交換兩個變數的值且不使用第三個變數的四種法方

通常我們的做法是（尤其是在學習階段）：定義一個新的變量，借助它完成交換。程式碼如下：

int a,b;
a=10; b=15;int t;
t=a; a=b; b=t;

這個演算法易於理解，特別適合幫助初學者了解電腦程式的特點，是賦值語句的經典應用。在實際軟體開發當中，此演算法簡單明了，不會產生歧義，便於程式設計師之間的交流，一般情況下碰到交換變數值的問題，都應採用此演算法（以下稱為標準演算法）。

上面的演算法最大的缺點就是需要藉助一個臨時變數。那麼不借助臨時變數可以實現交換嗎？答案是肯定的！這裡我們可以用三種演算法來實現：1）算術運算；2）指標位址操作；3）位元運算；4）堆疊實作。

1） 算術運算

int a,b;
a=10;b=12;
a=b-a; //a=2;b=12b=b-a; //a=2;b=10a=b+a; //a=10;b=10

它的原理是：把a、b看做數軸上的點，圍繞兩點間的距離來進行計算。

具體過程：第一句「a=b-a」求ab兩點的距離，並且儲存在a中；第二句「b=b-a」求a到原點的距離（b到原點的距離與ab兩點距離之差），並且將其保存在b中；第三句「a=b+a」求出b到原點的距離（a到原點距離與ab兩點距離之和），並將其保存在a中。完成交換。
此演算法與標準演算法相比，多了三個計算的過程，但是沒有借助臨時變數。 （以下稱為算術演算法）

缺點：是只能用於數字類型，字串之類的就不行了。 a+b有可能溢出(超出int的範圍)，溢出是相對的， +了溢出了，-回來不就好了，所以溢出不溢出沒關係，就是不安全。

2） 指標位址操作
因為對位址的運算實際上進行的是整數運算，例如：兩個位址相減得到一個整數，表示兩個變數在記憶體中的儲存位置隔了多少個位元組；位址和一個整數相加即「a+10」表示以a為基底位址的在a後10個a類資料單元的位址。所以理論上可以透過和算術演算法類似的運算來完成位址的交換，從而達到交換變數的目的。即：

int *a,*b; //假设*a=new int(10);*b=new int(20); //&a=0x00001000h,&b=0x00001200ha=(int*)(b-a); //&a=0x00000200h,&b=0x00001200hb=(int*)(b-a); //&a=0x00000200h,&b=0x00001000ha=(int*)(b+int(a)); //&a=0x00001200h,&b=0x00001000h

透過以上運算a、b的位址真的已經完成了交換，且a指向了原先b指向的值，b指向原先a指向的值了嗎？上面的程式碼可以透過編譯，但是執行結果卻令人匪夷所思！原因何在？

首先必須了解，作業系統把記憶體分成幾個區域：系統程式碼/資料區、應用程式程式碼/資料區、堆疊區、全域資料區等等。編譯原始程式時，常數、全域變數等都放入全域資料區，局部變數、動態變數則放入堆疊區。這樣當演算法執行到「a=(int*)(b-a)」時，a的值並不是0x00000200h，而是要加上變數a所在記憶體區的基底位址，實際的結果是：0x008f0200h，其中0x008f即為基底位址，0200即為a在該記憶體區的位移。它是由編譯器自動添加的。因此導致以後的位址計算皆不正確，使得a,b指向所在區的其他記憶體單元。再一次，位址運算不能出現負數，即當a的位址大於b的位址時，b-a<0，系統自動採用補碼的形式表示負的位移，由此產生錯誤，導致與前面同樣的結果。
有辦法解決嗎？當然！以下是改進的演算法：

if(a<b)
{
a=(int*)(b-a);
b=(int*)(b-(int(a)&0x0000ffff));
a=(int*)(b+(int(a)&0x0000ffff));
}else{
b=(int*)(a-b);
a=(int*)(a-(int(b)&0x0000ffff));
b=(int*)(a+(int(b)&0x0000ffff));
}

演算法做的最大改進就是採用位元運算中的與運算“int(a)&0x0000ffff”，因為位址中高16位元為段位址，後16位元為位移位址，將它和0x0000ffff進行與運算後，段位址被屏蔽，只保留位移位址。這樣就原始演算法吻合，從而得到正確的結果。

此演算法同樣沒有使用第三變數就完成了值的交換，與算術演算法比較它顯得不好理解，但是它有它的優點即在交換很大的資料類型時，它的執行速度比算術算法快。因為它交換的時位址，而變數值在記憶體中是沒有移動過的。 （以下稱為地址演算法）

3） 位元運算

int a=10,b=12; //a=1010^b=1100;a=a^b; //a=0110^b=1100;b=a^b; //a=0110^b=1010;a=a^b; //a=1100=12;b=1010;

此演算法能夠實現是由異或運算的特點決定的，透過異或運算能夠使資料中的某些位元翻轉，其他位元不變。這意味著任意一個數與任意一個給定的值連續異或兩次，值不變。

4）堆疊實作。不多解釋了，棧和相關函數定義省去。

int exchange(int x,int y) 
{ 
     stack S; 
     push(S,x); 
     push(S,y); 
     x=pop(S); 
     y=pop(S); 
}

以上演算法都實作了不借助其他變數來完成兩個變數值的交換，相比較而言算術演算法和位元演算法計算量相當，位址演算法中計算較複雜，卻可以很輕鬆的實作大類型（例如自訂的類別或結構）的交換，而前兩種只能進行整形資料的交換（理論上重載「^」運算符，也可以實現任意結構的交換）。

介紹這三種演算法並不是應用在實踐當中，而是為了探討技術，展現程式設計的魅力。從中可以看出，數學中的小技巧對程式設計而言具有相當的影響力，運用得當會有意想不到的神奇效果。而從實際的軟體開發來看，標準演算法無疑是最好的，能夠解決任意類型的交換問題。

以上是交換兩個變數的值且不使用第三個變數的四種法方的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！