RSA加密演算法是一種非對稱加密演算法。它基於大數的因式分解數學難題，它也是應用最廣泛的非對稱加密演算法。 在公開金鑰加密和電子商業中RSA被廣泛使用。
RSA是1977年由羅納德·李維斯特（Ron Rivest）、阿迪·薩莫爾（Adi Shamir）和倫納德·阿德曼（Leonard Adleman）一起提出的。當時他們三人都在麻省理工學院工作。 RSA就是他們三人姓氏開頭字母拼在一起組成的。 （推薦學習：PHP影片教學）
1973年，在英國政府通訊總部工作的數學家克利福德·柯克斯（Clifford Cocks）在一個內部文件中提出了一個相同的演算法，但他的發現被列入機密，一直到1997年才被發表。
對極大整數做因數分解的難度決定了RSA演算法的可靠性。換言之，對一極大整數做因數分解愈困難，RSA演算法愈可靠。
假如有人找到一種快速因數分解的演算法的話，那麼用RSA加密的資訊的可靠性就肯定會極度下降。但找到這樣的演算法的可能性是非常小的。今天只有短的RSA鑰匙才可能被強力方式解開。
到目前為止，世界上還沒有任何可靠的攻擊RSA演算法的方式。只要其鑰匙的長度夠長，用RSA加密的資訊其實是不能解破的。
1983年麻省理工學院在美國為RSA演算法申請了專利。這個專利2000年9月21日失效。由於演算法在申請專利前就已經被發表了，在世界上大多數其它地區這個專利權不被承認。
基本意義
RSA公開金鑰密碼體制。所謂的公開金鑰密碼體制就是使用不同的加密金鑰與解密金鑰，是一種「由已知加密金鑰推導出解密金鑰在運算上是不可行的」密碼體制。
在公開金鑰密碼體制中，加密金鑰（即公開金鑰）PK是公開訊息，而解密金鑰（即秘密金鑰）SK是需要保密的。加密演算法E和解密演算法D也都是公開的。雖然解密金鑰SK是由公開金鑰PK決定的，由於無法計算出大數n的歐拉函數phi(N)，所以不能根據PK計算出SK。
正是基於這個理論，1978年出現了著名的RSA演算法，它通常是先生成一對RSA 金鑰，其中之一是保密金鑰，由用戶保存；另一個為公開金鑰，可對外公開，甚至可在網頁伺服器中註冊。
為提升保密強度，RSA金鑰至少為500位元長，一般建議使用1024位元。這就使加密的計算量很大。為減少計算量，在傳送訊息時，常採用傳統加密方法與公開密鑰加密方法結合的方式，即資訊採用改進的DES或IDEA密鑰加密，然後使用RSA密鑰加密對話密鑰和資訊摘要。對方收到訊息後，用不同的金鑰解密並可核對資訊摘要。
RSA演算法是第一個能同時用於加密和數位簽章的演算法，也易於理解和操作。 RSA是被研究得最廣泛的公鑰演算法，從提出到現今的三十多年裡，經歷了各種攻擊的考驗，逐漸為人們接受，截止2017年被普遍認為是最優秀的公鑰方案之一。
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