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#大家對我解讀屬性訪問的部落格文章反應熱烈，這啟發了我再寫一篇關於Python 有多少文法其實只是文法糖的文章。在本文中，我想談談二元算術運算。
具體來說，我想解讀減法的工作原理：a - b。我故意選擇了減法，因為它是不可交換的。這可以強調出操作順序的重要性，與加法操作相比，你可能會在實作時誤將 a 和 b 翻轉，但還是得到相同的結果。
按照慣例，我們從查看 CPython 解釋器編譯的字節碼開始。
>>> def sub(): a - b... >>> import dis>>> dis.dis(sub) 1 0 LOAD_GLOBAL 0 (a) 2 LOAD_GLOBAL 1 (b) 4 BINARY_SUBTRACT 6 POP_TOP 8 LOAD_CONST 0 (None) 10 RETURN_VALUE复制代码
看起來我們需要深入研究 BINARY_SUBTRACT 操作碼。翻查Python/ceval.c 文件，可以看到實作該操作碼的C 程式碼如下：
case TARGET(BINARY_SUBTRACT): {
PyObject *right = POP();
PyObject *left = TOP();
PyObject *diff = PyNumber_Subtract(left, right);
Py_DECREF(right);
Py_DECREF(left);
SET_TOP(diff); if (diff == NULL) goto error;
DISPATCH();
}复制代码來源：github.com/python/cpyt…
這裡的關鍵程式碼是PyNumber_Subtract ()，實現了減法的實際語意。繼續查看函數的一些宏，可以找到binary_op1() 函數。它提供了一種管理二元操作的通用方法。
不過，我們不把它當作實現的參考，而是要用Python的資料模型，官方文件很好，清楚介紹了減法所使用的語意。
通讀資料模型的文檔，你會發現在實現減法時，有兩個方法起到了關鍵作用：__sub__ 和 __rsub__。
當執行a - b 時，會在 a 的型別中找出__sub__()，然後把 b 當作它的參數。這很像我寫屬性訪問的文章裡的__getattribute__()，特殊/魔術方法是根據對象的類型來解析的，並不是出於性能目的而解析對象本身；在下面的示例代碼中，我使用_ mro_getattr() 表示此程序。
因此，如果已定義 __sub__()，則 type(a).__sub__(a,b) 會被用來作減法運算。 （譯註：魔術方法屬於對象的類型，不屬於對象）
這意味著在本質上，減法只是一個方法調用！你也可以將它理解成標準函式庫中的 operator.sub() 函數。
我們將仿造函數實作自己的模型，用 lhs 和 rhs 兩個名稱，分別表示 a-b 的左側和右側，以使範例程式碼更易於理解。
# 通过调用__sub__()实现减法 def sub(lhs: Any, rhs: Any, /) -> Any:
"""Implement the binary operation `a - b`."""
lhs_type = type(lhs) try:
subtract = _mro_getattr(lhs_type, "__sub__") except AttributeError:
msg = f"unsupported operand type(s) for -: {lhs_type!r} and {type(rhs)!r}"
raise TypeError(msg) else: return subtract(lhs, rhs)复制代码但是，如果 a 沒有實作__sub__() 怎麼辦？如果 a 和 b 是不同的類型，那麼我們會試著呼叫 b 的 __rsub__()（__rsub__ 裡面的“r”表示“右”，代表在運算子的右邊）。
當操作的雙方是不同類型時，這樣可以確保它們都有機會嘗試使表達式生效。當它們相同時，我們假設__sub__() 就能夠處理好。但是，即使兩邊的實作相同，你仍然要呼叫__rsub__()，以防其中一個物件是其它的（子）類別。
現在，表達式雙方都可以參與運算！但是，如果由於某種原因，某個物件的類型不支援減法怎麼辦（例如不支援 4 - “stuff”）？在這種情況下，__sub__ 或__rsub__ 能做的就是傳回 NotImplemented。
這是給 Python 傳回的訊號，它應該繼續執行下一個操作，嘗試讓程式碼正常運作。對於我們的程式碼，這意味著需要先檢查方法的回傳值，然後才能假定它起作用。
# 减法的实现，其中表达式的左侧和右侧均可参与运算_MISSING = object()def sub(lhs: Any, rhs: Any, /) -> Any:
# lhs.__sub__
lhs_type = type(lhs) try:
lhs_method = debuiltins._mro_getattr(lhs_type, "__sub__") except AttributeError:
lhs_method = _MISSING # lhs.__rsub__ (for knowing if rhs.__rub__ should be called first)
try:
lhs_rmethod = debuiltins._mro_getattr(lhs_type, "__rsub__") except AttributeError:
lhs_rmethod = _MISSING # rhs.__rsub__
rhs_type = type(rhs) try:
rhs_method = debuiltins._mro_getattr(rhs_type, "__rsub__") except AttributeError:
rhs_method = _MISSING
call_lhs = lhs, lhs_method, rhs
call_rhs = rhs, rhs_method, lhs if lhs_type is not rhs_type:
calls = call_lhs, call_rhs else:
calls = (call_lhs,) for first_obj, meth, second_obj in calls: if meth is _MISSING: continue
value = meth(first_obj, second_obj) if value is not NotImplemented: return value else: raise TypeError( f"unsupported operand type(s) for -: {lhs_type!r} and {rhs_type!r}"
)复制代码如果你看一下__rsub__() 的文檔，就會注意到一則註解。它說如果一個減法表達式的右側是左側的子類（真正的子類，同一類的不算），並且兩個對象的__rsub__() 方法不同，則在調用__sub__() 之前會先呼叫__rsub__()。換句話說，如果 b 是 a 的子類，呼叫的順序就會被顛倒。
這似乎是一個很奇怪的特例，但它背後是有原因的。當你建立一個子類別時，這意味著你要在父類別提供的操作上註入新的邏輯。這種邏輯不一定要加給父類，否則父類在對子類操作時，就很容易覆寫子類想要實現的操作。
具體來說，假設有一個名為 Spam 的類，當你執行 Spam() - Spam() 時，得到一個 LessSpam 的實例。接著你又創造了一個 Spam 的子類別名為 Bacon，這樣，當你用 Spam 去減去 Bacon 時，你得到的是 VeggieSpam。
如果沒有上述規則，Spam() - Bacon() 將得到 LessSpam，因為 Spam 不知道減掉 Bacon 應該得到 VeggieSpam。
但是，有了上述规则，就会得到预期的结果 VeggieSpam，因为 Bacon.__rsub__() 首先会在表达式中被调用（如果计算的是 Bacon() - Spam()，那么也会得到正确的结果，因为首先会调用 Bacon.__sub__()，因此，规则里才会说两个类的不同的方法需有区别，而不仅仅是一个由 issubclass() 判断出的子类。）
# Python中减法的完整实现_MISSING = object()def sub(lhs: Any, rhs: Any, /) -> Any:
# lhs.__sub__
lhs_type = type(lhs) try:
lhs_method = debuiltins._mro_getattr(lhs_type, "__sub__") except AttributeError:
lhs_method = _MISSING # lhs.__rsub__ (for knowing if rhs.__rub__ should be called first)
try:
lhs_rmethod = debuiltins._mro_getattr(lhs_type, "__rsub__") except AttributeError:
lhs_rmethod = _MISSING # rhs.__rsub__
rhs_type = type(rhs) try:
rhs_method = debuiltins._mro_getattr(rhs_type, "__rsub__") except AttributeError:
rhs_method = _MISSING
call_lhs = lhs, lhs_method, rhs
call_rhs = rhs, rhs_method, lhs if (
rhs_type is not _MISSING # Do we care?
and rhs_type is not lhs_type # Could RHS be a subclass?
and issubclass(rhs_type, lhs_type) # RHS is a subclass!
and lhs_rmethod is not rhs_method # Is __r*__ actually different?
):
calls = call_rhs, call_lhs elif lhs_type is not rhs_type:
calls = call_lhs, call_rhs else:
calls = (call_lhs,) for first_obj, meth, second_obj in calls: if meth is _MISSING: continue
value = meth(first_obj, second_obj) if value is not NotImplemented: return value else: raise TypeError( f"unsupported operand type(s) for -: {lhs_type!r} and {rhs_type!r}"
)复制代码解决掉了减法运算，那么其它二元运算又如何呢？好吧，事实证明它们的操作相同，只是碰巧使用了不同的特殊/魔术方法名称。
所以，如果我们可以推广这种方法，那么我们就可以实现 13 种操作的语义：+ 、-、*、@、/、//、％、**、<<、>>、＆、^、和 |。
由于闭包和 Python 在对象自省上的灵活性，我们可以提炼出 operator 函数的创建。
# 一个创建闭包的函数，实现了二元运算的逻辑_MISSING = object()def _create_binary_op(name: str, operator: str) -> Any:
"""Create a binary operation function.
The `name` parameter specifies the name of the special method used for the
binary operation (e.g. `sub` for `__sub__`). The `operator` name is the
token representing the binary operation (e.g. `-` for subtraction).
"""
lhs_method_name = f"__{name}__"
def binary_op(lhs: Any, rhs: Any, /) -> Any:
"""A closure implementing a binary operation in Python."""
rhs_method_name = f"__r{name}__"
# lhs.__*__
lhs_type = type(lhs) try:
lhs_method = debuiltins._mro_getattr(lhs_type, lhs_method_name) except AttributeError:
lhs_method = _MISSING # lhs.__r*__ (for knowing if rhs.__r*__ should be called first)
try:
lhs_rmethod = debuiltins._mro_getattr(lhs_type, rhs_method_name) except AttributeError:
lhs_rmethod = _MISSING # rhs.__r*__
rhs_type = type(rhs) try:
rhs_method = debuiltins._mro_getattr(rhs_type, rhs_method_name) except AttributeError:
rhs_method = _MISSING
call_lhs = lhs, lhs_method, rhs
call_rhs = rhs, rhs_method, lhs if (
rhs_type is not _MISSING # Do we care?
and rhs_type is not lhs_type # Could RHS be a subclass?
and issubclass(rhs_type, lhs_type) # RHS is a subclass!
and lhs_rmethod is not rhs_method # Is __r*__ actually different?
):
calls = call_rhs, call_lhs elif lhs_type is not rhs_type:
calls = call_lhs, call_rhs else:
calls = (call_lhs,) for first_obj, meth, second_obj in calls: if meth is _MISSING: continue
value = meth(first_obj, second_obj) if value is not NotImplemented: return value else:
exc = TypeError( f"unsupported operand type(s) for {operator}: {lhs_type!r} and {rhs_type!r}"
)
exc._binary_op = operator raise exc复制代码有了这段代码，你可以将减法运算定义为 _create_binary_op(“sub”, “-”)，然后根据需要重复定义出其它运算。
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