歸併排序（MERGE-SORT）是建立在歸併操作上的一種有效的排序演算法,該演算法是採用分治法（pide and Conquer）的一個非常典型的應用。將已有序的子序列合併，得到完全有序的序列；即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個有序表合併成一個有序表，稱為二路歸併。 歸併過程為：比較a[i]和b[j]的大小，若a[i]≤b[j]，則將第一個有序表中的元素a[i]複製到r[k]中，並令i和k分別加上1；否則將第二個有序表中的元素b[j]複製到r[k]中，並令j和k分別加上1，如此循環下去，直到其中一個有序表取完，然後再將另一個有序表中剩餘的元素複製到r中從下標k到下標t的單元。歸併排序的演算法我們通常用遞歸實現，先把待排序區間[s,t]以中點二分，接著把左邊子區間排序，再把右邊子區間排序，最後把左區間和右區間用一次歸併操作合併成有序的區間[s,t]。
解決第一個問題：
如何將二個有序數列合併。這個很簡單，只要從比較二個數列的第一個數，誰小就先取誰，取了後就在對應數列中刪除這個數。然後再進行比較，如果有數列為空，那就直接將另一個數列的資料依序取出即可。
public static void merge(int[] nums, int low, int mid, int high) {
int[] temp = new int[high - low + 1];
int i = low;// 左指针
int j = mid + 1;// 右指针
int k = 0;
// 把较小的数先移到新数组中
while (i <= mid && j <= high) {
if (nums[i] < nums[j]) {
temp[k++] = nums[i++];
} else {
temp[k++] = nums[j++];
}
}
// 把左边剩余的数移入数组
while (i <= mid) {
temp[k++] = nums[i++];
}
// 把右边边剩余的数移入数组
while (j <= high) {
temp[k++] = nums[j++];
}
// 把新数组中的数覆盖nums数组
for (int k2 = 0; k2 < temp.length; k2++) {
nums[k2 + low] = temp[k2];
}
}第二個問題： 可以將A，B組各自再分成二組。依序類推，當分出來的小組只有一個資料時，可以認為這個小組組內已經達到了有序，然後再合併相鄰的二個小組就可以了。這樣經過先遞歸的分解數列，再合併數列就完成了歸併排序。
public static int[] sort(int[] nums, int low, int high) {
int mid = (low + high) / 2;
if (low < high) {
// 左边
sort(nums, low, mid);
// 右边
sort(nums, mid + 1, high);
// 左右归并
merge(nums, low, mid, high);
}
return nums;
}完整程式碼：
package algorithm;import java.util.Arrays;public class MergeSort { public static int[] sort(int[] nums, int low, int high) {
int mid = (low + high) / 2;
if (low < high) {
sort(nums, low, mid);
sort(nums, mid + 1, high);
merge(nums, low, mid, high);
}
return nums;
}
public static void merge(int[] nums, int low, int mid, int high) {
int[] temp = new int[high - low + 1];
int i = low; int j = mid + 1;
int k = 0;
while (i <= mid && j <= high) {
if (nums[i] < nums[j]) {
temp[k++] = nums[i++];
} else {
temp[k++] = nums[j++];
}
}
while (i <= mid) {
temp[k++] = nums[i++];
}
while (j <= high) {
temp[k++] = nums[j++];
}
for (int k2 = 0; k2 < temp.length; k2++) {
nums[k2 + low] = temp[k2];
}
}
public static void main(String[] args) { int[] nums = { 29, 78, 800, 3, 551, 6, 97, 0, 5, 4 };
MergeSort.sort(nums, 0, nums.length-1);
System.out.println(Arrays.toString(nums));
}
}
以上是什麼是歸併排序?Java實現歸併排序詳解的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！
