這次帶給大家PHP有序表查找插值查找演算法步驟詳解,PHP有序表查找插值查找演算法的注意事項有哪些,下面就是實戰案例,一起來看一下。
前言:
在前面我們介紹了二分查找,但我們考慮一下,為什麼一定要折半呢?而不是折四分之一或更多?
打個比方,在英文字典裡查找“apple”,你下意識翻開字典是翻前面的書頁還是後面的書頁呢?如果再查「zoo」,你又會怎麼查?顯然你不會從字典中間開始查起,而是有某個目的地往前或往後翻。
同樣,例如要在取值範圍在0 ~ 10000 之間的100個元素從小到大均勻分佈的數組中查找5,我們自然而然地先考慮數組下標較小的開始查找。
以上的分析其實就是插值查找的思想,它是二分查找的改進。
基本概念:
根據要尋找的關鍵字key與尋找表中的最大最小記錄的關鍵字比較後的尋找方法,其核心就在於插值計算公式,我們先看折半查找的計算公式:
而插值查找就是要將其中的1/2進行改進,改成下面的計算方案:
插值尋找演算法的核心就在於插值的計算公式:
$num - $arr[$lower]
—————————————
$arr[$high] - $arr[$lower]
##
<?php //插值查找(前提是数组必须是有序数组) 事件复杂度 O(logn) //但对于数组长度比较大,关键字分布又是比较均匀的来说,插值查找的效率比折半查找的效率高 $i = 0; //存储对比的次数 //@param 待查找数组 //@param 待搜索的数字 function insertsearch($arr,$num){ $count = count($arr); $lower = 0; $high = $count - 1; global $i; while($lower <= $high){ $i ++; //计数器 if($arr[$lower] == $num){ return $lower; } if($arr[$high] == $num){ return $high; } // 折半查找 : $middle = intval(($lower + $high) / 2); $middle = intval($lower + ($num - $arr[$lower]) / ($arr[$high] - $arr[$lower]) * ($high - $lower)); if($num < $arr[$middle]){ $high = $middle - 1; }else if($num > $arr[$middle]){ $lower = $middle + 1; }else{ return $middle; } } return -1; } $arr = array(0,1,16,24,35,47,59,62,73,88,99); $pos = insertsearch($arr,62); print($pos); echo "<br>"; echo $i;
總結:
#從時間複雜度來看,它也是O(logn) ,但對於有序表比較長,而關鍵字分佈有比較均勻的查找表來說,插值查找演算法的平均效能比二分查找好的多。反之,數組中若分佈類似{0,1,2,2000,2001,。 。 。 999998,999999}這種極度不均的數據,用內插法查找未必是很合適的選擇。
我自己特別做了個例子:
$arr = array(0,1,2,2000,2001,2002,2003,2004,5555,69666,99999,100000); echo "位置:".binsearch($arr,5555); echo "<br>"; echo "比较次数:".$i; $i = 0; //重置比较次数 echo "<br>"; echo "位置:".insertsearch($arr,5555); echo "<br>"; echo "比较次数:".$i;
結果輸出:
位置:8 比较次数:2 位置:8 比较次数:9
可以得到,對於極端不均勻的數據,插值查找效率比折半查找低。
PS:上面提到的binsearch()
函數大家可以參考前面一篇PHP有序表來找出—-二分查找(折半)
相信看了本文案例你已經掌握了方法,更多精彩請關注php中文網其它相關文章!
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