python隨機漫步解說

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##隨機漫步

這次我們將使用python產生隨機漫步數據，然後用matplotlib的方式將這些數據呈現出來。

隨機漫步每次行走都完全是隨機的，沒有明確的方向，結果是由一系列隨機決策決定的。你可以這樣認為，隨機漫步就是螞蟻在暈頭轉向的情況下，每次都沿著隨機的方向所經過的路徑。

創建RandomWalk()類別

為了模擬隨機漫步，我們創建一個RandownWalk的類，它隨機選擇前進的方向。這個類別需要三個屬性，其中一個是儲存隨機漫步次數的變量，其他兩個是列表，分別儲存隨機漫步經過的每個點的x座標和y座標。

RandomWalk類別只包含兩個方法，
init()和fill_walk()，其中後者計算隨機漫步經過的所有點，下面是__init__()：

from random import choiceclass RandomWalk():
    """一个生成随机漫步数据的类"""
    def __init__(self, number_points=5000):
        """初始化随机漫步的属性"""
        self.number_points = number_points        # 所有随机漫步都始于（0，0）
        self.x_values = [0]
        self.y_values = [0]

為做出隨機決策，我們將所有可能的選擇都儲存到一個清單中，並在每次做出決策時都使用choice()來決定使用哪種選擇，然後我們將隨機漫步的預設點數設定為5000，然後我們建立了兩個用於儲存x值和y值的列表，並讓每次漫步都是從（0,0）開始出發。

選擇方向

    def fill_walk(self):
        """计算随机漫步中包含的所有点"""

        # 不断漫步，直到列表达到指定的长度
        while len(self.x_values) 我們建立了一個循環，這個循環不斷進行，直到漫步包含所有需數量的點。這個方法的主要部分告訴python如何模擬四種漫步決定：向左走還是向右走？向上走還是向下走？沿著指定的方向走多遠？ <p> 我們使用choice([1, -1])為x_direction選擇一個值，結果要麼是表示向右走的1，要麼是表示向左走的-1，接下來choice([0, 1, 2 , 3, 4])隨機選取一個0~4之間的數，告訴python沿著指定方向走多遠。 <br> 我們將移動方向乘以移動距離，以確定沿著x軸和y軸移動的距離。如果x_step為正，就會向右移動，為負向左移動，而為0將垂直移動，y_step為正向上移動，為負向下移動，為0則水平移動，如果兩個都為0那麼就以為在原地踏步，我們拒絕這種情況，接著執行下一次循環。 <br> 為取得隨機漫步的下一個點的x值，我們將x_step和x_values的最後一個值相加，對於y值也做同樣的處理。獲得下一個點的x值和y值之後，我們將它分別附加到列表x_values和y_values的末尾。 <br></p><p>繪製隨機漫步圖<strong></strong></p>我們將上面建立RandomWalk類別的py檔案命名為random_walk.py。 <p> 下面的程式碼將隨機漫步的所有點都繪製出來：<br></p><pre class="brush:php;toolbar:false">import matplotlib.pyplot as pltfrom random_walk import RandomWalk# 创建一个RandWalk实例，并将其包含的点都绘制出来rw = RandomWalk(5000)rw.fill_walk()plt.scatter(rw.x_values, rw.y_values, s=15)plt.show()

我們首先導入了模組pyplot和RandomWalk類，然後創建了一個RandomWalk實例，並將其存儲到rw中，再調用fill_walk（），下圖就是顯示了包含了5000個點的隨機漫步圖。

模擬多次隨機漫步

每次隨機漫步都不相同，因此探索可能產生的各種模式很有趣。在不多次執行程式的情況下使用前面的程式碼模擬多次隨機漫步，一種方法就是將前面的程式碼放進一個while循環中，如下所示：

import matplotlib.pyplot as pltfrom random_walk import RandomWalkwhile True:
    # 创建一个RandWalk实例，并将其包含的点都绘制出来
    rw = RandomWalk(5000)
    rw.fill_walk()

    plt.scatter(rw.x_values, rw.y_values, s=1)
    plt.show()

    keep_running = input('Make another walk? (y/n) : ')
    if keep_running == 'n':
        break

這些程式碼模擬一次隨機漫步，如果你輸入y則再繼續模擬生成一次隨機漫步，輸入n的話就退出程式了。

給點著色

我們將使用顏色映射出漫步中個點的先後順序，並刪除各個點的黑色輪廓，讓他們顏色更加明顯。為根據漫步中各點的先後順序進行著色，我們傳遞參數c，並設定一個列表，其中包含各點的先後順序。由於這些點都是按順序繪製的，因此參數c指定的清單只需包含數字1~5000即可。如下所示：

import matplotlib.pyplot as pltfrom random_walk import RandomWalkwhile True:
    # 创建一个RandWalk实例，并将其包含的点都绘制出来
    rw = RandomWalk(5000)
    rw.fill_walk()

    point_numbers = list(range(rw.number_points))

    plt.scatter(rw.x_values, rw.y_values, c=point_numbers, cmap=plt.cm.Blues, edgecolors='none', s=1)
    plt.show()

    keep_running = input('Make another walk? (y/n) : ')
    if keep_running == 'n':
        break

我們使用range產生了一個數字列表，其中包含的數字與漫步包含的點數相同​​。接下來，我們將這個清單儲存到point_numbers中，以方便使用它來設定每個漫步點的顏色。我們將每個參數c設為point_numbers，指定顏色映射為藍色，並傳遞實參edgecolors以刪除每個點周圍的輪廓。最終的隨機漫步圖由淺藍色漸變為深藍色。如下圖所示：

重新繪製起點和終點

#除了給隨機漫步各個點著色，以指出他們的先後順序外，如果還能呈現隨機漫步的終點和起點就更好了。為此，可在繪製隨機漫步圖後重新繪製隨機漫步的起點和終點。我們讓起點和終點變得更大，並顯示為不同的顏色，以突出它們，如下所示：

import matplotlib.pyplot as pltfrom random_walk import RandomWalkwhile True:
    # 创建一个RandWalk实例，并将其包含的点都绘制出来
    rw = RandomWalk(5000)
    rw.fill_walk()

    point_numbers = list(range(rw.number_points))

    plt.scatter(rw.x_values, rw.y_values, c=point_numbers, cmap=plt.cm.Blues, edgecolors='none', s=1)
    # 突出起点和终点
    plt.scatter(0, 0, c='green', edgecolors='none', s=100)
    plt.scatter(rw.x_values[-1], rw.y_values[-1], c='red', edgecolors='none', s=100)
    
    plt.show()

    keep_running = input('Make another walk? (y/n) : ')
    if keep_running == 'n':
        break

为突出起点，我们使用绿色绘制点（0,0），并使其比其它点大。为突出终点，我们在漫步包含的最后一个x值和y值处绘制一个点，使其为红色，并比其它点大。运行代码，将准确知道每次随机漫步的起点和终点。

隐藏坐标轴

下面来隐藏坐标轴，以免我们注意点是坐标轴而不是随机漫步路径。要隐藏坐标做代码如下：

# 隐藏坐标轴plt.axes().get_xaxis().set_visible(False)plt.axes().get_yaxis().set_visible(False)

为修改坐标轴，使用函数plt.axes()来将每条坐标轴的可见性设置为False。图如下：

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