1、數字在排序數組中出現的次數
【主題】
統計一個數字在排序數組中出現的次數。
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【程式碼】
public int GetNumberOfK(int [] array , int k) {
if (array.length==0 || array==null) return 0;
int i,n,count;
n = array.length;
count = 0;
for (i=0; i<n; i++) {
if (array[i] == k) count++;
}
return count;
}
public int high(int[] a, int k) {
int start,end,mid;
start = 0;
end = a.length-1;
while (start <= end) {
mid = (start + end) >> 1;
if (a[mid] <= k) {
start = mid + 1;
} else {
end = mid - 1;
}
}
return end;
}
public int low(int[] a, int k) {
int start,end,mid;
start = 0;
end = a.length-1;
while (start <= end) {
mid = (start + end) >> 1;
if (a[mid] >= k) {
end = mid - 1;
} else {
start = mid + 1;
}
}
return start;
}【思考】
由於陣列是一個排序過的數組，所以可以用二分查找法，定位k 的第一次出現位置和最後一次出現位置，時間複雜度為O(logN)O(logN)
二分的前提：有序（一提到有序，必須立刻想到二分！）
2、求1 2 3 … n
【題目】
求1 2 3 … n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case 等關鍵字及條件判斷語句（A?B:C）。
【程式碼】
public int Sum_Solution(int n) {
int sum = n;
boolean flag = (sum > 0) && (sum += Sum_Solution(n-1))>0;
return sum;
}思考】
要求不能使用循環，不能使用判斷，所以用遞歸代替循環，用短路原理代替判斷
短路與執行的順序是從左到右，在確定第一個表達式值為假之後就沒有必要執行第二個條件句的必要了。因為很明顯，不管第二個條件的真假，整個式子的布林值一定是假。短路與會跳出第二個條件句，不去執行它。基於這些原理，便出現了上述結果。在程式設計中靈活運用短路與，有很大的意義。
當n=0 時，sum=0，&& 後面的就不會執行了，直接回傳sum=0
3、剪繩子
【題目】
給你一條長度為n 的繩子，請把繩子剪成整數長的m 段（m、n 都是整數，n>1 並且m>1），每段繩子的長度記為k [0],k [1],…,k [m]。請問 k [0] xk [1] x…xk [m] 可能的最大乘積是多少？例如，當繩子的長度是 8 時，我們把它剪成長度分別為 2、3、3 的三段，此時得到的最大乘積是 18。
【程式碼】
/**
* 给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长的 m 段（m、n 都是整数，n>1 并且 m>1），
* 每段绳子的长度记为 k [0],k [1],...,k [m]。
* 请问 k [0] xk [1] x...xk [m] 可能的最大乘积是多少？
* 例如，当绳子的长度是 8 时，
* 我们把它剪成长度分别为 2、3、3 的三段，此时得到的最大乘积是 18。
*
* 使用动态规划
* 要点：边界和状态转移公式
* 使用顺推法：从小推到大
* dp[x] 代表x的最大值
* dp[x] = max{d[x-1]*1,dp[x-2]*2,dp[x-3]*3,,,,},不需要全遍历，取半即可
* */
public int cutRope(int target) {
// 由于2,3是划分的乘积小于自身，对状态转移会产生额外判断
if (target <= 3) return target-1;
int[] dp = new int[target+1];
int mid,i,j,temp;
// 设定边界
dp[2] = 2;
dp[3] = 3;
for (i=4; i<=target; i++) {
// 遍历到中间即可
mid = i >> 1;
// 暂存最大值
temp = 0;
for (j=1; j<=mid; j++) {
if (temp < j*dp[i-j]) {
temp = j*dp[i-j];
}
}
dp[i] = temp;
}
return dp[target];
}思考
*
* 使用动态规划
* 要点：边界和状态转移公式
* 使用顺推法：从小推到大
* dp[x] 代表x的最大值
* dp[x] = max{d[x-1]*1,dp[x-2]*2,dp[x-3]*3,,,,},不需要全遍历，取半即可
* 但是需要注意。2和3这两个特殊情况，因为他们的分解乘积比自身要大，所以特殊处理（更多相關面試題分享：java面試題及答案）
4、滑動視窗的最大值
【題目】
給定一個陣列和滑動視窗的大小，找出所有滑動視窗裡數值的最大值。例如，如果輸入數組{2,3,4,2,6,2,5,1} 及滑動窗口的大小3，那麼一共存在6 個滑動窗口，他們的最大值分別為{4,4,6, 6,6,5}；針對陣列{2,3,4,2,6,2,5,1} 的滑動視窗有以下6 個： {[2,3,4],2,6,2,5 ,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， {2,3,4 ,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5, 1]}。
【程式碼】
package swear2offer.array;
import java.util.ArrayList;
public class Windows {
/**
* 给定一个数组和滑动窗口的大小，找出所有滑动窗口里数值的最大值。
* 例如，如果输入数组 {2,3,4,2,6,2,5,1} 及滑动窗口的大小 3，
* 那么一共存在 6 个滑动窗口，他们的最大值分别为 {4,4,6,6,6,5}
*
* 思路：
* 先找出最开始size大小的最大值，以及这个最大值的下标
* 然后每次增加一个值，先判断滑动窗口的第一位下标是否超过保存最大值的下标
* 如果超过就要重新计算size区域的最大值，
* 如果未超过就使用最大值与新增的元素比较，获取较大的
* */
public ArrayList<Integer> maxInWindows(int [] num, int size) {
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
int i;
int[] temp;
temp = getMax(num,0,size);
if (size<=0 || num==null || num.length==0) return list;
// 当窗口大于数组长度
if (num.length <= size) return list;
// 把第一个滑动窗口最大值加入数组
list.add(temp[0]);
// 从新的窗口开始计算，上一个窗口的最大值和下标保存在temp中
for (i=size; i<num.length; i++) {
// 上一个最大值还在滑动窗口区域内
if (i-size < temp[1]) {
if (temp[0] < num[i]) {
temp[0] = num[i];
temp[1] = i;
}
} else {
temp = getMax(num,i-size+1,size);
}
list.add(temp[0]);
}
return list;
}
public int[] getMax (int[] num, int s, int size) {
int [] res = new int[2];
int e = s + size;
// 当窗口大于数组长度
if (e>num.length) e = num.length;
int temp = Integer.MIN_VALUE;
int k = 0;
for (int i=s; i<e; i++) {
if (temp < num[i]) {
temp = num[i];
k = i;
}
}
res[0] = temp;
res[1] = k;
return res;
}
}* 想法：
* 先找出最開始size大小的最大值，以及這個最大值的下標
* 接著每次增加一個值，先判斷滑動視窗的第一位下標是否超過儲存最大值的下標
* 若超過就要重新計算size區域的最大值，
* 如果未超過就使用最大值與新增的元素比較，取得較大的
額外補充：對於異常情況的拋出，就比如這題，size>num.length的情況是拋出null，而自己覺得還是拋出最大，這個時候應該跟面試官溝通。
5、陣列中重複的數字
【題目】
在一個長度為 n 的陣列裡的所有數字都在 0 到 n-1 的範圍內。數組中某些數字是重複的，但不知道有幾個數字是重複的。也不知道每個數字重複幾次。請找出數組中任一個重複的數字。例如，如果輸入長度為 7 的陣列 {2,3,1,0,2,5,3}，那麼對應的輸出就是第一個重複的數字 2。
【程式碼】
/**
* 在一个长度为 n 的数组里的所有数字都在 0 到 n-1 的范围内。
* 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。
* 也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。
* 例如，如果输入长度为 7 的数组 {2,3,1,0,2,5,3}，
* 那么对应的输出是第一个重复的数字 2。
*
* 思路：
* 看到 长度n，内容为0-n-1；瞬间就应该想到，元素和下标的转换
*
* 下标存的是元素的值，对应的元素存储出现的次数，
* 为了避免弄混次数和存储元素，把次数取反，出现一次则-1，两次则-2
* 把计算过的位置和未计算的元素交换，当重复的时候，可以用n代替
* */
public boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication) {
if (length == 0 || numbers == null) {
duplication[0] = -1;
return false;
}
int i,res;
i = 0;
while (i < length) {
// 获取到数组元素
res = numbers[i];
// 判断对应位置的计数是否存在
if (res < 0 || res == length) {
i++;
continue;
}
if (numbers[res] < 0) {
numbers[res] --;
numbers[i] = length;
continue;
}
numbers[i] = numbers[res];
numbers[res] = -1;
}
res = 0;
for (i=0; i<length; i++) {
if (numbers[i] < -1) {
duplication[res] = i;
return true;
}
}
return false;
}* 想法：
* 看到長度n，內容為0-n-1；瞬間就應該想到，元素和下標的轉換
* 下標存的是元素的值，對應的元素儲存出現的次數，
* 為了避免弄混次數和儲存元素，把次數取反，出現一次則-1，兩次則-2
* 把計算過的位置和未計算的元素交換，當重複的時候，可以用n代替
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