PHP循環學習十：判定水仙花數，列印全部水仙花數

在先前的文章《PHP迴圈學習九：取得給定兩數間的最大公因數》中，我們為大家介紹了在PHP程式怎麼透過while迴圈語句來求給定兩個整數間的最大公約數，以下繼續php循環的學習~

本文主要帶大家來看看，給定一個三位整數，怎麼判斷該數是不是水仙花數？然後怎麼輸出全部水仙花數。

首先我們來看看什麼是水仙數？

水仙數是一個 3 位數，它的每個位上的數字的3次方和等於它本身（例如：1^3 5^3 3^3 = 153） 。

下面我們先來看看怎麼判斷給定的一個三位數，它是不是水仙花數？

想法分析：

根據上文我們知道：一個數字$num要是水仙花數，那麼它要滿足： 個位的3次方十位的3次方百位的3次方= $num本身

那麼我們可以先分解$num，得到個位元$g、十位$s、百位$b

然後判斷  $g^3 $^3 $b ^3 是不是等於$num

#下面看看實作程式碼：

<?php
header("Content-type:text/html;charset=utf-8");
function is_narcissistic ( $num ){
	$b= intval($num/100);
	$s= ($num/10)%10;
	$g= $num%10;
	
//	if($b*$b*$b+$s*$s*$s+$g*$g*$g==$num){  等价于 
	if(pow($b,3)+pow($s,3)+pow($g,3)==$num){
		echo $num."是水仙花数<br>";
	}else{
		echo $num."不是水仙花数<br>";
	}
}
is_narcissistic(153);
is_narcissistic(152);
?>

輸出結果：

上例中pow($b,3)和$b*$b*$b是等價的，都可以計算$b的三次方（ $b^3）。 pow(x,y)函數可以傳回 x 的 y 次方，即x^y。

我們知道水仙花數是一個 3 位數，則它是有定額的，那麼要如何計算並輸出所有的水仙花數呢？這就需要使用循環了。

可以利用for迴圈來限定範圍在100~1000之間，寫法：

<?php
header("Content-type:text/html;charset=utf-8");
$i=0;
for ( $num = 100; $num < 1000; $num++){
	$b= intval($num/100);
	$s= ($num/10)%10;
	$g= $num%10;
	
	if(pow($b,3)+pow($s,3)+pow($g,3)==$num){
		echo $num."<br>";
		$i++;
	}
}
echo "水仙花数共有 $i 个";
?>

看看輸出結果：

##除了上面計算並輸出所有水仙花數的方法，也可以使用3個for迴圈遍歷每一位來輸出所有水仙數：

<?php
header("Content-type:text/html;charset=utf-8");
$i=0;
for($q=1;$q<=9;$q++){
    for($w=0;$w<=9;$w++){
      for($e=0;$e<=9;$e++){
        if($q*$q*$q + $w*$w*$w + $e*$e*$e ==
         100*$q + 10*$w + $e){
           echo "$q $w $e "."<p>";
		   $i++;
        }
      }
    }
}
echo "水仙花数共有 $i 个";
?>

看看輸出結果：

##可以看出，輸出結果是一樣的。

可以看出，我們在for迴圈的迴圈體中，使用一個計數器

$num

，在每次輸出一個三位回文數後，自增1，這樣就可以統計出100~999內有多少回文數了。 好了就說到這裡了，有其他想知道的，可以點選這個喔。 → →

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