在Java中，int是使用32位元表示，long使用64位元表示。這兩個基本型別都是整形，沒有其他的表示方法了。他們內部是怎麼表示的呢？是採用補碼表示。由於我們常在做題中會遇到Java的位元運算，Java的位元運算只能用於int和long型。所以我們有理由好好分析Java內部是怎麼用二進位表示的。這裡只舉int為例子，long是一樣的。
1、int的範圍
int在Java內部是用32位元來表示的，而最高位元是表示符號，因此真正可以表示數字的是31位元. Java的int型別取值範圍是-2^31~2^31-1.
為什麼範圍是這樣？這就牽涉到二進制的存儲方法了。
在Java中，是使用補碼來儲存int。對於一個正數，其補碼，就是本身。例如，我們舉4個位元來做例子。對於正數1-7，分別是0001,0010，。 。 。 ，0111，總共是7個數字，也就是2^3-1個。
對於0，可以看到問題來了。可以是-0，也可以是 0，都是0。決定怎麼表示0呢？補碼的法則規定，0認為是 0，因此0用0000表示。
這個時候，需要表示負數了。我們認為，一個負數，它的補碼表示是其絕對值取反（連同符號位元一起取反）再加1。例如，對於-5，它的絕對值為5，表示為0101，取反，為1010，加一為1011，這就是-5的補碼表示。
這時候，可以用1000來表示-8，於是負數的範圍是-2^31，這也解釋了int的值範圍。對於64位元的long也是完全一樣的。
2、Java的位元運算
Java的位元運算是怎麼做的呢？要記住，移位運算是整個數整體向左或右移動。如果是向左移，則是低位補0。如果是向右移，分成兩種情況。如果是0和正數，則高位補0。如果是負數，則高位補1。如對於-5為1011，右移一位為1101，也就是-3。
還有一種位元運算。如果是位元運算，記得符號位也是要參與的！
3、右移與除法的關係
對於正數（當然0也是）來說，右移一位等於除以2的結果，但對於負數來說不是（確切地說是除以2的結果-1）！例如，-5/2結果是-2，-5>>1結果是-3。
4、正負號與整數除法、取餘運算的關係
正數/正數，向下取整數
負數/負數，等於他們的絕對值相除
正數/負數和負數/正數，就是他們絕對值相除乘以負號。
至於%的結果，結果的絕對值與他們絕對值的取餘一樣，但是符號由第一個數決定。
5、為什麼要用補碼？
（1）前面已經說過，為了合理地表示0和-0；
（2）可以在負數處多表示一個最負的數；
（3）使用補碼，可以將符號位元和其它位元統一處理；同時，減法也可依加法來處理。另外，兩個用補碼表示的數相加時，如果最高位（符號位）有進位，則進位被捨棄。
其實很大一個原因是為了計算加減法方便。在使用補碼系統運算的時候，是可以把符號位元加起來一起運算的。在位元運算中，如果符號位有進位，是可以捨棄的，因為已經超出了位元範圍了。對於正數和正數相加，沒什麼特別的。下面例子都是8個位元的。例如，對於7 7，也就是00000111 00000111，結果是00001110，為14。
而對於減法，例如9-4，我們就認為是9 （-4），先對4，也就是00000100取反再加一，得到-4的補碼表示11111100，然後相加，也就是
00001001(9)
11111100(-4)
? 100000101
最後一位符號位元的進位1，因為已經超出了比特範圍，所以直接捨棄，可以直接就得到5了。所以這也就是實現了減法變加法。
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