這篇文章主要介紹了關於php中的遞迴分析,有著一定的參考價值,現在分享給大家,有需要的朋友可以參考一下
##什麼叫遞歸?
舉一個通俗的例子:
#有一個8兩個重的蘋果要你切成重量相等的若干份,每一份的重量不能大於1倆。你一定會想到要這樣做:
1.#第一刀先把一個蘋果切成重量均等的2份A1和A2 ;
2.再把其中的一份A1切成重量均等的兩份A11和A12, 把A2切成均等的兩份A21和A22;
3.把A11切成均等的兩份…
#4.直到每一小份都小於等於1兩個。
以上的例子就是遞歸一個模型,把一個大的事物化成若干個小的事物,每一次使用的方法都相同。
程式自身呼叫自身的程式設計技巧稱為遞迴#( recursion)。 遞歸有直接遞迴與間接遞迴
#•直接遞迴:函數在執行過程中呼叫本身。
•間接遞歸:函數在執行過程中呼叫其它函數再經過這些函數呼叫本身。
遞迴有四個特性:
1.#必須有可最終達到的終止條件,否則程式將陷入無限迴圈;
#2.子問題在尺度上比原問題小,或更接近終止條件;
3.子問題可透過再次遞歸呼叫求解或因滿足終止條件而直接求解;
4.子問題的解應能組合為整個問題的解。
上面的範例中也滿足以上的四點性質:
(1).終止條件是每一份的重量不能大於1兩個;(2).每一次切的大小都比上一次小;(3).每一次切的方式都相同,所以子問題可遞歸呼叫;(4).最終切成的每一小份也就是要求的解。
function cutApple($w,$t){ if($w<1){ echo "已经切完了"; } else{ echo "第".$t."次切割,每份重量是:".($w/2)."<br>"; $t+=1; cutApple($w/2,$t); } }
結果:
#第1次切割,每份重量是:7.5
#第2次切割,每份重量是:3.75
第3次切割,每份重量是:1.875
第4次切割,每份重量是:0.9375
#已經切完了
#再舉一個通俗的例子:試求等差數列的和:1 2 3 4 ... 98 100;
/** * 等差数列求和 * @param [int] $n [第一个数] * @param [int] $m [第二个数] */ function add($n,$m){ if(!is_int($n)||!is_int($m)) return false; static $sum=0; $sum+=$n; $n++; if($n>$m) return $sum; return add($n,$m); } echo add(1,100);
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