今天研究了一下紅包的生成演算法，看似覺得簡單，實際弄起來不是那麼回事，當然如果只是覺得用個rand生成幾個隨機數的話，那也就沒有什麼意義了。
發紅包應該有點講究啊，得讓分配的所有人都能拿到非0的紅包，同時要讓大多數人拿到平均值左右的紅包。
其它也不多說了，我在程式裡已經寫了很多的註釋，上程式碼如下：
<?php
/*
*Author:Kermit
*Time:2015-8-26
*Note:红包生成随机算法
*/
header("Content-type:text/html;charset=utf-8");
date_default_timezone_set('PRC');
#红包生成的算法程序
class reward
{
public $rewardMoney; #红包金额、单位元
public $rewardNum; #红包数量
public $scatter; #分散度值1-10000
public $rewardArray; #红包结果集
#初始化红包类
public function __construct()
{
$this->rewardArray=array();
}
#执行红包生成算法
public function splitReward($rewardMoney,$rewardNum,$scatter=100)
{
#传入红包金额和数量
$this->rewardMoney=$rewardMoney;
$this->rewardNum=$rewardNum;
$this->scatter=$scatter;
$this->realscatter=$this->scatter/100;
/*
*前言：今天我突然这样一想，比如要把1个红包分给N个人，实际上就是相当于要得到N个百分比数据
* 条件是这N个百分比之和=100/100。这N个百分比的平均值是1/N。
* 并且这N个百分比数据符合一种正态分布（多数值比较靠近平均值）
*观点：微信红包里很多0.01的红包，我觉得这是微信程序里的人为控制，目的是为了防止总红包数超过总额，先分了几个0.01的红包。
* 不然不管是以随机概率还是正态分布都很难会出现非常多的0.01元红包。
*/
#我的思路：正如上面说的，比如：1个红包发给5个人，我要得出5个小数，它们的和是1，他们的平均值是1/5
#计算出发出红包的平均概率值、精确到小数4位。即上面的1/N值。
$avgRand=round(1/$this->rewardNum,4);
#红包的向平均数集中的分布正像数学上的抛物线。抛物线y=ax2，|a|越大则抛物线的开口就越小，|a|越小则抛物线的开口就越大,a>0时开口向上，我们这都是正数，就以a>0来考虑吧。
#程序里的$scatter值即为上方的a，此值除以100，当做100为基准，
#通过开方(数学里的抛物线模型，开方可缩小变化值)得出一个小数字较多（小数字多即小红包多）的随机分布,据此生成随机数
$randArr=array();
while(count($randArr)<$rewardNum)
{
$t=round(sqrt(mt_rand(1,10000)/$this->realscatter));
$randArr[]=$t;
}
#计算当前生成的随机数的平均值，保留4位小数
$randAll=round(array_sum($randArr)/count($randArr),4);
#为将生成的随机数的平均值变成我们要的1/N，计算一下生成的每个随机数都需要除以的值。我们可以在最后一个红包进行单独处理，所以此处可约等于处理。
$mixrand=round($randAll/$avgRand,4);
#对每一个随机数进行处理，并剩以总金额数来得出这个红包的金额。
$rewardArr=array();
foreach($randArr as $key=>$randVal)
{
$randVal=round($randVal/$mixrand,4);
$rewardArr[]=round($this->rewardMoney*$randVal,2);
}
#对比红包总数的差异、修正最后一个大红包
sort($rewardArr);
$rewardAll=array_sum($rewardArr);
$rewardArr[$this->rewardNum-1]=$this->rewardMoney-($rewardAll-$rewardArr[$this->rewardNum-1]);
rsort($rewardArr);
#对红包进行排序一下以方便在前台图示展示
foreach($rewardArr as $k=>$value)
{
$t=$k%2;
if($t) array_push($this->rewardArray,$value);
else array_unshift($this->rewardArray,$value);
}
$rewardArr=NULL;
return $this->rewardArray;
}
}
$money=1000; #总共要发的红包数;
$people=50; #总共要发的人数
$scatter=100; #分散度
$reward=new reward();
$rewardArr=$reward->splitReward($money,$people,$scatter);
echo "发放红包个数：{$people}，红包总金额{$money}元。下方所有红包总额之和：".array_sum($reward->rewardArray).'元。下方用图展示红包的分布';
echo '<hr>';
echo "<table style='font-size:12px;width:600px;border:1px solid #ccc;text-align:left;'><tr><td>红包金额</td><td>图示</td></tr>";
foreach($rewardArr as $val)
{
#线条长度计算
$width=intval($people*$val*300/$money);
echo "<tr><td>{$val}</td><td width='500px;text-align:left;'><hr style='width:{$width}px;height:3px;border:none;border-top:3px double red;margin:0 auto 0 0px;'></td></tr>";
}
echo "</table>";
?>
在上傳的檔案裡需要改一下54行：$t=round(sqrt(mt_rand(1,10000)/$ this->realscatter));，要控制值不為能0，我改成了1，沒有測試，可能需要改大點，因為開方後的數值會縮小。也可以將這行的值直接進行ceil處理， 就不會出現紅包為0的數了。
對於scatter的值我沒有多做研究，不過根據拋物線的數學模型，這個值的意義可以使拋物線的張口放大縮小，即可以讓紅包的值分散或者集中
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