0.1 + 0.2 為啥不等於0.3 ?(正確結果:0.30000000000000004)
0.8 * 7 為啥不等於5.6 ?(正確結果:5.6000 ##PHP
var_dump(intval(0.58 * 100));
浮點運算惹的禍
而PHP會區分 int 還是 float。不管什麼語言,只要牽涉到浮點運算,都是有類似的問題,使用時一定要注意。
浮點二進位原理
V = (-1)s * M * E 1. (-1)s 表示符号位,当s=0,V为正数;当s=1,V为负数。 2. M表示有效数字,大于等于1,小于2。 3. 2E 表示指数位。
舉例來說:十進位的-5.0 ,寫成二進位是-101.0,相當於-1.01×22 。那麼,s=1,M=1.01,E=2。
IEEE 754規定,對於32位的浮點數,最高的1位是符號位s,接著的8位是指數E,剩下的23位為有效數字M。對於64位的浮點數,最高的1位是符號位S,接著的11位是指數E,剩下的52位為有效數字M。
IEEE 754對有效數位M和指數E,還有一些特別規定。
前面說過,1≤M<2,也就是說,M可以寫成1.xxxxxx的形式,其中xxxxxx表示小數部分。 IEEE 754規定,在電腦 內部儲存M時,預設這個數的第一位總是1,因此可以被捨去,只保存後面的xxxxxx部分。例如儲存1.01的時候,只 儲存01,等到讀取的時候,再把第一位的1加上去。這樣做的目的,是節省1位有效數字。以32位浮點數為例,留給 M只有23位,將第一位的1捨去以後,等於可以保存24位有效數字。
至於指數E,情況就比較複雜。
首先,E為一個無符號整數(unsigned int)。這意味著,如果E為8位,它的取值範圍為0~255;如果E為11位,它 的取值範圍為0~2047。但是,我們知道,科學計數法中的E是可以出現負數的,所以IEEE 754規定,E的真實值必須由E再減去一個中間數,對於8位的E,這個中間數是127;對於11位的E,這個中間數是1023。
例如,210 的E是10,所以儲存成32位元浮點數時,必須儲存成10(E的真實值)+127=137(E),也就是10001001。
然後,指數E還可以再分成三種情況:
(2)E全為0。這時,浮點數的指數E等於1-127(或1-1023),有效數字M不再加上第一位的1,而是還原為 0.xxxxxx的小數。這樣做是為了表示±0,以及接近0的很小的數字。
(3)E全為1。這時,如果有效數字M全為0,表示±無窮大(正負取決於符號位s);如果有效數字M不全為0,表示 這個數不是一個數(NaN)。 >
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