫（或者都變成小寫），再比較。

這樣，我們給sorted傳入key函數，即可實作忽略大小寫的排序：

>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo ', 'Credit'], key=str.lower)

['about', 'bob', 'Credit', 'Zoo']

要進行反向排序，不必改變key函數，可以傳入第三個參數reverse=True：

>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'], key=str. lower, reverse=True)
['Zoo', 'Credit', 'bob', 'about']

從上述例子可以看出，高階函數的抽象能力是非常強大的，而且，核心程式碼可以保持得非常簡潔。

小結

sorted()也是一個高階函數。用sorted()排序的關鍵在於實作一個映射函數。

傳回函數

函數當作傳回值

高階函數除了可以接受函數當參數外，還可以把函數傳回作為結果值。

我們來實作一個可變參數的求和。通常情況下，求和的函數是這樣定義的：

def calc_sum(*args):
ax = 0 for n in args:
= ax + n return ax

但是，如果不需要立刻求和，而是在後面的程式碼中，根據需要再計算怎麼辦？可以不回傳求和的結果，而是回傳求和的函數：

def lazy_sum(*args): def sum():

ax = 0 for n in args:
ax. ax + n return ax return sum

當我們呼叫lazy_sum()時，回傳的不是求和結果，而是求和函數：

>>> f = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)

>>> f
.sum at 0x101c6ed90>

##。當函數f時，才真正計算求和的結果：

>>> f()25

在這個例子中，我們在函數lazy_sum中又定義了函數sum，並且，內部函數sum可以引用外部函數lazy_sum的參數和局部變量，當lazy_sum返回函數sum時，相關參數和變數都保存在傳回的函數中，這種稱為「閉包（Closure）」的程序結構擁有極大的威力。

請再注意一點，當我們呼叫lazy_sum()時，每次呼叫都會回傳一個新的函數，即使傳入相同的參數：

>>> f1 = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)>>> f2 = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)>>> f1==f2False

######################################################################1##### #f1()和f2()的呼叫結果互不影響。 ######閉包######注意到傳回的函數在其定義內部引用了局部變數args，所以，當一個函數傳回了一個函數後，其內部的局部變數仍被新函數引用，所以，閉包用起來簡單，實作起來可不容易。 ######另一個要注意的問題是，傳回的函數並不是立刻執行，而是直到呼叫了f()才執行。讓我們來看一個例子：######def count():### fs = [] for i in range(1, 4): def f(): f) return fs######f1, f2, f3 = count()#########在上面的例子中，每次循環，都創建了一個新的函數，然後，把創建的3個函數都回傳了。 ######你可能認為呼叫f1()，f2()和f3()結果應該是1，4，9，但實際結果是：######>>> f1() 9>>> f2()9>>> f3()9#########全部都是9！原因就在於傳回的函數引用了變數i，但它並非立刻執行。等到3個函數都回傳時，它們所引用的變數i已經變成了3，因此最終結果為9。 ######返回閉包時牢記的一點是：返回函數不要引用任何循環變量，或後續會發生變化的變數。 ######如果一定要引用循環變數怎麼辦？方法是再建立一個函數，用該函數的參數綁定循環變數目前的值，無論該循環變數後續如何更改，已綁定到函數參數的值不變：######def count(): def f(j): def g(): return j*j return g### fs = [] for i in range(1, 4):### fs.append(f(i)) # f(i)立刻被執行，因此i的目前值被傳入f() return fs##########再看看結果：######>>> f1, f2, f3 = count ()>>> f1()1>>> f2()4>>> f3()9#########缺點是程式碼較長，可利用lambda函數縮短代碼。 ######小結######一個函數可以回傳一個計算結果，也可以傳回一個函數。 ######傳回一個函數時，牢記函數並未執行，在返回函數中不要引用任何可能會變化的變數。 ######匿名函數######當我們在傳入函數時，有些時候，不需要明確地定義函數，直接傳入匿名函數會更方便。 ######在Python中，對匿名函數提供了有限支援。還是以map()函數為例，當計算f(x)=x2時，除了定義一個f(x)的函數外，還可以直接傳入匿名函數：######>>> list (map(lambda x: x * x, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]))[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81] #########透過比較可以看出，匿名函數lambda x: x * x其實就是：######def f(x): return x * x######### #關鍵字lambda表示匿名函數，冒號前面的x表示函數參數。 ###

匿名函數有個限制，就是只能有一個表達式，不用寫return，回傳值就是該表達式的結果。

用匿名函數有個好處，因為函數沒有名字，所以不必擔心函數名稱衝突。此外，匿名函數也是函數對象，也可以把匿名函數賦值給一個變量，再利用變數來呼叫函數：

>>> f = lambda x: x * x
> ;>> f
at 0x101c6ef28>
>>> f(5)
25

一樣，也可以把匿名函數以回傳值傳回，例如：

def build(x, y): return lambda: x * x + y * y

小結

Python對匿名函數的支援有限，只有一些簡單的情況下可以使用匿名函數。

偏函數

Python的functools模組提供了許多有用的功能，其中一個就是偏函數（Partial function）。要注意，這裡的偏函數和數學意義上的偏函數不一樣。

在介紹函數參數的時候，我們講到，透過設定參數的預設值，可以降低函數呼叫的難度。而偏函數也可以做到這一點。舉例如下：

int()函數可以把字串轉換為整數，當只傳入字串時，int()函數預設會以十進位轉換：

>>> int('12345')12345