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完全二元樹的葉子節點數

步履不停
發布: 2019-06-20 14:06:24
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完全二元樹的葉子節點數

一個具有n個節點的完全二元樹,其葉子節點的個數n0為: n/2 向上取整,或(n 1)/2 向下取整

擴充資料:

完全二元樹

完全二元樹是效率很高的資料結構,完全二元樹是由滿二元樹而引出來的。對於深度為K的,有n個結點的二元樹,當且僅當其每一個結點都與深度為K的滿二叉樹中編號從1至n的結點一一對應時稱之為完全二叉樹。

定義

若設二元樹的深度為h,除第h 層外,其它各層(1 ~h-1) 的結點數都達到最大個數,第h 層所有的結點都連續集中在最左邊,這就是完全二元樹。

完全二元樹是由滿二元樹而引出來的。對於深度為K的,有n個結點的二元樹,當且僅當其每一個結點都與深度為K的滿二叉樹中編號從1至n的結點一一對應時稱之為完全二叉樹。

(1)所有的葉結點都出現在第k層或k-l層(層次最大的兩層)

(2)對任一結點,如果其右子樹的最大層次為L,則其左子樹的最大層次為L或L l。

一棵二元樹至多只有最下面的兩層上的結點的度數可以小於2,並且最下層上的結點都集中在該層最左邊的若干位置上,則此二叉樹成為完全二元樹,且最下層的結點都集中在該層最左邊的若干位置上,而在最後一層上,右邊的若干結點缺失的二叉樹,則此二叉樹成為完全二叉樹。

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