給定一個二元搜尋樹, 找出該樹中兩個指定節點的最近公共祖先。百度百科中最近公共祖先的定義為：「對於有根樹T的兩個結點p、q，最近公共祖先表示為一個結點x，滿足x是p、q的祖先且x的深度盡可能大。”
二叉搜尋樹的最近公共祖先
給定一個二元搜尋樹, 找出該樹中兩個指定節點的最近公共祖先。
百度百科全書中最近公共祖先的定義為：「對於有根樹T 的兩個結點p、q，最近公共祖先表示為一個結點x，滿足x 是p、q 的祖先且x 的深度盡可能大（一個節點也可以是它自己的祖先）。」
例如，給定如下二元搜尋樹: root = [6,2,8,0,4,7, 9,null,null,3,5]
範例1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8 输出: 6 解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
範例2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4 输出: 2 解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
#解題想法
這題讓求二元搜尋樹的最近公共祖先，而二元搜尋樹的特徵就是左子樹的所有節點都小於目前節點，右子樹的所有節點都大於當前節點，且每棵子樹都具有上述特點，所以這題就好辦了，從更節點開始遍歷
如果兩個節點值都小於根節點，表示他們都在根節點的左子樹上，我們往左子樹上找如果兩個節點值都大於根節點，表示他們都在根節點的右子樹上，我們往右子樹上找如果一個節點值大於根節點，一個節點值小於根節點，說明他們他們一個在根節點的左子樹上一個在根節點的右子樹上，那麼根節點就是他們最近的公共祖先節點。
#
/**
* Definition for a binary tree node.
* class TreeNode {
* public $val = null;
* public $left = null;
* public $right = null;
* function __construct($value) {
$this->val = $value;
}
* }
*/
class Solution {
/**
* @param TreeNode $root
* @param TreeNode $p
* @param TreeNode $q
* @return TreeNode
*/
function lowestCommonAncestor($root, $p, $q) {
//如果根节点和p,q的差相乘是正数，说明这两个差值要么都是正数要么都是负数，也就是说
//他们肯定都位于根节点的同一侧，就继续往下找
while (($root->val - $p->val) * ($root->val - $q->val) > 0)
$root = $p->val < $root->val ? $root->left : $root->right;
//如果相乘的结果是负数，说明p和q位于根节点的两侧，如果等于0，说明至少有一个就是根节点
return $root;
}}二叉樹的最近公共祖先
給定一個二元樹, 找到該樹中兩個指定節點的最近公共祖先。
百度百科全書中最近公共祖先的定義為：「對於有根樹T 的兩個結點p、q，最近公共祖先表示為一個結點x，滿足x 是p、q 的祖先且x 的深度盡可能大（一個節點也可以是它自己的祖先）。」
例如，給定如下二元樹: root = [3,5,1,6,2,0,8,null ,null,7,4]
範例1:输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1 输出: 3 解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
/**
* Definition for a binary tree node.
* class TreeNode {
* public $val = null;
* public $left = null;
* public $right = null;
* function __construct($value) {
$this->val = $value;
}
* }
*/
class Solution {
/**
* @param TreeNode $root
* @param TreeNode $p
* @param TreeNode $q
* @return TreeNode
*/
function lowestCommonAncestor($root, $p, $q) {
if ($root == null || $root == $p || $root == $q)
return $root;
$left = $this->lowestCommonAncestor($root->left, $p, $q);
$right = $this->lowestCommonAncestor($root->right, $p, $q);
//如果left为空，说明这两个节点在cur结点的右子树上，我们只需要返回右子树查找的结果即可
if ($left == null)
return $right;
//同上
if ($right == null)
return $left;
//如果left和right都不为空，说明这两个节点一个在cur的左子树上一个在cur的右子树上，
//我们只需要返回cur结点即可。
if ($left && $right) {
return $root;
}
return null;
}}以上是PHP如何取得二叉樹和二元搜尋樹的最近公共祖先的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！
