這次帶給大家JS累加、迭代、窮舉、遞歸等常用演算法使用總結，JS累加、迭代、窮舉、遞迴等常用演算法使用的注意事項有哪些，下面就是實戰案例，一起來看一下。
累加與累積
累加：將一連串的資料加到一個變數裡面。最後的得到累加的結果
例如：將1到100的數求累加和
小球從高處落下，每次回到原來一半，求第十次小球落地時小球走過的路程
<script>
var h=100;
var s=0;
for(var i=0;i<10;i++){
h=h/2;
s+=h;
}
s=s*2+100;
</script>登入後複製
累積：將一連串的資料乘積到一個變數裡面，得到累積的結果。
常見的就是n的階乘
var n=100;
var result= 1;
for(var i=1;i<=n;i++){
result *=i;
}登入後複製
一般形式：
累加：V =e;
累積：v*=e;
V代表累加和累積，e代表累加/累積項目
演算法要點：
（1）初始化
初始化v和e
累加：v = 0；
累積：v = 1;
e的初始化，如果累加/積項比較複雜，可能會分解為幾個子項分別初始化，例如計算圓周率的問題，累計項分解為符號、分子、分母三部分。
（2）循環的控制條件
一種是固定的次數，例如計算彈跳距離的問題，計算數列前20項總和的問題，
次數不固定，而是要滿足某個條件：計算圓周率問題要求最後一項的絕對值，要小於10-6。
（3）確定累加/積項的變化
例如數列的前20項之和，是將當前的分子分母之和作為下一次的分母，當前的分母作為分子。
再例如求圓周率問題，是將符號取反、分母加2，然後的出下一項。
迭代
迭代法也就是輾轉法
規律：就是可以不斷地用舊的值得到新的值，直到我們想要的得到的結果。
遇到了迭代的問題怎麼解決
1. 找到迭代的變數（舊的值）
2. 確定迭代的關係
3.知道想要的結果是什麼（結束迴圈的條件）
（1）就是知道最終結果
（2）迴圈的次數
<script>
/*
* 1.接受用户输入的俩个数
* 2.一个函数的到最大公约数
* 3.打印这个最大公约数*/
var num1 = Number(prompt("请输入一个数"));
var num2 = Number(prompt("请输入一个数"));
var result = GCD(num1,num2);
alert(result);
/*
* 函数的功能：得到最大公约数
* 函数名：GCD
* 函数的参数：俩个整数
* 返回值：最大公约数*/
/*
* 如果num1<num2则交换，确保num1是交大的
* 计算余数
* 当num1（除数），对num2（被除数）的余数不为0，重复一下步骤
* num2=>num1,
* 余数=>num2
* 重新计算余数
* 最终的到最大公约数，也就是num2的值*/
function GCD(num1,num2){
/*return0;*/
if(num1<num2){
var t = num1;
num1=num2;
num2 = t;
}
var remainder = num1%num2;
while(remainder!= 0){
num1=num2;
num2= remainder;
remainder=num1%num2;
}
returnnum2;
}
</script>登入後複製
遞推
找到數學法則：透過公式計算到下一項的值，一直到我們要的結果為止
例如：兔子產子：經由前倆項得到下一項
<script>
/*
* 一般而言，兔子在出生俩个月后，就有繁殖能力
* 一对兔子每个月能生出一对小兔子来
* 如果所有的兔子都不死，那么一年以后总共有多少对兔子*/
/*
* 月份 0 1 2 3 4 5 6
* 幼崽 1 1 1 2 3 5 8
* 成年 0 0 1 1 2 3 5
* 总共 1 1 2 3 5 8 13
* */
/*
* 接收用户输入的月份
* 计算兔子的对数
* （1）如果经过的月份<2那么兔子的对数为1
* （2）否则用初始的兔子的对数 加上 第一个月的对数为
* 第二个月兔子的个数（an = an-1 +an-2）
* 反复使用这个公式，计算出下个月兔子的个数一直到用户输入的月份为止
* 打印的兔子的对数
* */
/* var month = Number(prompt("输入月份"));
var sum ;
var an =1;
var an_1=1;
var an_2;
if(month < 2){
sum=1;
}else{
sum=2;
for(var i=1; i<month; i++){
sum= an +an_1;
an_1 =an;
an = sum;
}
}
alert(sum);*/
/*
* 思路2*/
var month = Number(prompt("输入月份"));
var rabbit = [1,1];
for(var m=2;m<=month;m++){
rabbit[m]=rabbit[m-1]+rabbit[m-2];
}
alert(rabbit[month]);
</script>登入後複製
遞推分為順推和逆推。
窮舉
遇到一個問題，找不到更好的解決方法，（找不到數學公式或規律）時，使用「最笨」的辦法，利用計算機計算速度快的特點，將所有可能性全部列出來
並將我們想要得到的結果記錄下來
<script>
/*
* 公鸡一值钱5，鸡母一值钱三，鸡仔三值钱一
* 百钱买百鸡，问公鸡，鸡母、鸡仔各几何？
* x y z
* x + y + z = 100
* x*5 + y * 3 + z/3 = 100*/
for(var cock=0;cock<=20;cock++){
for(var hen=0;hen<=33;hen++){
var chihen=100-cock-hen;
if(100== cock*5+ hen*3+ chihen/3){
document.write("公鸡一共："+cock+"鸡母一共："+hen+"小鸡一共："+chihen+"<br>")
}
}
}
</script>登入後複製
窮舉方法的特點：是演算法簡單，對應的程式也簡單，但是計算量往往很大。但是計算機的優點就是運算速度快，所以此演算法可以揚長避短，往往可以達到不錯的效果。
案例：有一個三位數，個位數字比百位數字大，而百位數字又比十位數字大，並且各位數字之和等於各位數字相乘之積，求此三位數
遞迴
所謂遞歸，就是在函數內部又去呼叫自己。
例如，求階乘問題，在fact函數內部又去調用fact函數了
<script>
/*计算n的阶乘*/
function fact(n){
if(1== n){
return 1
}
return n*fact(n-1);
}
alert(fact(5));
</script>登入後複製
遞歸演算法如果按照常規思路去理解是非常複雜的，函數調用一層一層嵌套調用，然後又一層一層返回，不妨換個思路去理解遞歸。
遞迴其實就是將規模為n的問題降價為n-1的問題來解。也就是去找n和n-1的關係。
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