什麼是偽隨機序列

偽隨機序列是具有某種隨機特性的決定的序列。它們是由移位暫存器產生決定序列，然而他們卻具有某種隨機特性的隨機序列。因為同樣具有隨機特性，無法從一個已經產生的序列的特性中判斷是真隨機序列還是偽隨機序列，只能根據序列的產生辦法來判斷。

如果一個序列，一方面它是可以預先決定的，並且是可以重複地生產和複製的；一方面它又具有某種隨機序列的隨機特性（即統計特性），我們便稱這種序列為偽隨機序列。

偽隨機序列是具有某種隨機特性的決定的序列。它們是由移位暫存器產生決定序列，然而他們卻具有某種隨機特性的隨機序列。因為同樣具有隨機特性，無法從一個已經產生的序列的特性中判斷是真隨機序列還是偽隨機序列，只能根據序列的產生辦法來判斷。偽隨機序列系列具有良好的隨機性和接近白噪音的相關函數，並且具有預先的可確定性和可重複性。這些特性使得偽隨機序列得到了廣泛的應用，特別是在CDMA系統中作為擴頻碼已成為CDMA技術中的關鍵問題。特性為序列中兩種元素出現的數量大致相等。

如果把n個元素連續出現叫做一個長度為n的元素遊程，則序列中長度為n的元素遊程比長度為n 1的元素遊程多一倍。

序列元素間有確定關係存在，但具有與隨機序列類似性質的一種特殊的離散信號形式，可表示為

…，ɑ-1，ɑ0，ɑ1，ɑ2 ，…

其中ɑi可取值0，1或1，-1；也可以取符號域GF(q)（見分組碼）中的元素。前者叫二元序列，後者叫 q元序列。但實用中最主要的還是前者。序列長度可以為有限，也可以為無限。後者主要著重的是週期序列，即存在最小正整數夞，使對一切i有ɑp=ɑp i，p為週期。

序列的各元素為相互獨立且具有相同分佈的隨機變數時，稱為隨機序列。實際應用的主要是偽隨機列。它指序列元素間有確定關係存在，但具有與隨機序列類似的下列性質：①在有限長度或一周期內各元素個數相差不超過1，即接近等概率；②出現l個相同值或稱l長遊程的機率接近1/ql；③相關函數

在τ=0時為p,τ0時不超過±1，式中p為序列的長度或週期。實際上有時將大體滿足以上條件的序列也稱為偽隨機序列。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#用来正常显示中文标签
#plt.rcParams['font.family'] = ['Simhei']
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['Yahei consolas hybrid']
#用来正常显示负号
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False
# 
A = 6
N = 200
x0 = 1
M = 255
v = np.zeros([N,1])
#print(v)
x= np.arange(N)
for k in np.arange(N):
    x2 = A*x0
    x1 = x2 % M
    v1 = x1/256
    v[k] = 2*(v1 - 0.5)
    x0 = x1
#print(v.reshape(7,16))
plt.plot(x,v)
plt.xlabel('k')
plt.ylabel('v')
plt.title('伪随机序列')
plt.show()

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