python程式碼畫出愛心曲線-Python教學-PHP中文網

Python的拿手好戏是解决数据分析和可视化问题，本篇文章给大家分享的是python代码画出爱心曲线的操作详解，内容挺不错的，希望可以帮助到有需要的朋友。

先不急着画爱心线，来看如何画函数曲线。

例如，画出指定区间的一个多项式函数：

Python 代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
X = np.linspace(-4, 4, 1024)
Y = .25 * (X + 4.) * (X + 1.) * (X - 2.)
plt.title('$f(x)=\\frac{1}{4}(x+4)(x+1)(x-2)$')
plt.plot(X, Y, c = 'g')
plt.show()

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通过numpy的linspace方法来确定横坐标x的取值范围，列出方程，然后调用matplotlib的pyplot画出函数曲线即可。numpy 是一个用python实现的科学计算包，包括一个强大的N维数组对象Array和成熟的函数库，有用于整合C/C++和Fortran代码的工具包，提供了实用的线性代数、傅里叶变换和随机数生成函数等工具，可以理解成Matlab。

记得中学的时候，我问老师三角函数到底有啥用？（无知者无畏）老师反问我，“如果给了你一块洋铁，怎样才能剪出煤炉烟囱的拐弯呢？”，现在仍然记得老师的这个例子，哪些看似抽象的数学公式，实际上是自己不知道她们的应用场景而已。

Python代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
X = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)
YSinValues = np.sin(X)
YCosValues = np.cos(X)
plt.plot(X, YSinValues)
plt.plot(X, YCosValues)
plt.show()

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Matplotlib 是一个 Python 的 2D绘图库，甚至可以生成出版质量级别的图形。

对于那些正态分布而言，Python 画起来也就相当简单了：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def pdf(X, mu, sigma):
    a = 1. / (sigma * np.sqrt(2. * np.pi))
    b = -1. / (2. * sigma ** 2)
    return a * np.exp(b * (X - mu) ** 2)
X = np.linspace(-6, 6, 1000)
for i in range(3):
    samples = np.random.standard_normal(10)
    mu, sigma = np.mean(samples), np.std(samples)
    plt.plot(X, pdf(X, mu, sigma), color = '.66')
plt.plot(X, pdf(X, 0., 1.), color = 'b')
plt.show()

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为了不显得单调，这里多画了几条曲线。只要算出方差和均值，从excel中读出哪些数值就可以拟合正态分布了。

回归到主题，关于爱心线，有这样一个凄美的爱情故事。

迩来流浪于吴越，一片闲云空皎洁。

300多年前，斯德哥爾摩的街頭，落魄的笛卡兒過著乞討的生活，全部的財產破破爛爛的衣服和隨身所帶的幾本數學書籍。清高的笛卡兒沒有開口請求路人施捨，只是默默地低頭在紙上寫寫畫畫，潛心於他的數學世界。一個寧靜的午後，笛卡兒照例坐在街頭的陽光中研究數學問題，身邊過往的人群，喧鬧的車馬隊伍，都無法對他造成乾擾。

有美一人，婉如清揚。邂逅相遇，與子偕臧。

　　「你在幹嘛呢？」扭過頭，笛卡兒看到一張年輕秀麗的瞼龐，一雙清澈的眼睛如湛藍的湖水，楚楚動人，她就是瑞典的小公主，國王最寵愛的女兒克莉絲汀。她蹲下身，拿過笛卡兒的數學書和草稿紙，和他交談起來。言談中，他發現，這個小女孩思維敏捷，對數學有著濃厚的興趣。

　　幾天后，笛卡兒意外地接到通知，國王聘請他當小公主的數學老師。滿心疑惑的笛卡兒跟著侍衛一起來到皇宮，他聽到了從遠處傳來的銀鈴般的笑聲。他看到了那天在街頭偶遇的女孩子，從此，他當上了公主的數學老師。

情不知所起,一往而深

#　　公主的數學在笛卡爾的悉心指導下突飛猛進，他們之間也開始變得親密起來。笛卡兒向她介紹了直角座標系，代數與幾何可以結合起來，也就是日後笛卡兒創立的解析幾何學雛形。在笛卡兒的帶領下，克莉絲汀走進了奇妙的座標世界，她對著曲線著了迷。每天的形影不離也使他們彼此產生了愛慕之心。　　

在瑞典這個浪漫的國度裡，純粹美好的愛情悄悄萌發。　　

念去，千里煙波，暮靄沉沉楚天闊。

　　他們的戀情傳到了國王的耳中，國王大怒，下令將笛卡爾處死。在克莉絲汀的苦苦哀求下，國王將他放逐回國，公主被軟禁在宮中。　　

當時，歐洲大陸正流行黑死病。笛卡兒回到法國後不久，便染上重病。在生命進入倒數計時的日子，他日夜思念的還是街頭偶遇的那張溫暖笑臉。他每天堅持要給她寫信，盼望她的回音。然而，這些信都被國王攔截下來，公主一直沒有收到他的任何消息。　　

欲知心裡事,看取腹中書.
#

　　在笛卡尔给克里斯汀寄出第十三封信后，他永远地离开了这个世界。此时，被软禁在宫中的小公主依然徘徊在皇宫的走廊里，思念着远方的情人。　
　　这最后一封信上没有写一句话，只有一个方程：r=a(1-sinθ)。　　
　　国王以为这个方程里隐藏着两个人的秘密，便把全城的数学家召集到皇宫，但是没有人能解开这个函数式。他不忍看着心爱的女儿每天闷闷不乐，便把这封信给了她。拿到信的克里斯汀欣喜若狂，她立即明白了恋人的意图，找来纸和笔，把图形画了出来，一颗心形图案出现在眼前，克里斯汀泪流满面，这条曲线就是著名的“心形线”。　　

国王去世后，克里斯汀继承王位，便立刻派人去法国寻找心上人的下落，收到的却是笛卡尔去世的消息，留下了一个永远的遗憾…… 　　这封享誉世界的另类情书，据说至今还保存在欧洲笛卡尔的纪念馆里。

这个故事的出处无从知道，网络上流传着各种各样的版本，甚至在百度百科也有着这个故事。后来，有人考证了真实性，认为这是一个美丽的谎言，但并不妨碍人们对爱心线喜爱。

在直角坐标系中，爱心线的方程的python 表达为：x** 2+ y** 2 + a * x= a * sqrt(x** 2+y** 2) 和 x** 2+ y** 2 - a * x= a * sqrt(x** 2+y** 2）通过x 来求对应的y值很麻烦，就像软件设计中的“万能层”那样，可以采用参数方程来表示：

x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))
y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))

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具体的python代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
a = 1
t = np.linspace(0 , 2 * np.pi, 1024)
X = a*(2*np.cos(t)-np.cos(2*t))
Y = a*(2*np.sin(t)-np.sin(2*t))
plt.plot(Y, X,color='r')
plt.show()

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代表爱心的心形线来了：

但这不是六行代码呀？也不是r=a(1-sinθ)呀？的确如此，那是极坐标系，python 的matplotlib同样支持极坐标系的，爱心线的六行pyton代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
T = np.linspace(0 , 2 * np.pi, 1024)
plt.axes(polar = True)
plt.plot(T, 1. - np.sin(T),color="r")
plt.show()

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这样，得到的就是封面中的图像了：

心形线确实是爱心满满，如果融入了忧伤会是怎样呢？

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-8 , 8, 1024)
y1 = 0.618*np.abs(x) - 0.8* np.sqrt(64-x**2)
y2 = 0.618*np.abs(x) + 0.8* np.sqrt(64-x**2) 
plt.plot(x, y1, color = 'r')
plt.plot(x, y2, color = 'r')
plt.show()

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这样就得到了另一个爱心线：