關於PHP浮點數你應該知道的(All 'bogus' about the float in PHP)
PHP是一種弱型別語言, 這樣的特性, 必然要求有無縫透明的隱式型別轉換, PHP內部使用zval來保存任意型別的數值, zval的結構如下(5.2為例):
struct _zval_struct {
/* Variable information */
zvalue_value value; /* value */
zend_uint refcount;
zend_uchar type; /* active type */
zend_uchar is_ref;
};上面的結構中, 實際保存數值本身的是zvalue_value聯合體:
typedef union _zvalue_value {
long lval; /* long value */
double dval; /* double value */
struct {
char *val;
int len;
} str;
HashTable *ht; /* hash table value */
zend_object_value obj;
} zvalue_value;今天的話題, 我們只關注其中的兩個成員, lval和dval, 我們要意識到, long lval是隨著編譯器, OS的字長不同而不定長的, 它有可能是32bits或64bits, 而double dval(雙精度)由IEEE 754規定, 是定長的, 一定是64bits.
請記住這一點, 造就了PHP的一些代碼的」非平台無關性」. 我們接下來的討論, 除了特別指明, 都是假設long為64bits
IEEE 754的浮點計數法, 我這裡就不引用了, 大家有興趣的可以自己查看, 關鍵的一點是, double的尾數採用52位元bit來保存, 算上隱藏的1位元有效位元, 一共是53bits.
在這裡, 引出一個很有意思的問題, 我們用c程式碼舉例(假設long為64bits):
long a = x;
assert(a == (long)(double)a);請問, a的取值在什麼範圍內的時候, 上面的程式碼可以斷言成功?(留在文章最後解答)
現在我們回歸正題, PHP在執行一個腳本之前, 首先需要讀入腳本, 分析腳本, 這個過程中也包含著, 對腳本中的字面量進行zval化, 例如對於如下腳本:
<?php $a = 9223372036854775807; //64位有符号数最大值 $b = 9223372036854775808; //最大值+1 var_dump($a); var_dump($b);
輸出:
int(9223372036854775807) float(9.22337203685E+18)
也就說, PHP在詞法分析階段, 對於一個字面量的數值, 會去判斷, 是否超出了當前系統的long的表值範圍, 如果不是, 則用lval來保存, zval為IS_LONG, 否則就用dval表示, zval IS_FLOAT.
凡是大於最大的整數值的數值, 我們都要小心, 因為它可能會有精度損失:
<?php $a = 9223372036854775807; $b = 9223372036854775808; var_dump($a === ($b - 1));
輸出是false.
現在接上開頭的討論, 之前說過, PHP的整數, 可能是32位, 也可能是64位, 那麼就決定了, 一些在64位上可以運行正常的代碼, 可能會因為隱形的類型轉換, 發生精度丟失, 從而造成代碼不能正常的運行在32位系統上.
所以, 我們一定要警惕這個臨界值, 好在PHP中已經定義了這個臨界值:
<?php
echo PHP_INT_MAX;
?>當然, 為了保險起見, 我們應該使用字符串來保存大整數, 並且採用比如bcmath這樣的數學函數庫來進行計算.
另外, 還有一個關鍵的配置, 會讓我們產生迷惑, 這個配置就是php.precision, 這配置決定了PHP再輸出一個float值的時候, 輸出多少有效位.
#最後, 我們再來回頭看上面提出的問題, 也就是一個long的整數, 最大的值是多少, 才能保證轉到float以後再轉回long不會發生精度丟失?
比如, 對於整數, 我們知道它的二進製表示是, 101, 現在, 讓我們右移倆位, 變成1.01, 捨去高位的隱含有效位1, 我們得到在double中存儲5的二進制數值為:
0/*符号位*/ 10000000001/*指数位*/ 0100000000000000000000000000000000000000000000000000
5的二進製表示, 絲毫未損的保存在了尾數部分, 這個情況下, 從double轉會回long, 不會發生精度丟失.
我們知道double用52位表示尾數, 算上隱含的首位1, 一共是53位精度..那麼也就可以得到, 如果一個long的整數, 值小於:
2^53 - 1 == 9007199254740991; //牢记, 我们现在假设是64bits的long
那麼, 這個整數, 在發生long->double->long的數值轉換時, 不會發生精度丟失.
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