如何透過PHP程式取得一個10行的楊輝三角

學過程式語言或演算法的，勢必都要接觸到楊輝三角（中國古代數學的傑出研究成果之一）。它本身並不深奧，今天我們就來使用PHP編寫程式來輸出一個4行3列的楊輝三角。

首先我們來了解一下楊輝三角。

楊輝三角是牛頓二項式係數在三角形中的一種幾何排列，它的每一個數都等於上方兩個數總和。

從上圖我們可以輕鬆的找出規律：

• 每一行前後元素都是1

• #第幾行就有幾個元素
  

• 從第三行開始，除了每行的首尾，其餘的每一個元素都是上面的兩個相鄰的元素總和（上一行同位置的數上一行同位置的前一位數之和）

找到規律了，我們就可以設定演算法，然後根據演算法設定程序（本文使用數組雙重for循環嵌套的方式來實現楊輝三角。對for循環不了解的，可以查看《PHP循環學習三：如何使用for循環語句遍歷數組》 )

演算法分析：有一個i行j列數組（j小於等於i）

• #雙重for循環，第一層循環，遍歷數組的行i；第二層循環，遍歷數組的列j。且陣列的列j值要小於等於陣列的行i值

• 第二層迴圈體中使用if語句進行判斷，當j=1 或i=j 時，值為$array[i][j] = 1;
  

• 而其他時候， # $array[i][j] = $array[ i-1 ][ j-1 ] $array[ i-1 ][ j ]

我們來看看實作功能的PHP程式碼：

<?php
function yh_put($max) {
    $array = [];
    // 循环列数
    for($i = 1; $i <= $max; $i++) {
        // 循环行数
        for( $j=1; $j <= $i; $j++) {
            // 每行的第一个和最后一个都是1
            if( $j == 1 || $j == $i ) {
                echo $array[$i][$j] = 1;
            } else {
                // 上一行同位置的数 + 上一行同位置的前一位数之和
                echo $array[$i][$j] = $array[ $i-1 ][ $j-1 ]+$array[ $i-1 ][ $j ];
            }
            echo "  ";
        }
        echo "<br>";
    }
    unset($array);
}
yh_put(10);

輸出結果為：

好了就說到這裡了，有其他想知道的，可以點擊這個哦。 → →php影片教學

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