bootstrap信賴區間如何求

bootstrap置信區間：

#假設總體的分佈F未知，但有一個容量為n的來自分佈F的資料樣本，自此樣本以有放回抽樣的方法抽取一個容量為n的樣本，這種樣本稱為bootstrap樣本。相繼地、獨立地自原始樣本中抽取很多bootstrap樣本，利用這些樣本對總體F進行統計推斷，這種方法稱為非參數bootstrap方法，又稱自助法。

使用bootstrap方法可以求變數(參數)的信賴區間，並稱為bootstrap信賴區間。

bootstrap信賴區間：

使用Python計算bootstrap信賴區間：

這裡以一維資料為例，取樣本均值作為樣本估計量。程式碼如下：

import numpy as np


def average(data):
    return sum(data) / len(data)


def bootstrap(data, B, c, func):
    """
    计算bootstrap置信区间
    :param data: array 保存样本数据
    :param B: 抽样次数 通常B>=1000
    :param c: 置信水平
    :param func: 样本估计量
    :return: bootstrap置信区间上下限
    """
    array = np.array(data)
    n = len(array)
    sample_result_arr = []
    for i in range(B):
        index_arr = np.random.randint(0, n, size=n)
        data_sample = array[index_arr]
        sample_result = func(data_sample)
        sample_result_arr.append(sample_result)

    a = 1 - c
    k1 = int(B * a / 2)
    k2 = int(B * (1 - a / 2))
    auc_sample_arr_sorted = sorted(sample_result_arr)
    lower = auc_sample_arr_sorted[k1]
    higher = auc_sample_arr_sorted[k2]

    return lower, higher


if __name__ == '__main__':
    result = bootstrap(np.random.randint(0, 50, 50), 1000, 0.95, average)
    print(result)

輸出：

(20.48, 28.32)

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