Python稀疏矩陣之sparse儲存與轉換的詳細介紹

這篇文章主要介紹了Python 稀疏矩陣-sparse 儲存和轉換的相關資料,需要的朋友可以參考下

##稀疏矩陣-sparsep#

from scipy import sparse

稀疏矩陣的儲存形式

在科學與工程領域中求解線性

模型時經常出現許多大型的矩陣，這些矩陣中大部分的元素都為0，稱為稀疏矩陣。用NumPy的ndarray數組保存這樣的矩陣，將很浪費內存，由於矩陣的稀疏特性，可以通過只保存非零元素的相關信息，從而節約內存的使用。此外，針對這種特殊結構的矩陣編寫運算函數，也可以提高矩陣的運算速度。

scipy.sparse庫中提供了多種表示稀疏矩陣的格式，每種格式都有不同的用處，其中dok_matrix和lil_matrix適合逐漸添加元素。

dok_matrix從dict

繼承，它採用字典保存矩陣中不為0的元素：字典的鍵是一個保存元素(行,列)資訊的元組，其對應的值為矩陣中位於(行,列)中的元素值。顯然字典格式的稀疏矩陣很適合單一元素的新增、刪除和存取操作。通常用來逐漸加入非零元素，然後轉換成其它支援快速運算的格式。

a = sparse.dok_matrix((10, 5))
a[2:5, 3] = 1.0, 2.0, 3.0
print a.keys()
print a.values()

[(2, 3), (3, 3), (4, 3)]
[1.0, 2.0, 3.0]

lil_matrix使用兩個清單儲存非零元素。 data保存每行中的非零元素，rows保存非零元素所在的列。這種格式也很適合逐一加入元素，並且能快速取得行相關的資料。

b = sparse.lil_matrix((10, 5))
b[2, 3] = 1.0
b[3, 4] = 2.0
b[3, 2] = 3.0
print b.data
print b.rows

[[] [] [1.0] [3.0, 2.0] [] [] [] [] [] []]
[[] [] [3] [2, 4] [] [] [] [] [] []]

coo_matrix採用三個陣列row、col和data保存非零元素的資訊。這三個陣列的長度相同，row保存元素的行，col保存元素的列，data保存元素的值。 coo_matrix不支援元素的存取和增刪，一旦創建之後，除了將之轉換成其它格式的矩陣，幾乎無法對其做任何操作和矩陣運算。

coo_matrix支援重複元素，即相同行列座標可以出現多次，當轉換為其它格式的矩陣時，將對相同行列座標對應的多個值進行求和。在下面的例子中，(2, 3)對應兩個值：1和10，將其轉換為ndarray數組時這兩個值加在一起，所以最終矩陣中(2, 3)座標上的值為11 。

許多稀疏矩陣的資料都是採用這種格式保存在檔案中的，例如某個CSV檔案中可能有這樣三列：「使用者ID，商品ID，評價值」。採用numpy.loadtxt或pandas.read_csv將資料讀入之後，可以透過coo_matrix快速將其轉換成稀疏矩陣：矩陣的每行對應一位用戶，每列對應一件商品，而元素值為用戶對商品的評價。

row = [2, 3, 3, 2]
col = [3, 4, 2, 3]
data = [1, 2, 3, 10]
c = sparse.coo_matrix((data, (row, col)), shape=(5, 6))
print c.col, c.row, c.data
print c.toarray()

[3 4 2 3] [2 3 3 2] [ 1 2 3 10]
[[ 0 0 0 0 0 0]
 [ 0 0 0 0 0 0]
 [ 0 0 0 11 0 0]
 [ 0 0 3 0 2 0]
 [ 0 0 0 0 0 0]]

個人操作中選擇，coo_matrix 選在因為涉及稀疏矩陣運算，但是如果不用其他形式存儲則複雜度太高（時間和空間）1000*1000的matrix大約話2h，也是要命了。無奈想到了Pajek軟體中資料的輸入格式三元組：

所以想到將自己的資料處理成類似的三元組！

即「matrix矩陣」—>"tuple三元組"—>"sparseMatrix2tuple"—>"scipy.sparse"

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