希爾排序之交換排序
● 問題引入：
在插入排序中，如果陣列元素的排列情況比較樂觀，那麼插入的次數就比較少，那麼效率就很高了，可是很多時候，數據就是那麼的不敬人意，比如如下的一個待\
排序的數組：[2,3,4, 5,6,7,1]，這個數組，如果使用插入排序，那麼就會發生如下的樣子：
#1. 第一輪:[2,3,4,5,6,7, 7]
2. 第二輪:[2,3,4,5,6,6,7]
3. 第三輪:[2,3,4,5, 5,6,7]
4. 第四回合:[2,3,4,4,5,6,7]
#5. 第五輪:[2,3, 3,4,5,6,7]
6. 第六輪:[2,2,3,4,5,6,7]
7. 第七回合:[ 1,2,3,4,5,6,7]
這樣的就是最不樂觀的情況，很浪費時間，所以，後來就有大神研究了一下，優化優化，就發明了希爾排序。
希爾排序 (Shell's Sort) 是插入排序的一種又名 “縮小增量排序”（Diminishing Increment Sort），是直接插入排序演算法的一種更有效率的改進版本。
希爾排序是非穩定排序演算法。此方法因 D.L.Shell 於 1959 年提出而得名。
希爾排序是把記錄按標的一定增量分組，對每組使用直接插入排序演算法排序；隨著增量逐漸減少，每組包含的關鍵字越來越多，當增量減至1 時，
整個檔案恰被分成一組，演算法便終止
● 陣列實例說明：
1. 例如有一個待排序的陣列[9,6,1,3,0,5.7,2,8,4]
2. 上面的陣列一共有10 個元素，它將陣列第一次分成10 /2 = 5 組，然後兩兩比較，大小位置交換：如下：
<?php
$arr = [9,6,1,3,0, 5,7,2,8,4];
$arr[0] > $arr[5] ? '交换位置,小数交换在前，大数交换在后' : '不交换位置';
$arr[1] > $arr[6] ? '交换位置,小数交换在前，大数交换在后' : '不交换位置';
$arr[2] > $arr[7] ? '交换位置,小数交换在前，大数交换在后' : '不交换位置';
$arr[3] > $arr[8] ? '交换位置,小数交换在前，大数交换在后' : '不交换位置';
$arr[4] > $arr[9] ? '交换位置,小数交换在前，大数交换在后' : '不交换位置';
for ($i = 5; $i < 10; $i++) {
for ($j = $i - 5; $j >= 0; $j-=5) {
if ($data[$j] > $data[$j+5]) {
$temp = $data[$j];
$data[$j] = $data[$j+5];
$data[$j+5] = $temp;
}
}
}最後第一輪得到的結果就是：[5,6,1,3,0,9,7,2, 8,4]
3. 第二輪又開始比較，第二輪是在之前第一輪的基礎上，再次分為5/2 = 2 組，然後兩兩交換位置，大小指互換：如下:
<?php
$arr = [5,6,1,3,0,9,7,2,8,4];
$arr[0] > $arr[2];//1,5 [1,6,5,3,0,9,7,2,8,4]
$arr[2] > $arr[4];//0,5 [1,6,0,3,5,9,7,2,8,4]
$arr[4] > $arr[6];//5,7 [1,6,0,3,5,9,7,2,8,4]
$arr[6] > $arr[8];//7,8 [1,6,0,3,5,9,7,2,8,4]
$arr[1] > $arr[3];//3,6 [1,3,0,6,5,9,7,2,8,4]
$arr[3] > $arr[5];//6,9 [1,3,0,6,5,9,7,2,8,4]
$arr[5] > $arr[7];//2,9 [1,3,0,6,5,2,7,9,8,4]
$arr[7] > $arr[9];//4,9 [1,3,0,6,5,2,7,4,8,9]
...
for ($i = 2; $i < 10; $i++) {
for ($j = $i - 2; $j >= 0; $j-=2) {
if ($data[$j] > $data[$j+2]) {
$temp = $data[$j];
$data[$j] = $data[$j+2];
$data[$j+2] = $temp;
}
}
}最後得到的結果是：[0,2,1,3,6,4,7,6,8,9]
#4. 最後再分組比較：2/2 = 1 組。也就是最後，每兩個都要比較，然後再互換位置
<?php
$arr = [0,2,1,3,5,4,7,6,8,9];
$arr[0] > $arr[1];//[1,3,0,6,5,2,7,4,8,9]
$arr[1] > $arr[2];//[1,0,3,6,5,2,7,4,8,9]
$arr[2] > $arr[3];//[1,0,3,6,5,2,7,4,8,9]
$arr[3] > $arr[4];//[1,0,3,5,6,2,7,4,8,9]
$arr[4] > $arr[5];//[1,0,3,5,2,6,7,4,8,9]
$arr[5] > $arr[6];//[1,0,3,5,2,6,7,4,8,9]
$arr[6] > $arr[7];//[1,0,3,5,2,6,4,7,8,9]
$arr[7] > $arr[8];//[1,0,3,5,2,6,4,7,8,9]
$arr[8] > $arr[9];//[1,0,3,5,2,6,4,7,8,9]
...
for ($i = 1; $i < 10; $i++) {
for ($j = $i - 1; $j >= 0; $j-=1) {
if ($data[$j] > $data[$j+1]) {
$temp = $data[$j];
$data[$j] = $data[$j+1];
$data[$j+1] = $temp;
}
}
}最後就得到結果：[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]
● 完整程式碼如下：
<?php
class ShellSort
{
/*** Notes: 希尔排序之交换法排序
* User: LiYi\ * Date: 2019/11/12 0012\ * Time: 14:30\ * @param array $data\ * @return array\ */\
public static function shellSortArray(array $data):array
{
if (!is_array($data)) {
return ['message' => '必须传入数组比较排序'];
}
$count = count($data);//得到数组的个数
//如果数组的个数小于等于1就直接返回
if ($count <= 1) {return $data;}
//$gap 是每次减半的分组，直到只可以分为一组结束，在php里面需要注意，两个整数相除，除不尽的情况下，得到的是一个浮点数，不是一个向下
//取整的的整数，所以在最后判断gap 退出循环的时候，需要判断它 >= 1
for ($gap = $count / 2; $gap >= 1; $gap /= 2) {
for ($i = $gap; $i < $count; $i++) {
for ($j = $i - $gap; $j >= 0; $j-=$gap) {
if ($data[$j] > $data[$j+$gap]) {
//这个地方是比较第一个数和它的步长做比较，交换也是一样
$temp = $data[$j];
$data[$j] = $data[$j+$gap];
$data[$j+$gap] = $temp;
}
}
}
}
return $data;
}
public static function validate(array $data)
{
if (!is_array($data)) {
return ['message' => '必须传入数组比较排序'];
}
$count = count($data);//得到数组的个数
//如果数组的个数小于等于1就直接返回
if ($count <= 1){
return $data;
}
return [$data, $count];
}
/**\ * Notes: 希尔排序之移位法排序
* User: LiYi
* Date: 2019/11/12 0012
* Time: 14:29
* @param array $data
* @return array*/
public static function ShellSortMoveArray(array $data)
{
$count = count($data);//得到数组总数
for ($gap = $count / 2; $gap > 0; $gap /= 2) {
//缩小增量，每次减半
$gap = floor($gap);
for ($i = $gap; $i < $count; $i++) {
// $insertIndex = $i;//待插入元素的下表
$insertValue = $data[$insertIndex];//待插入元素的值
echo "insertIndex=$insertIndex" . PHP_EOL;
echo "insertValue=$insertValue" . PHP_EOL;
if ($data[$insertIndex] < $data[$insertIndex - $gap]) {
//判断待插入元素和它步长的元素比较，待插入元素小就进入循环
//判断是否越界了，第一个元素的下标是要大于等于0的，否则退出循环
//判断后面的元素比前面的元素小，进入循环，否则退出循环
while ($insertIndex - $gap >= 0 && $insertValue < $data[$insertIndex - $gap]) {
//把步长前面的大的值向后移动
$data[$insertIndex] = $data[$insertIndex - $gap];
$insertIndex -= $gap;//每循环一次就把带插入的坐标减去补偿\
} //把带插的小值插入到前面
$data[$insertIndex] = $insertValue;
}
}
}
return $data;
}
public static function testShellOne(array $data)
{
$temp = 0;
$count = count($data);
for ($i = 5; $i < $count; $i++) {
for ($j = $i - 5; $j >= 0; $j-=5) {
if ($data[$j] > $data[$j+5]) {
$temp = $data[$j];
$data[$j] = $data[$j+5];
$data[$j+5] = $temp;
}
}
}
for ($i = 2; $i < $count; $i++) {
for ($j = $i - 2; $j >= 0; $j-=2) {
if ($data[$j] > $data[$j+2]) {
$temp = $data[$j];
$data[$j] = $data[$j+2];
$data[$j+2] = $temp;
}
}
}
for ($i = 1; $i < 10; $i++) {
for ($j = $i - 1; $j >= 0; $j-=1) {
if ($data[$j] > $data[$j+1]) {
$temp = $data[$j];
$data[$j] = $data[$j+1];
$data[$j+1] = $temp;
}
}
}
var_dump($data);
}
}
var_dump(ShellSort::shellSortMoveArray([0 => 9, 1 => 6, 2 => 1, 3 => 3, 4 => 0, 5 => 5, 6 => 7, 7 => 2, 8 => 8, 9 => 4]));
// $gap = 10 / 2 = 5
// $insertIndex = $i = $gap = 5
// $insertValue = $data[$insertIndex] = $data[5] = 5;
// $data[$insertIndex] < $data[$insertIndex - $gap] == $data[5] < $data[5-5] = $data[0] ==> 5 < 9
// while(5 - 5 >= 0 && 5 < 9) {
// $data[5] = $data[5-5] = $data[0] = 9
// $insertIndex -= 5 = 0;
//}
// $data[$insertIndex] = $data[0] = $insertValue = 5
// $i++ = 6;
// $insertIndex = $i = 6
// $insertValue = $data[$insertIndex] = $data[6] = 7;
// $data[$insertIndex] < $data[$insertIndex - $gap] == $data[6] < $data[6-5] = $data[1] ==> 7 < 6
// $i++ = 7;
// $insertIndex = $i = 7
// $insertValue = $data[$insertIndex] = $data[7] = 2;
// $data[$insertIndex] < $data[$insertIndex - $gap] == $data[7] < $data[7-5] = $data[2] ==> 2 < 1
// $i++ = 8;
// $insertIndex = $i = 8
// $insertValue = $data[$insertIndex] = $data[8] = 8;
// $data[$insertIndex] < $data[$insertIndex - $gap] == $data[8] < $data[8-5] = $data[3] ==> 8 < 3
// $i++ = 9;
// $insertIndex = $i = 9
// $insertValue = $data[$insertIndex] = $data[9] = 4;
// $data[$insertIndex] < $data[$insertIndex - $gap] == $data[9] < $data[9-5] = $data[4] ==> 4 < 0以上是PHP 排序演算法之希爾排序的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！
