php實作幾種常見的排序演算法

小云云
發布: 2023-03-21 07:58:01
原創
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交換排序:交換排序的基本思想是,比較兩個記錄鍵值的大小,如果這兩個記錄鍵值的大小出現逆序,則交換這兩個記錄,這樣將鍵值較小的記錄向序列前部移動,鍵值較大的記錄向序列後部移動。




一、冒泡排序        

#介紹:

##氣泡排序(Bubble Sort,台灣譯為:泡沫排序或氣泡排序)是一種簡單的排序演算法。它重複地走訪過要排序的數列,一次比較兩個元素,如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工作是重複地進行直到沒有再需要交換,也就是說該數列已經排序完成。這個演算法的名字由來是因為越小的元素會經由交換慢慢「浮」到數列的頂端。

步驟:

  1. #比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大,就交換他們兩個。

  2. 對每一對相鄰元素作同樣的工作,從開始第一對到結尾的最後一對。在這一點,最後的元素應該會是最大的數字。

  3. 針對所有的元素重複以上的步驟,除了最後一個。

  4. 持續每次對越來越少的元素重複上面的步驟,直到沒有任何一對數字需要比較。

#冒泡排序理解起來是最簡單,但是時間複雜度( O(n^2))也是最大的之一,實作程式碼如下:#

<br/>
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  1. $arr=#array(1,43,54,62,21,66 ,32,78,36,76,39);    

  2. function## getpao($arr)  

  3. #{    

  4. $len=count(

  5. #$arr
  6. );    //設定空數組 用來接收冒出來的泡    //此層循環控制 需要冒泡的輪數##​​#  

  7.   for($i

    =1;######$i######<######$ len######;######$i######++)  #####################  { ### //此層循環用來控制每回合 冒出一個數 需要比較的次數######  #########
  8.     #for($k=0;##$k<$len-$i;$k# ++)  

  9. #    {  

  10. ##       ($arr[$k]>$arr# [$k+1])  

  11. ##        {  
  12. H之一#            $tmp=

    ##$arr
  13. [

    # # +1];  ##            $arr##[$k+1] = $arr[

    $k######];  ##########
  14.             $arr[##$k]=$tmp;  

  15.         }  

  16. #   

  17. ##  }  
  18. #  
  19. return

     $ arr;  

  20. #}   
二、快速排序

 介紹:

快速排序是由東尼·霍爾

所發展的一種排序演算法。在平均狀況下,排序 

n 個項目要進行Ο(n log n)次比較。在最壞狀況下則需要Ο(n2)次比較,但這種狀況並不常見。事實上,快速排序通常明顯比其他Ο(n log n) 演算法更快,因為它的內部循環(inner loop)可以大部分的架構上很有效率地被實現出來,且在大部分真實世界的數據,可以決定設計的選擇,減少所需時間的二次方項之可能性。

步驟:

#

  1. 從數列中挑出一個元素,稱為「基準」(pivot),

  2. 重新排序序列,所有元素比基準值小的擺放在基準前面,所有元素比基準值大的擺在基準的後面(相同的數可以到任一邊)。在這個分區退出之後,該基準就處於數列的中間位置。這個稱為分區(partition)操作。

  3. 遞歸地(recursive)將小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列排序。

#快排也是一個高效率的排序演算法,它的時間複雜度也是O( nlogn)。程式碼如下:

  1. function# quick_sort($arr) {  

  2.     //先判斷是否需要繼續進行  

  3.     $length = count

    ###(#####$arr######); #####################    ###if######(######$length###### <= 1 ) {  #########
  4.         #return $arr##;  

    ##$arr
  5. ;  

  6. #    }      

    //若沒有回,表示在陣列內的元素個數 多餘1個,則需要排序
  7.   

        

    //選擇尺
  8.   

    #    

    //選擇第一個元素
  9.   

        

  10.     
  11. #$base_num

     = $arr[0];  

  12.     #//遍歷 除了尺外的所有元素,依照大小關係放入兩個數組內  

  13. ##        # #//初始化兩個陣列  

  14.     $left_array = array();//小於尺的  

    ############### ###$right_array###### = ######array#######();######//大於尺的######  ##### ####
  15.     for($i=1; $i<$length#$i++) {  

  16. #        if($base_num## > $arr# > $arr[$i

  17. ]) {  
  18.             ///放入陣列

  19. ##  
  20.             #$$arrleft_array[] #[$i];  

  21.         } else# {  

  22.             #//放入右側

  23.             $right_array[] = $arr#$i];  

  24. #        }  

  25. #  

  26. #    //再分別對 左邊 和 右邊的陣列進行相同的排序處理方式  

  27. #    //遞迴呼叫這個函數,並記錄結果  

  28. #    $left_array = quick_sort($left_array);  

  29.     $right_array = quick_sort(

    ###$right_array######);  ################# ####    ###//合併左邊 標尺 右邊#######  #########
  30.     return array_merge(#$left_arrayarray($base_num), ##$right_array);  

  31. #}  

#選擇排序

<br/>

<br/>

<br/>

########       選擇排序包括兩種,分別是直接選擇排序和堆疊排序,選擇排序的基本思想是每次在n-i+ 1(i=1,2,3,...,n-1)記錄中選取鍵值最小的記錄作為有序序列的第i個記錄############### #三、選擇排序### #########介紹:#############選擇排序(Selection sort)是一種簡單直覺的######排序演算法######.它的工作原理如下。首先在未排序序列中找出最小元素,存放到排序序列的起始位置,然後,再從剩餘未排序元素中繼續尋找最小元素,然後放到排序序列末端。以此類推,直到所有元素都排序完畢。 #####################選擇排序理解起來也比較簡單,時間複雜度也是O(n^2),實作程式碼如下:###
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## #############[php]### view plain### copy######################### ##
  1. function# select_sort($arr  

  2. ##//實作想法 雙重循環完成,外層控制輪數,目前的最小值。內層 控制的比較次數      //$i 目前最小值的位置, 則需要參與比較的元素  #    for(#$i =0, $len

    =
  3. count

    ($arr) ; 

    $i
  4. <

    $len-1; ##$i++ ) {  

  5.         

    //先假設最小的值的位置  

    ########################################################## ############        ####$p###### = ######$i#######;  ############## ##########        ###//$j 目前都需要哪些元素比較,$i 後邊的。 ######  #########
  6.         for($j##=#$i#$i# #+1; $j<$len

  7. ##$j
  8. ++) {  

                
  9. //$arr[$p] 是 目前已知的最小值
  10. o##H#STST夥計

  11. M板雜劑目前。 ##            if(

    #$arr
  12. ##(

  13. ##$arr
  14. $$ p

    ###] > ######$arr######[######$j######]) {  ############################################################################### ############     ###//比較,發現較小的,記錄下最小值的位置;並且下次比較時,######  ######## ############## ###// 應該採用已知的最小值來比較。 ######  #####################                ####$ ##;  #####################            }  ############## 
  15.         //已決定了目前的最小值的位置,並儲存到$p。   

  16.  //若發現 最小值的位置與目前假設的位置$i不同,則位置互換來  

  17. #        if#(#$p != $i) {  

  18.            ## = $arr[$p];  

  19.             $arr[

    $p
  20. #] = 

    $arr

  21. $arr#############. [######$i######];  #####################            ###$arr#######[ ######$i######] = ######$tmp######;  ########################### ##        }  ###################    }  ################################################################################################################################################
  22.     //傳回最終結果  

  23.         # return 

  24. $arr
  25. ;  

}  <br/>

##四、堆排序

 

介紹:

堆積排序(Heapsort)是指利用

######這種資料結構所設計的一種排序演算法。堆是近似#########完全二元樹#########的結構,並同時滿足######堆性質######:即子結點的鍵值或索引總是小於(或大於)它的父節點。 ############步驟:###############堆排序是指利用堆積樹(堆)這種資料結構所設計的一種排序演算法,利用數組的特性快速定位指定索引的元素。堆分為大根堆和小根堆,是完全二元樹。大根堆的要求是每個節點的值都不大於其父節點的值,即A[PARENT[i]] >= A[i]。在陣列的非降序排序中,需要使用的就是大根堆,因為根據大根堆的要求可知,最大的值一定在堆頂。 ###############排序效果:#######

<br/>

堆排序是一种高效的排序算法,它的时间复杂度是O(nlogn)。原理是:先把数组转为一个最大堆,然后把第一个元素跟第i元素交换,然后把剩下的i-1个元素转为最大堆,然后再把第一个元素与第i-1个元素交换,以此类推。实现代码如下:

function heapSort($arr) {
    $len = count($arr);    // 先建立最大堆
    for ($i = floor(($len - 1) / 2); $i >= 0; $i--) {        $s = $i;        $childIndex = $s * 2 + 1;        while ($childIndex < $len) {            // 在父、左子、右子中 ,找到最大的
            if ($childIndex + 1 < $len && $arr[$childIndex] < $arr[$childIndex + 1]) $childIndex++;            if ($arr[$s] < $arr[$childIndex]) {                $t = $arr[$s];                $arr[$s] = $arr[$childIndex];                $arr[$childIndex] = $t;                $s = $childIndex;                $childIndex = $childIndex * 2 + 1;
            } else {                break;
            }
        }
    }    // 从最后一个元素开始调整
    for ($i = $len - 1; $i > 0; $i--) {        $t = $arr[$i];        $arr[$i] = $arr[0];        $arr[0] = $t;        // 调整第一个元素
        $s = 0;        $childIndex = 1;        while ($childIndex < $i) {            // 在父、左子、右子中 ,找到最大的
            if ($childIndex + 1 < $i && $arr[$childIndex] < $arr[$childIndex + 1]) $childIndex++;            if ($arr[$s] < $arr[$childIndex]) {                $t = $arr[$s];                $arr[$s] = $arr[$childIndex];                $arr[$childIndex] = $t;                $s = $childIndex;                $childIndex = $childIndex * 2 + 1;
            } else {                break;
            }
        }
    }    return $arr;
}$arr = [3,1,13,5,7,11,2,4,14,9,15,6,12,10,8];
print_r(bubbleSort($arr));
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  • <br/>

<br/>

插入排序

五、插入排序

介绍:

插入排序(Insertion Sort)的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。插入排序在实现上,通常采用in-place排序(即只需用到O(1)的额外空间的排序),因而在从后向前扫描过程中,需要反复把已排序元素逐步向后挪位,为最新元素提供插入空间。

步骤:

  1. 从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序

  2. 取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描

  3. 如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置

  4. 重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置

  5. 将新元素插入到该位置中

  6. 重复步骤2

<br/>感觉插入排序跟冒泡排序有点相似,时间复杂度也是O(n^2),实现代码如下:

<br/>

[php] view plain copy

<br/>

  1. ##function insert_sort(

    #$arr
  2. ) {  

  3. ########################### ######    ###//區分 哪一部分是已排序好的######  #####################    ###/ /哪個部分是沒有排序的######  #####################    ###//找出其中一個需要排序的元素#### ##  #####################    ###//這個元素 就是從第二個元素開始,到最後一個元素都是這個需要排序的元素# #####  #####################    ###//利用迴圈就可以標誌出來#####  ##############  ######## ##############    ###//i循環控制 每次需要插入的元素,一旦需要插入的元素控制了,######  ###### ###############    ###//間接將陣列分成了2部分,下標小於目前的(左邊的),是排序好的序列####### ##########
  4.     for($i=1, $len=count($arr); $i< ;$len$i#++) {  

  5.         

    //取得目前需要比較的元素值。
  6.   

            

    $tmp
  7. # = 

    $arr# = ##1 [$i];          #///內層循環控制比較 並 插入  

    ###############        ####for######(#####$ ####=######$i######-1;######$j######>=0;######$j### ###--) {  #########
  8.    //$arr[$i];//需要插入的元素; $arr[$j];//需要比較的元素

  9. #            if($tmp## <##($tmp## < #$arr[$j]) {  

  10. ####################### # ###//發現插入的元素較小,交換位置#####  #####################                ###//將後邊的元素元素與前面的元素互換######  #####################                ###$arr #$j######+1] = ######$arr#######[######$j#####];  ################################################################# #############                ###//將前一個的數字設定為 目前需要交換的數字#######o# ######                ###$arr######[######$j######] = ############$j######] =##################'> #######
  11. } else {

  12. //如果碰到不需要移动的元素

  13. //由于是已经排序好是数组,则前面的就不需要再次比较了。

  14. break;

  15. }

  16. }

  17. }

  18. //将这个元素 插入到已经排序好的序列内。

  19. //返回

  20. return $arr;

  21. }

<br/>
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六、希尔排序

介绍:

希尔排序,也称递减增量排序算法,是插入排序的一种高速而稳定的改进版本。

希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的:

1、插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时, 效率高, 即可以达到线性排序的效率

2、但插入排序一般来说是低效的, 因为插入排序每次只能将数据移动一位>

排序效果:

<br/>希尔排序其实可以理解是插入排序的一个优化版,它的效率跟增量有关,增量要取多少,根据不同的数组是不同的,所以希尔排序是一个不稳定的排序算法,它的时间复杂度为O(nlogn)到O(n^2)之间,实现代码如下:

function shellSort($arr) {
    $len = count($arr);    $stepSize = floor($len / 2);    while ($stepSize >= 1) {        for ($i = $stepSize; $i < $len; $i++) {            if ($arr[$i] < $arr[$i - $stepSize]) {                $t = $arr[$i];                $j = $i - $stepSize;                while ($j >= 0 && $t < $arr[$j]) {                    $arr[$j + $stepSize] = $arr[$j];                    $j -= $stepSize;
                }                $arr[$j + $stepSize] = $t;
            }
        }        // 缩小步长,再进行插入排序
        $stepSize = floor($stepSize / 2);
    }    return $arr;
}$arr = [3,1,13,5,7,11,2,4,14,9,15,6,12,10,8];
print_r(bubbleSort($arr));
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<br/>

七、归并排序

介绍:

归并排序(Merge sort,台湾译作:合并排序)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法(pide and Conquer)的一个非常典型的应用

步骤:

  1. 申请空间,使其大小为两个已经排序序列之和,该空间用来存放合并后的序列

  2. 设定两个指针,最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置

  3. 比较两个指针所指向的元素,选择相对小的元素放入到合并空间,并移动指针到下一位置

  4. 重复步骤3直到某一指针达到序列尾

  5. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

排序效果:

<br/>归并排序的时间复杂度也是O(nlogn)。原理是:对于两个排序好的数组,分别遍历这两个数组,获取较小的元素插入新的数组中,那么,这么新的数组也会是排序好的。代码如下:

我们先来看看主函数部分:

//交换函数function swap(array &$arr,$a,$b){
    $temp = $arr[$a];    $arr[$a] = $arr[$b];    $arr[$b] = $temp;
}//归并算法总函数function MergeSort(array &$arr){
    $start = 0;    $end = count($arr) - 1;
    MSort($arr,$start,$end);
}
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在总函数中,我们只调用了一个 MSort() 函数,因为我们要使用递归调用,所以将 MSort() 封装起来。

下面我们来看看 MSort() 函数:

function MSort(array &$arr,$start,$end){    //当子序列长度为1时,$start == $end,不用再分组    if($start < $end){        $mid = floor(($start + $end) / 2);	//将 $arr 平分为 $arr[$start - $mid] 和 $arr[$mid+1 - $end]        MSort($arr,$start,$mid);			//将 $arr[$start - $mid] 归并为有序的$arr[$start - $mid]        MSort($arr,$mid + 1,$end);			//将 $arr[$mid+1 - $end] 归并为有序的 $arr[$mid+1 - $end]        Merge($arr,$start,$mid,$end);       //将$arr[$start - $mid]部分和$arr[$mid+1 - $end]部分合并起来成为有序的$arr[$start - $end]
    }
}
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上面的 MSort() 函数实现将数组分半再分半(直到子序列长度为1),然后将子序列合并起来。

现在是我们的归并操作函数 Merge() :

//归并操作function Merge(array &$arr,$start,$mid,$end){
    $i = $start;    $j=$mid + 1;    $k = $start;    $temparr = array();    while($i!=$mid+1 && $j!=$end+1)
    {       if($arr[$i] >= $arr[$j]){           $temparr[$k++] = $arr[$j++];
       }       else{           $temparr[$k++] = $arr[$i++];
       }
    }    //将第一个子序列的剩余部分添加到已经排好序的 $temparr 数组中
    while($i != $mid+1){        $temparr[$k++] = $arr[$i++];
    }    //将第二个子序列的剩余部分添加到已经排好序的 $temparr 数组中
    while($j != $end+1){        $temparr[$k++] = $arr[$j++];
    }    for($i=$start; $i<=$end; $i++){        $arr[$i] = $temparr[$i];
    }
}
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到了这里,我们的归并算法就完了。我们调用试试:

$arr = array(9,1,5,8,3,7,4,6,2);
MergeSort($arr);
var_dump($arr);
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