這篇文章主要介紹了PHP排序演算法之歸併排序(Merging Sort),結合實例形式詳細分析了php歸併排序的原理、定義、使用方法及相關操作注意事項,需要的朋友可以參考下
本文實例講述了PHP排序演算法之歸併排序(Merging Sort)。分享給大家供大家參考，具體如下：
基本思想：
歸併排序：就是利用歸併（合併）的思想實現的排序方法。它的原理是假設初始序列含有n 個元素，則可以看成是n 個有序的子序列，每個子序列的長度為1，然後兩兩歸併，得到⌈ n / 2⌉ （⌈ x ⌉ 表示不小於x 的最小整數）個長度為2 或1 的有序序列；再兩兩歸併，·······，如此重複，直至得到一個長度為n 的有序序列為止，這種排序方法就成為2 路歸併排序。
一、歸併的過程：
a[i] 取a 數組的前部分（已經排好序），a[j] 取a 數組的後部分（已經排好序）
r 陣列儲存排好序的a 陣列
比較a[i]和a[j] 的大小，若a[i] ≤ a[j ]，則將第一個有序表中的元素a[i] 複製到r[k] 中，並令i 和k 分別加上1；否則將第二個有序表中的元素a[j]複製到r[k] 中，並令j 和k 分別加上1，如此循環下去，直到其中一個有序表取完，然後再將另一個有序表中剩餘的元素複製到r 中從下標k 到下標t 的單元。歸併排序的演算法我們通常用遞歸實現，先把待排序區間[s,t] 以中點二分，接著把左邊子區間排序，再把右邊子區間排序，最後把左區間和右區間用一次歸併操作合併成有序的區間[s,t]。
二、歸併操作：
歸併操作(merge)，也叫歸併演算法，指的是將兩個順序序列合併成一個順序序列的方法。
如設有數列{6，202，100，301，38，8，1}
初始狀態：6 , 202 , 100 , 301 , 38 , 8，1
第一次歸併後：{6,202},{100,301},{8,38},{1}，比較次數：3；
第二次歸併後：{6,100,202,301}，{1 ,8,38}，比較次數：4；
第三次歸併後：{1,6,8,38,100,202,301},比較次數：4;
#總的比較次數為： 3 4 4=11,;
逆序數為14；
#三、演算法描述：
##歸併操作的工作原理如下：第一步：申請空間，使其大小為兩個已經排序序列總和，該空間用來存放合併後的序列第二步：設定兩個指針，最初位置分別為兩個已經排序序列的起始位置第三步：比較兩個指標所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合併空間，並移動指標到下一個位置重複步驟3直到某一指標超出序列尾將另一序列剩下的所有元素直接複製到合併序列尾
#演算法實作：
我們先來看看主函數部分：
//交换函数
function swap(array &$arr,$a,$b){
$temp = $arr[$a];
$arr[$a] = $arr[$b];
$arr[$b] = $temp;
}
//归并算法总函数
function MergeSort(array &$arr){
$start = 0;
$end = count($arr) - 1;
MSort($arr,$start,$end);
}MSort() 函數：
#
function MSort(array &$arr,$start,$end){
//当子序列长度为1时，$start == $end，不用再分组
if($start < $end){
$mid = floor(($start + $end) / 2); //将 $arr 平分为 $arr[$start - $mid] 和 $arr[$mid+1 - $end]
MSort($arr,$start,$mid); //将 $arr[$start - $mid] 归并为有序的$arr[$start - $mid]
MSort($arr,$mid + 1,$end); //将 $arr[$mid+1 - $end] 归并为有序的 $arr[$mid+1 - $end]
Merge($arr,$start,$mid,$end); //将$arr[$start - $mid]部分和$arr[$mid+1 - $end]部分合并起来成为有序的$arr[$start - $end]
}
}MSort() 函數實作將陣列分半再分半（直到子序列長度為1），然後將子序列合併起來。
Merge() :
#
//归并操作
function Merge(array &$arr,$start,$mid,$end){
$i = $start;
$j=$mid + 1;
$k = $start;
$temparr = array();
while($i!=$mid+1 && $j!=$end+1)
{
if($arr[$i] >= $arr[$j]){
$temparr[$k++] = $arr[$j++];
}
else{
$temparr[$k++] = $arr[$i++];
}
}
//将第一个子序列的剩余部分添加到已经排好序的 $temparr 数组中
while($i != $mid+1){
$temparr[$k++] = $arr[$i++];
}
//将第二个子序列的剩余部分添加到已经排好序的 $temparr 数组中
while($j != $end+1){
$temparr[$k++] = $arr[$j++];
}
for($i=$start; $i<=$end; $i++){
$arr[$i] = $temparr[$i];
}
}$arr = array(9,1,5,8,3,7,4,6,2); MergeSort($arr); var_dump($arr);
array(9) {
[0]=>
int(1)
[1]=>
int(2)
[2]=>
int(3)
[3]=>
int(4)
[4]=>
int(5)
[5]=>
int(6)
[6]=>
int(7)
[7]=>
int(8)
[8]=>
int(9)
}
#複雜度分析：
由於歸併演算法無論原來的序列是否有序都會進行分組和比較，因此它的最好、最壞、平均的時間複雜度都是
O(nlogn)本文參考自《大話資料結構》，在此僅作記錄，方便以後查閱，大神勿噴！ 相關推薦：
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以上是PHP排序演算法之歸併排序(Merging Sort)的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！
